高中物理人教版 (新课标)选修1二、电场复习练习题

阶段滚动卷三　电场、恒定电流、磁场

一、单项选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)

1.三根完全相同的长直导线互相平行,通以大小和方向都相同的电流。它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处,如图所示。已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与距该导线的距离成反比,通电导线b在a处产生的磁场磁感应强度大小为B,则d处的磁感应强度大小为(　　)

A.2B B.B

C.3B D.3B

2.如图甲所示,直线上固定两个正点电荷A与B,其中B带+Q的电荷量,C、D两点将AB连线三等分。现使一个带负电的粒子从C点开始以某一速度向右运动,不计粒子的重力,并且已知该负电荷在CD间运动的速度v与时间t的关系如图乙所示,则A的带电荷量为(　　)

A.+Q B.+2Q

C.+3Q D.+4Q

3.如图所示,菱形线框abcd由四根完全相同的导体棒连接而成,固定在匀强磁场中,菱形所在平面与磁场方向垂直,现将直流电源E连接在菱形线框的a、c两点之间,此时导体棒ab所受安培力大小为F,若每根导体棒长度均为L,a、c两点间距离为1.5L,则菱形线框abcd所受安培力的大小为(　　)

A.F B.2F

C.3F D.4F

(第1题图)

(第2题图)

(第3题图)

4.有一带电油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中,给电容器再充上一些电荷ΔQ,油滴开始向上运动,经时间t后,电容器突然放电,失去一部分电荷ΔQ',又经时间t,油滴回到原位置,假如在运动过程中油滴电荷量一定,则              (　　)

A.=4 B.=3

C.=2 D.=1

5.如图所示电路,电源的电动势为E,内电阻为r=2 Ω,定值电阻R1=4 Ω,滑动变阻器R2的变化范围是0~10 Ω,闭合S,下列说法正确的是(　　)

A.当R2=6 Ω时,R2的功率最大 B.当R2=2 Ω时,电源的输出功率最大

C.当R2=0 Ω时,电源的效率最高 D.当R2=10 Ω时,R1和R2的总功率最大

6.如图所示,半径为R、质量为m的半圆形导线框用两根绝缘细线悬挂,静止时直线边水平,导线框中通有沿顺时针方向的电流,图中水平虚线为匀强磁场的上边界线,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导线框向里,处于磁场区域的导线框对应的圆心角为120°,此时每根细线的拉力大小为F1。现保持其他条件不变,将虚线下方的磁场移至虚线上方,使虚线为匀强磁场的下边界,此时每根细线的拉力大小为F2。则导线框中的电流大小为(　　)

A. B.

C. D.

(第5题图)

(第6题图)

二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

7.如图所示,直线a表示某电源路端电压与电流的关系,直线b为某一电阻R的U-I图线。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图像可知(　　)

A.R的阻值为2.0 Ω

B.电源电动势为4.0 V,内阻为0.5 Ω

C.2 s内R上消耗的电能为4 J

D.若将两个相同的电阻R串联接入该电源,则电流变为之前的

8.如图所示,有一对平行金属板相距d=10 cm,两板间有匀强磁场,磁感应强度的大小B=0.1 T,方向与垂直纸面向里。左板A处有一粒子源,以速度v=1×106 m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷=1×108 C/kg的带负电粒子,不计粒子的重力,能打在右侧金属板上且经历时间最短的粒子的偏转角和最短时间分别为(　　)

A.90° B.60°

C.1.5π×10-7 s D.×10-7 s

(第7题图)

(第8题图)

9.A、B为一电场中x轴上的两点,如图甲所示。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动,该电子的动能Ek随其坐标变化的关系如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)

A.该电场不可能是点电荷形成的电场

B.A、B两点电场强度大小关系为EA<EB

C.A、B两点电势的关系为φA<φB

D.电子在A、B两点的电势能大小关系为EpA<EpB

10.两个等量同种电荷固定于光滑绝缘水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示,一个电荷量为2×10-5 C,质量为1 g的带正电小物块在水平面上从C点静止释放,其运动的v-t图像如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是(　　)

