高中数学苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.2 对数函数3.2.2 对数函数课文配套ppt课件

这是一份高中数学苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.2 对数函数3.2.2 对数函数课文配套ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了情境问题，y＝2x，x＝log2y，数学建构，对数函数的概念，思考问题，0+∞，数学探究，y＝log2x，y＝log05x等内容，欢迎下载使用。

　　在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数y＝2x。因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).
(2)用含有y的代数式表示x，如何表达？
(3)上述关系式中，x是y的函数吗？
　　类似地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y＝0.84 x。反之，写成对数式为x＝lg0.84 y.
习惯地，用x表示自变量，y表示应变量，这样就可以写成 y=lg2x和y=lg0.84x
(1)知道y的值能求出x的值吗？
2．对数函数的定义域是什么？
3．对数函数的值域是什么？
一般地，函数y＝lgax(a＞0且a≠1)叫做对数函数．
1．在对数函数的解析式y＝lgax中，为什么要规定a＞0且a≠1？
分别画出下列函数的图象．
(1) y＝lg2x； (2)y=lg0.5x
一般地，对数函数y＝lgax在底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：
在(0,+∞)上的减函数
图象恒过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0
对数函数的图象与性质：
在(0,+∞)上的增函数
例1．求下列函数定义域：
(1) y＝lg0.2(4－x)
(2) y＝lga (a＞0且a≠1)
解：(1)由4－x>0得x<4 所以函数y=lg0.2(4－x)的定义域为(－∞,4)。
　　在解决比较两个数的大小问题时，一般情况下是将其看作一个函数的两个函数值，利用函数的单调性直接比较它们的大小(同底），如(1)、(2)．当两个数不能直接比较时（不同底），我们可以将其与一个已知的过渡数进行比较大小，从而得出该两数的大小关系．常用来过渡的值有0或±1等，根据实际问题也可能是其它数值，此外还要心中有函数的图象．
例2．比较下列各组数中两个值的大小：
(1) lg23.4，lg23.8；
(2)lg0.51.8，lg0.52.1；
(3) lg75，lg67 ；
(4)lg3e ，lg0.31.5 ；
(1)lg5(x+2)>lg53
(2)lg5(x+2)(3)lg5(x+2)<2
1.对数函数的概念：一般地，函数y＝lgax(a＞0且a≠1)叫做对数函数．
2.对数函数的图象与性质：
3.对数函数的图象与性质的应用：
课堂作业：课本 P87习题2，3，13(3)(4).
课后探究：(1)函数y=ax的图像与函数y=lgax的图像有怎样的关系；(2)函数y=lgax的图像与函数 的图像有怎样的关系。