数学必修13.1.2 指数函数教案配套课件ppt

这是一份数学必修13.1.2 指数函数教案配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了对任意实数有意义，描点连线作图，定义域，恒过点，在R上是单调，增函数，减函数，例题讲解，数缺形时少直观，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

问题1、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？
问题2、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？
指数函数的定义: 一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量, 函数的定义域是 R.
注意三点：（1）底数：大于0且不等于1的常数（2）指数：自变量x（3）系数：1
为了便于研究，规定：a>0 且a≠1
（口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？
③ ( )
在同一直角坐标系画出 ， 的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？
设问2：得到函数的图象一般用什么方法？
图 象
y=ax(0 在 R 上是单调
( 0 , + ∞ )
( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
指数函数 的图像及性质
当 x > 0 时，y > 1.当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；当 x > 0 时， 0< y < 1。
例1：已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象经过点（2，16），求f(0),f(2)的值。
解：∵ f(x)的图象过点（2，16），
∴ f(2)=16即a2=16, 又a>0且a≠1
∴ a=4 ,f(x)=4x.
∴ f(0)=40=1,f(2)=42=8
例2. 比较下列各题中两个值的大小： （1）1.72.5 ， 1.73 ；
因为1.7>1，所以函数y=
解① ：利用函数单调性
在R上是增函数，而2.5<3，所以，
解② ：利用函数单调性
因为0<0.8<1，所以函数y=
而-0.1>-0.2，
例2. 比较下列各题中两个值的大小： （1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.8－0.1 ，0.8 －0.2 （3）1.70.3 ，
小结 ：比较指数幂大小的方法：
①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（包括可以化为同底的）。
②、中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过 渡, 数的特征是底不同指不同。
变式. 比较大小： （1）3.10.5 ， 3.12.3 （2） （3） 2.3－2.5 ， 0.2 －0.1
2、指数函数的图像与性质；
函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .
◆方法指导: 利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像。