苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.3 幂函数集体备课ppt课件

这是一份苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.3 幂函数集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了0+∞，增函数，减函数，奇函数，偶函数，xx≥0，xx≠0，非奇非偶，典例分析，举一反三等内容，欢迎下载使用。

3. 幂函数的图象和性质(1)所有的幂函数在 上都有定义,并且图象都过点 。(2)当α>0时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 [0,+∞)上是 .(3)当α<0时,幂函数的图象在区间(0,+∞)上是 .在第一象限内,当x从右边趋向于原点时,图象在y轴右方无限地逼近 ;当x趋于+∞时,图象在x轴上方无限地逼近 .
(4)当α为奇数时,幂函数为 ;当α为偶数时,幂函数为 .
4. 5个具体幂函数的性质
题型一 幂函数的定义
分析 (1)(2)(3)(4)分别用相应函数的定义来确定m的值,(5)中则需考查幂函数的性质与幂指数之间的关系.
学后反思 本题考查各种函数的概念,需要根据相应函数的定义列出等式或不等式,并结合函数性质求出参数的值，同时分清哪种条件下的函数是幂函数.
题型二 幂函数的图象及其应用
分析 先求出幂函数的解析式,再利用图象判断f(x)、g(x)的大小关系.
(2)本题的第(2)问方法一采用了数形结合的思想,借助图象求出不等式和方程的解.这一问也可用分类讨论的思想,解不等式求x的取值范围,但必须注意g(x)的定义域为{x|x≠0},故f(x)题型三 幂函数性质的应用
分析 可借助幂函数和指数函数的单调性，有时也要借助中间值。
学后反思 比较幂值的大小，常见以下几种类型：（1）同底不同指，可以利用指数函数单调性进行比较；（2）同指不同底，可以利用幂函数单调性进行比较；（3）既不同底又不同指，常常找到一个中间值，通过比较两个幂值与中间值的大小，来确定两个幂值的大小。
题型四 幂函数的综合应用
分析 由条件看出f(x)是偶函数且在(0,+∞)上是增函数.这样,可求出f(x)的解析式,再代入g(x)的表达式得g(x)的解析式.
学后反思 幂函数的图象与性质是本题考查点之一.对于存在性问题,一般先假设存在,再利用若存在则具备什么关系来建立求变量的方程.若求出则说明假设成立;若求不出则假设不成立,即不存在.