2020-2021学年内蒙古某校高二（上）第一次月考数学试卷（理科）人教A版

这是一份2020-2021学年内蒙古某校高二（上）第一次月考数学试卷（理科）人教A版，共9页。试卷主要包含了 已知命题p， 设命题p等内容，欢迎下载使用。

1. 已知命题p:∀x∈R，sinx≤1，命题q:y＝x2−x在区间[0, +∞)上单调递增．则下列命题中为真命题的是（ ）
A.(￢p)∧(￢q)B.(￢p)∨qC.p∨qD.p∧q

2. 设命题p：所有正方形都是平行四边形，则¬p为( )
A.所有正方形都不是平行四边形
B.有的平行四边形不是正方形
C.有的正方形不是平行四边形
D.不是正方形的四边形不是平行四边形

3. 若椭圆x2m+y22=1的离心率为22，则实数m的值为（ ）
A.2或6B.1或4C.4D.1

4. 曲线方程x2+(y+4)2+x2+(y−4)2=10的化简结果为（ ）
A.x225+y216=1B.y225+x216=1C.x225+y29=1D.y225+x29=1

5. 在椭圆x225+y216＝1中，A1，A2分别为椭圆的左、右顶点，F1为左焦点，M是椭圆上的点，求△MF1A2的面积最大值（ ）
A.16B.32C.162D.322

6. 在空间直角坐标系O−xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0, 0, 2)，(2, 2, 0)，(1, 2, 1)，(2, 2, 2)，则该四面体的体积为（ ）
A.2B.43C.223D.23

7. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“acsA=bcsB”是“△ABC是以A，B为底角的等腰三角形”的( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

8. 已知命题p:x1D.m≥1

9. 点P(x, y)是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90∘，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A.00)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120∘，则C的离心率为（ ）
A.23B.12C.13D.14

12. 已知三棱锥D−ABC中，AB=1，AC＝AD＝3，BD=2，BC＝2，BC⊥AD，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A.8πB.6πC.4πD.86π
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

如图，A，B为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个顶点，过椭圆的右焦点F作x轴的垂线，与其交于点C，若AB // OC（O为坐标原点），则直线AB的斜率为________．

设P为曲线x2−4y2−4=0上一动点，O为坐标原点，M为线段PO的中点，则点M的轨迹方程为________．

已知椭圆：x24+y2b2=1(02，则a＝m，b＝2，c＝a2−b2＝m−2，
该椭圆的离心率为e＝ca＝m−2m＝22，解得m=4；
若椭圆的焦点在y轴上，此时0