A.B点为中垂线上电场强度最大的点,电场强度E=100 N/C

B.由C点到A点电势先增加后减少

C.由C到A的过程中物块的电势能先变小后变大

D.A、B两点间的电势差UAB=-500 V

三、实验题(共15分)

11.(6分)某同学为了测量金属热电阻在不同温度下的阻值,设计了如图甲所示的电路,其中R0为电阻箱,Rx为金属热电阻,电压表可看作理想电表,电源使用的是稳压学生电源(内阻不计),实验步骤如下:

①按照电路图连接好电路

②记录当前温度t

③将单刀双掷开关S与1闭合,记录电压表读数U,电阻箱阻值R1

④将单刀双掷开关S与2闭合,调节变阻箱使电压表读数仍为U,记录电阻箱阻值R2

⑤改变温度,重复②~④的步骤

(1)则该金属热电阻在某一温度下的阻值表达式为:Rx=　　　　　,根据测量数据画出其电阻Rx随温度t变化的关系如图乙所示; 

(2)若调节电阻箱阻值,使R0=120 Ω,则可判断,当环境温度为　　　　　时,金属热电阻消耗的功率最大。 

12.(9分)有一根细而均匀的圆柱体导体棒样品,电阻约为150 Ω,某实验小组要测量其电阻率,现提供以下实验器材:

A.游标卡尺

B.螺旋测微器

C.电流表A1(量程为50 mA,内阻r1为150 Ω)

D.电流表A2(量程为100 mA,内阻r2约为40 Ω)

E.电压表V(量程为3 V,内阻r3约为3 kΩ)

F.滑动变阻器R1(总阻值为200 Ω,最大电流2 A)

G.滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω,最大电流0.1 A)

H.直流电源E(电动势为12 V,内阻不计)

I.待测圆柱体导体棒样品

J.开关一只,导线若干

(1)该实验小组首先用游标卡尺测得该样品的长度如图甲所示,其示数L=　　　　　cm;用螺旋测微器测得该样品的直径如图乙所示,其示数D=　　　　　mm。 

(2)为测量样品电阻率,该实验小组又对样品电阻进行精确测量。

①设计的电路原理图如丙所示,图中虚线框中应选器材　　　　　　　　　　　　　　;滑动变阻器R应选　　　　　　　　　　(用器材前的序号表示)。 

②闭合开关,按正确的实验步骤进行测量,图丙中虚线框中仪器的读数为a,的读数为b,则样品电阻阻值Rx=(用a、b、r1、r2、r3中的某些符号表达)。

四、计算题(共41分)

13.

(12分)如图所示,在y=0和y=2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场,MN为电场区域的上边界,在x轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示,取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子,粒子的比荷为=1.0×10-2 C/kg,在t=0时刻以速度v0=5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域,不计粒子重力。求:

(1)粒子通过电场区域的时间。

(2)粒子离开电场时的位置坐标。

(3)粒子通过电场区域后沿x轴方向的分速度大小。

14.

(13分)如图所示,虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场,在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场,在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e,质量为m,不计重力)无初速度地放入电场E1中的A点,A点到MN的距离为,最后电子打在右侧的屏上,AO连线与屏垂直,垂足为O,求:

(1)电子在电场E1中的运动时间时间t1;

(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值;

(3)电子打在屏上的点P'(图中未标出)到点O的距离。

15.

(16分)如图所示,足够大的荧光屏ON与x轴夹角为30°,当y轴与ON间有沿-y方向、场强为E的匀强电场时,一质量为m、电荷量为q的正离子从y轴上的P点,以速度v0、沿+x方向射入电场,恰好垂直打到荧光屏上的M点(图中未标出)。现撤去电场,在y轴与ON间加上垂直坐标面向外的匀强磁场,相同的正离子从y轴上的Q点仍以速度v0、沿+x方向射入磁场,恰好也垂直打到荧光屏上的M点,离子的重力不计。

(1)求离子在电场中运动的时间t1;

(2)求磁场的磁感应强度B;

(3)若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度v=ky(y>0,k为常数)、沿+x方向射入磁场,离子都能打到荧光屏上,问k应满足什么条件?满足条件的所有离子中,在磁场中运动时间的最大值为多少?

