苏教版必修13.3 幂函数说课课件ppt

这是一份苏教版必修13.3 幂函数说课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了问题情境，1yx4，练习1，7y1，幂函数的性质，练习巩固等内容，欢迎下载使用。

问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那 么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x （千克）之间有何关系？
问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝？
问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝ ？
问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长 y＝ ？
问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的 平均速度y= ？（千米/秒）
以上问题中的函数有什么共同特征？
（1）均是以自变量为底的幂；（2）指数为常数；（3）自变量前的系数为1。
上述问题中涉及的函数，都是形如y=xα的函数。
幂函数与指数函数的对比
看看未知数x是指数还是底数
判断下列函数是否为幂函数。
(3) y= -x2
(2) y=2x2
(6) y=x3+2
幂函数图象在第一象限的分布情况：
不管指数是多少,图象都经过哪个定点?
图象都经过点（1，1）
a>0时,图象还都过点(0,0)点
幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中 的不同而各异.
１.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);
２.如果 >0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数;
３.如果 <0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数;
例1. 利用单调性判断下列各值的大小。
（1）5.20.8 与 5.30.8 （2）0.20.3 与 0.30.3
解:(1)y= x0.8在(0,∞)内是增函数, ∵5.2<5.3　∴ 5.20.8 < 5.30.8
(2)y=x0.3在(0,∞)内是增函数∵0.2<0.3∴ 0.20.3 <0.30.3
例2 比较下列各组数的大小
(1) 若能化为同指数，则用幂函数的单调 性；(2) 若能化为同底数，则用指数函数的单 调性；(3)当不能直接进行比较时，可在两个数 中间插入一个中间数，间接比较上述 两个数的大小.
利用幂函数的增减性比较两个数的大小.
1.学习了幂函数的概念；2.了解了常用幂函数的性质3.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小.