苏教版必修12.2.2 函数的奇偶性评课课件ppt

这是一份苏教版必修12.2.2 函数的奇偶性评课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学生活动，函数值的特征探索，fxx，建构数学，函数值特征探索，奇函数，定义域关于原点对称，探究1，数学运用，下结论等内容，欢迎下载使用。

观察下列图片，这些图片有何共同特征?
(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？ (2) 相应的自变量与函数值是如何体现这些特征的？
f(-3)=f(3) f(-2)=f(2) f(-1)=f(1)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数。
偶函数图像关于y轴对称。
观察函数f(x)=x和f(x)= 的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？
-3 -2 -1 0 1 2 3
f(-3)=-f(3) f(-2)=-f(2) f(-1)=-f(1)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)= － f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
如果函数y=f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数y=f(x)具有奇偶性。
奇函数图像关于原点对称。
函数f(x)=x2,x∈[-3,2]具有奇偶性吗？为什么？
有奇偶性的函数，其定义域具有怎样的特点？
例1、判断下列函数的奇偶性：
(3)f(x)=2|x|
用定义判断函数奇偶性的步骤：
(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；
(2)、再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.
探究2：有没有既是奇函数,又是偶函数的函数?
课堂练习判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)=x+1 (2)f(x)=|x+1|+|x-1|(3) f(x)=5 (4)f(x)=0
若f(x)既是奇函数,又是偶函数则f(x)的解析式为f(x)=0
例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.
已知函数f(x)是 上的奇函数，它在 上的图像如图所示，是一个二次函数图像的一部分。（1）画出它在 上的图像。
延伸探究3（2）求函数f(x)在定义域上的函数解析式。
变式：设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2+1,求f(x)的解析式。
若f(x)是奇函数，且0在定义域内，则f(0)=0
2、两个性质： f(x)为奇函数 f(x)的图象关于原点对称 f(x)为偶函数 f(x)的图象关于y轴对称
3、用定义判断函数奇偶性的步骤： (1)先求定义域，看是否关于原点对称； (2)再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立. (3)下结论.