2022届高中物理一轮总复习 课时练21　电场力的性质

课时练21　电场力的性质

基础对点练

1.(电荷守恒定律、库仑定律)(2020四川自贡诊断)两个完全相同的金属小球,所带电荷量多少不同,相距一定的距离时,两个金属球之间有相互作用的库仑力,如果将两个金属球相互接触一下后,再放到原来的位置,则两球的作用力变化情况是(　　)

A.如果相互接触前两球的库仑力是引力,则相互接触后的库仑力仍是引力

B.如果相互接触前两球的库仑力是引力,则相互接触后的库仑力为零

C.如果相互接触前两球的库仑力是斥力,则相互接触后的库仑力仍是斥力

D.如果相互接触前两球的库仑力是斥力,则相互接触后的库仑力是引力

2.(电场线)下列有关电场的说法正确的是(　　)

A.图甲为等量同种点电荷形成的电场线

B.图乙离点电荷距离相等的a、b两点电场强度相同

C.图丙中在c点静止释放一正电荷,可以沿着电场线运动到d点

D.图丁中某一电荷放在e点与放到f点,它们的电势能相同

3.

(库仑定律的应用)(2020四川攀枝花模拟)如图所示,真空中三个质量相等的小球A、B、C,带电量分别为QA=6q,QB=3q,QC=8q。现用恰当大小的恒力F拉C,可使A、B、C沿光滑水平面做匀加速直线运动,运动过程中A、B、C保持相对静止,且A、B间距离与B、C间距离相等。不计电荷运动产生磁场的影响,小球可视为点电荷,则此过程中B、C之间的作用力大小为(　　)

A.F B.F C.F D.F

4.(电场强度的计算)(2020重庆市直属校高三月考)如图所示,甲、乙两图中实线表示半径相同的带电圆弧,每段圆弧为电荷分布均匀且电荷量相同的圆弧,电性如图所示。已知甲图中O点电场强度大小为E,则乙图中P点电场强度大小为(　　)

A.E B.E C.0 D.E

5.

(电场强度的计算)(2020浙江学军中学模拟)一边长为r的正三角形的三个顶点,固定有3个点电荷,电荷量分别为+q、+q和-2q,如图所示,静电力常量为k,则三角形中心处O点的电场强度大小和方向为(　　)

A.,指向电荷量为-2q的点电荷

B.,指向电荷量为-2q的点电荷

C.,背离电荷量为-2q的点电荷

D.,背离电荷量为-2q的点电荷

6.(电场线和运动轨迹组合模型)如图所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速度—时间图像是选项中的(　　)

7.

(库仑定律、平衡条件)(2019宁夏银川期末)如图所示,真空中A、B两个正点电荷的电荷量分别为Q和q,放在光滑绝缘的水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0。设弹簧发生的均是弹性形变,则(　　)

A.保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量等于2x0

B.保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0

C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的缩短量等于x0

D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0

素养综合练

8.(多选)如图所示,图甲、图乙分别是等量负点电荷和等量异种点电荷组成的两个独立的带电系统,O为电荷连线和中垂线的交点,M、N是连线上与O点对称的两点,p、q是中垂线上与O点对称的两点,现有一个正点电荷,仅受电场力作用,则(　　)

A.该正点电荷在图甲和图乙中从p运动到q时一定是沿直线运动

B.该正点电荷在图甲和图乙中从M运动到N时一定是沿直线运动

C.该正点电荷可以在图甲中做匀速圆周运动经过p和q

D.该正点电荷可以在图乙中做匀速圆周运动经过p和q

9.

(2020浙大附中模拟)带电荷量分别为+4q和-q的两个点电荷组成了电荷系统,其电场线分别如图所示,图中实线为电场线,未标注方向,虚线上A、B、C、D等间距,根据图像可判断(　　)

A.BC间的电场方向为C指向B

B.A点附近没有电场线,A点的电场强度为零

C.D点电场强度为零,试探电荷不受电场力作用

D.若把一个带正电的试探电荷从A移到B,电场力做正功,电势能减小

10.