参考答案

阶段滚动卷三　电场、恒定电流、磁场

1.B　根据通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与距该导线的距离成反比,及几何关系可得,a与c在d处产生的磁场的磁感应强度大小为B,b在d处产生的磁场的磁感应强度大小为B,方向如图所示,则d点的磁感应强度大小为B=B,选B。

2.D　根据v-t图像可知,该负电荷在CD间运动的速度逐渐减小,到D点时速度减为零,加速度为零,合外力也为零,根据库仑定律及平衡条件有k=k,代入数据,可得QA=+4Q,选项D正确。

3.C　由安培力公式F=BIL和题目条件知,导体棒ab和bc串联,通过的电流I相等,且长度L和所处的磁感应强度B也相同,所以两根导体棒所受安培力大小相等,即Fbc=Fab=F,由左手定则和力的平行四边形定则可知,两导体棒所受安培力的合力大小为Fac=1.5F,方向沿线框平面垂直ac而指向d。由电路对称性原理可知,两导体棒ad和dc所受安培力的合力与两导体棒ab和bc所受安培力的合力的大小和方向都相同,所以菱形线框abcd所受安培力的大小为3F。选项C正确。

4.A　根据电场强度与电势差的关系及电容的定义得E=、E'=,而依题意有mg=q,根据牛顿第二定律可得qE-mg=ma、mg-qE'=ma',依题意有x=at2、-x=at2-a't2,解得,可求得=4,只有选项A正确。

5.A　电源输出功率随外电阻变化图像如图所示

外阻等于内阻时电源输出功率最大,利用等效电源法分析,则有

R2=R1+r=4 Ω+2 Ω=6 Ω

即当R2=6 Ω时,R2的功率最大,故A正确;

R1和R2的总功率等于电源的输出功率,因外电阻大于电源内阻,分析图像可知,当外电阻最小时,电源的输出功率最大,即当R2=0时,电源的输出功率最大,R1和R2的总功率最大,故BD错误;

电源效率的表达式η=×100%=×100%

说明外电阻越大,电源效率越高,故R2=10 Ω时,电源的效率最高,故C错误。

故选A。

6.B　当磁场在虚线下方时,线框受到向下的安培力,大小为F安=BIR,由平衡条件知2F1=mg+F安,当把磁场移到虚线上方时,线框受到向上的安培力,大小为F安'=BIR,由平衡条件知2F2+F安'=mg,两式相减可得I=,只有选项B正确。

7.AC　R的U-I图线的斜率大小等于R的阻值,则R=2.0 Ω,A正确;根据闭合电路欧姆定U=E-Ir,当I=0时,U=E,可得出电源的电动势E=4 V,内阻等于图线的斜率的绝对值,则r= Ω=2 Ω,B错误;2 s内电阻R上消耗的电能为W=IUt=1×2×2 J=4 J,C正确;若将两个相同的电阻R串联接入该电源,则电流变为I'= A= A,D错误。

8.BD　劣弧弦长越短圆心角越小,时间就越短,由此可知最短弦长为板间距离d,根据Bqv=m得r=,带入数据得半径为10 cm,作图知偏转角等于圆心角为60°,由周期公式T=,带入数据得T=2π×10-7 s,经历时间为t= s=×10-7 s,故A、C错误,B、D正确。

9.AC　根据Ek-x图像,可知qE=为定值,则电子做匀加速直线运动,该电场不是点电荷形成的电场,选项B错误,A正确;电子从A到B,电场力做正功,电子电势能减小,即EpA>EpB,电子带负电,沿着电场线的方向电势降低,故有φA<φB,选项C正确,D错误。

