必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.1 指数函数3.1.2 指数函数授课课件ppt

这是一份必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.1 指数函数3.1.2 指数函数授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境引入，指数函数的定义，定义建构，当a0时，当a1时，概念辨析，定义应用，性质探索，●图象特征，指数函数的性质等内容，欢迎下载使用。

问题1：“叠纸厚度问题”难倒网友“假设一张纸的厚度为1，这张纸足够大，可以让你不停地对折下去，当你把这张纸对折到51次的时候，它所达到的厚度是多少呢？”不少网友看到这个问题时，下意识地会说，这有什么难的，还能有一个人高？有些谨慎的网友看到这个问题，意识到不会太简单，就往大了猜：一层楼？一幢大厦？ 他们猜错了吗？
活动1：请同学们研究对折后纸的层数y与对折的次数x之间满足的关系。
y = 2x
江苏空气中PM2.5每年递增5%
问题1：江苏空气中PM2.5含量每年均递增5%，设2016年空气中PM2.5含量为1，从2016年开始，记x年后如果不治理的话江苏空气中PM2.5含量为y，试写出y与x满足的关系式。
叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.

问题：为什么概念中明确规定a>0,且 a≠1
为了便于研究，规定： (a>0且a≠1)
a x有些会没有意义，
a x有些会没有意义，
a x 恒等于1，没有研究的必要.
练习1：下列哪些是指数函数？
(1) y=x2 y=(-2)x(3) y=2-x(4) y=2 · 3x(5) y=3x+1
问题：指数函数解析式有什么特点?
练习2: 已知函数y=(a2-3a+3).ax 是指数函数，求实数a的取值.
其它性质在微专题课中进一步探索
【总结】：比较两个指数幂大小1.比较两个同底数幂的大小，通常是构造一个指数函数，并考察其单调性。2.比较两个不同底数幂的大小，可以找一个“中间值”来过渡，“1”是一个常用的“中间值”，即构造两个指数函数，并利用他们单调性求解。
请用“>”或“<”填空。
同学们：假如把你们昨天的学习成绩看成整体1，而你从今天开始起，每天学习多用一些时间争取学习成绩是前一天的1.02倍，这样你们坚持一年，即坚持365天，那么你们知道你们的学习成绩是昨天的多少倍了吗？那就让我们来算一算吧：
2、但是如果从今天开始起，你们每天玩耍浪费一些时间而导致学习成绩下降为前一天的0.98倍，这样你们坚持一年，即坚持365天，那么你们知道你们的学习成绩是昨天的多少倍了吗？那也让我们来算一算吧：
1、知识点上：（1）学习了研究具体函数的方式；
2、思想方法上：（1）特殊→一般→特殊；（2）分类讨论；（3）数形结合 . （4）猜想、验证
（2）学习了指数函数的图象与性质.