(2020广东揭阳模拟)如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等,A球带负电,平衡时三根绝缘细线都是直的,但拉力都为零。则(　　)

A.B球和C球所带电荷量不一定相等

B.B球和C球所带电荷量一定相等

C.B球带负电荷,C球带正电荷

D.B球带正电荷,C球带负电荷

11.

(2020山东泰安高三下学期三模)如图所示,M点固定一负电荷,N点固定一正电荷,两者所带的电荷量相等、相距为L,以N点为圆心、为半径画圆,a、b、c、d是圆周上的四点,其中a、b两点在直线MN上,c、d两点的连线过N点,且垂直于MN,一带正电的试探电荷沿圆周移动。下列说法正确的是(　　)

A.该试探电荷在b点所受的电场力最大

B.该试探电荷在a、b两点所受电场力的方向相同

C.该试探电荷在b点的电势能最大

D.该试探电荷在c、d两点所受的电场力相同

12.(2020陕西汉中高三教学质量第二次检测)如图所示,实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线,虚线为正电荷从A点运动到B点的运动轨迹,则下列判断正确的是(　　)

A.A点的电场强度小于B点的电场强度

B.Q1的电荷量大于Q2的电荷量

C.正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能

D.正电荷在A点的速度小于在B点的速度

13.

如图所示,小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上,两绳之间的夹角为60°。A的质量为0.1 kg,电荷量为2.0×10-6C。A的正下方0.3 m处固定有一带等量同种电荷的小球B。A、B均可视为点电荷,静电力常量k=9×109 N·m2/C2,重力加速度g取10 m/s2。求:

(1)细绳a的拉力大小;

(2)剪断细绳a的瞬间,细绳b的拉力大小和小球A的加速度大小。

参考答案

课时练21　电场力的性质

1.C

2.D　由题图可知,甲为等量异种电荷形成的电场线,故A错误;乙为正的点电荷所形成的电场线分布,离点电荷距离相等的a、b两点电场强度大小相同,电场强度方向不同,故B错误;只有电场线为直线时,粒子才有可能沿着电场线运动,曲线电场线中,粒子不会沿着电场线运动,故C错误;题图丁中e点与f点电势相同,它们的电势能相同,故D正确。

3.A　对三个球的整体:F=3ma;对A、B的整体:F1=2ma,解得F1=F;即A、B对C的库仑力的合力为F;因:=k∶k,分析库仑力的方向后可知FBC-FAC=F,解得FBC=F,只有选项A正确。

4.D　题中甲图中O点电场强度为E,乙图相当于甲图顺时针旋转45°,再与原甲图叠加,所以乙图中P点电场强度可视为两个夹角为45°的E叠加,两矢量水平分量之和为1+E,竖直分量之和为E,则P处的电场强度为Ep=EE,故只有选项D正确。

5.B　O点是三角形的中心,到三个电荷的距离为l=r×sin 60°=r,两个+q电荷在O处产生的电场强度大小均为E1=E2=k;根据对称性和几何知识得知:两个+q在O处产生的合电场强度为E12=E1=k;再与-2q在O处产生的电场强度合成,得到O点的合电场强度为E=E12+E3=k+k=k,方向指向电荷量为-2q的点电荷,故选B。

6.B　电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向,因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°,粒子做减速运动,电场力越来越小,加速度越来越小,故B项正确。

7.B　设弹簧的劲度系数为k,原长为x,当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0,则有:kx0=k,保持Q不变,将q变为2q时,平衡时有:kx1=k,由上式易得:x1<2x0,A项错误;同理可以得到,保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0,B项正确;保持q不变,将Q变为-Q,如果缩短量等于x0,因两点电荷间距离减小,则静电力大于弹力,故会进一步吸引,故平衡时弹簧的缩短量大于x0,C项错误;同理,D项错误。