10.AD　根据v-t图像可知物块在B点的加速度最大为a= m/s2=2 m/s2,所受的电场力最大为F=ma=1×10-3×2 N=2×10-3 N,故B点的电场强度最大为E= N/C=100 N/C,A正确;根据两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,故由C点到A点电势逐渐减小,B错误;根据v-t图像可知C到A的过程中物块的速度增大,电场力做正功,电势能减小,故C错误;由A到B根据动能定理可得WAB=ΔEk==-0.01 J,又因WAB=qUAB,故UAB= V=-500 V,D正确。

11.答案 (1)　(2)20 ℃

解析 (1)将单刀双掷开关S与1闭合,记录电压表读数U,电阻箱阻值R1,此时电路的电流为I1=,由闭合电路欧姆定律有E=I1(Rx+R1)=U+R1=1+U,将单刀双掷开关S与2闭合,调节变阻箱使电压表读数仍为U,记录电阻箱阻值R2,此时电路中的电流为I2=,由闭合电路欧姆定律有E=I2(Rx+R2)=Rx+U=+1U,解得Rx=。

(2)由图乙可得金属热电阻Rx随温度t变化的关系式为:Rx=100+t (Ω),若调节电阻箱阻值,使R0=120 Ω,则金属热电阻消耗的功率为P=Rx=,故当Rx=R0=120 Ω时,金属热电阻消耗的功率P最大,此时有t=20 ℃。

12.答案 (1)1.100(1.105)　3.740(±0.001)　(2)①C　F　②

解析 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L=1.1 cm+0.05 mm×0=1.100 cm;

用螺旋测微器测得该样品的直径D=3.5 mm+0.01 mm×24.0=3.740 mm。

(2)①根据设计的电路原理图,给定的电压表量程过小,可以用已知内阻的电流表代替电压表;

根据题意可知,电动势12 V,滑动变阻器G阻值较小,最大电流0.1 A,允许加最大电压10 V,故只能选F;

②由电路可知Rx=。

13.答案 (1)4×10-3 s　(2)(-2×10-5 m,2 m)　(3)4×10-3 m/s

解析 (1)因粒子初速度方向垂直于匀强电场,在电场中做类平抛运动,所以粒子通过电场区域的时间t==4×10-3 s。

(2)粒子在x轴方向先加速后减速,加速时的加速度a1==4 m/s2

减速时的加速度a2==2 m/s2

x轴方向上的位移为x=a12+a12-a22=2×10-5 m

因此粒子离开电场时的位置坐标为(-2×10-5 m,2 m)。

(3)粒子沿x轴方向的分速度vx=a1-a2=4×10-3 m/s。

14.答案 (1)　(2)2　(3)3L

解析 (1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度为a1,时间为t1,由牛顿第二定律得:a1=

由x=at2得:a1

解得:t=

(2)设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy,由牛顿第二定律得,电子进入电场E2时的加速度为:

a2=、vy=a2t2

电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为:tan θ=

联立得:tan θ=2

(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示,设电子打到屏上的点P'到O点的距离为x,根据下图几何关系得tan θ=

联立得:x=3L

15.答案 (1)　(2)　(3)

解析 (1)设离子垂直打到荧光屏上的M点时,沿y轴方向的分速度大小为vy,在电场中运动的加速度为a1,则:tan 60°=,Eq=ma1,vy=a1t1

解得:t1=

(2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为r,由几何关系可知:

rsin 60°=v0t1

则:r=

由向心力公式得:Bqv0=m

代入得:B=

(3)临界状态:离子恰好能打到荧光屏上,即轨迹与ON相切,设此时圆周运动半径为r0,由几何关系可知:r0+=y

由向心力公式得:Bqv=m,其中v=ky

解得:k=

为使离子能打到荧光屏上,应满足r≥r0,则k≥

上述临界状态下,离子在磁场中运动时间有最大值tm=T

且T=

代入得:tm=