8.BC　在甲图中,p、q间电场线方向均指向O点,正点电荷可沿直线从p运动到q,在乙图中,p、q间电场线方向垂直p、q连线,正点电荷所受的电场力与p、q连线垂直,不可能沿直线运动,故A错误;在甲图中,M、N间电场线方向均背离O点,正点电荷可沿直线从M运动到N,在乙图中,M、N间电场线方向由M指向N,正点电荷所受的电场力与M、N连线平行,也可以沿直线运动,故B正确;正点电荷在甲图所示电场中,所受的电场力指向O点,正点电荷可以绕O点做匀速圆周运动,并经过p、q,故C正确;在乙电场中,正点电荷受到的电场力与p、q连线垂直,不可能做匀速圆周运动,故D错误。

9.C　电场线的疏密表示电场的强弱,结合库仑定律可知,B处的点电荷为+4q,C处的点电荷为-q。电场线的方向总是从正电荷出发终止于负电荷,即BC间的电场方向大体为B指向C,故A错误;由点电荷电场强度的公式:E=k和电场的叠加,易得A点的电场强度并不等于零,故B错误;由点电荷电场强度的公式:E=k和电场的叠加可得,D点的电场强度为零,试探电荷在D点不受电场力,故C正确;AB间电场方向为B指向A,带正电的试探电荷从A移到B,电场力做负功,电势能增加,故D错误。

10.B　

B球受重力及A、C对B球的库仑力而处于平衡状态;则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等,方向相反;而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向,故可知A对B的库仑力应指向A,C对B的库仑力应指向B的左侧;因A带负电,则可知B、C都应带正电,故C、D错误;由受力分析图可知,A对B的库仑力应为C对B库仑力的2倍,故C带电荷量应为A带电荷量的一半;同理分析C可知,B带电荷量也应为A带电荷量的一半,故B、C带电荷量应相同,故A错误,B正确。

11.C　在a、b、c、d四点+Q对正电的试探电荷产生的电场强度相同,方向背离圆心,在a、b、c、d四点-Q对正电的试探电荷产生的电场强度在与-Q连线上,指向-Q,根据电场强度的叠加,b点处的合电场强度最小,根据F=Eq,则所受的电场力最小,选项A错误;根据电场的叠加,a点的电场强度方向向左,b点的电场强度,根据E=k,+Q在b点的电场强度大于-Q在b点的电场强度,b点合电场强度方向向右,试探正电荷在a、b两点所受电场力的方向相反,选项B错误;a、b、c、d四点在以点电荷+Q为圆心的圆上,由+Q产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的,所以a、b、c、d四点的总电势可以通过-Q产生的电场的电势确定,根据顺着电场线方向电势降低可知,b点的电势最高,c、d电势相等,a点电势最低,根据Ep=qφ,则试探正电荷在b点的电势能最大,选项C正确;根据电场的叠加c、d两点的合电场强度大小相同,方向不相同,试探正电荷在c、d两点所受的电场力不相同,选项D错误。

12.C　根据“电场线的密疏表示电场强度的大小”可知A点的电场强度比B点的电场强度大,选项A错误;根据电场线分布情况可知Q1、Q2是同种电荷。由点电荷周围电场线较密可知点电荷带电荷量较多,即Q1<Q2,选项B错误;正电荷做曲线运动,受到的合力方向指向曲线的凹处,并且和电场线在一条直线上,所以正电荷电场力方向指向Q2,由于正电荷从A点运动到B点的过程中,电场力方向与速度方向的夹角总是大于90°,电场力做负功,电势能增大,即正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能,选项C正确;正电荷从A点运动到B点,电场力做负功,电势能增大,动能减小,故正电荷在A点的速度大于在B点的速度,选项D错误。

13.答案(1) N　(2) N　3 m/s2

解析(1)小球A、B之间的库仑力:F=k

对小球A受力分析,根据平衡条件有:2Tcos 30°+F=mg

解得T= N。

(2)剪断细绳a瞬间,A的加速度方向与细绳b垂直,根据牛顿第二定律:

mgcos 30°=Fcos 30°+T'

mgsin 30°-Fsin 30°=ma

联立解得:T'= N,a=3 m/s2。