2020-2021学年辽宁省沈阳市高二（上）期中考试数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年辽宁省沈阳市高二（上）期中考试数学试卷人教A版，共14页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 向量a→=(2, 1, x)，b→=(2, y, −1)，若|a→|=5，且a→⊥b→，则x+y的值为( )
A.−1B.1C.4D.−4

2. 若z(1+i) =2i，则z=( )
A.−1−iB.−1+iC.1−iD.1+i

3. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为( )
A.324πR3B.38πR3C.524πR3D.58πR3

4. 已知A(0,0,2)，B(1,0,2)，C(0,2,0)，则点A到直线BC的距离为( )
A.223B.1C.13D.22

5. PA，PB，PC是由点P出发的三条射线，两两夹角为60∘，则PC与平面PAB所成角的余弦值为( )
A.12B.22C.33D.63

6. 如图，三棱锥P−ABC中， △ABC为边长为3的等边三角形，D是线段AB的中点， DE∩PB=E，且DE⊥AB，PA=32，PB=332，则PA与平面CDE所成角的正切值为( )

A.33B.22C.2D.3

7. 如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( )

A.8cmB.6cmC.2(1+3)cmD.2(1+2)cm

8. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )
A.7B.6C.5D.3
二、多选题

设ABCD−A1B1C1D1是棱长为a的正方体，以下结论为正确的有( )
A.AB→⋅A1C1→=2a2B.AB→⋅C1A→=−a2
C.BC→⋅A1D→=a2D.AB→⋅C1A1→=a2

下面四个结论正确的是( )
A.任意向量a→，b→，c→满足(a→⋅b→)⋅c→=a→⋅(b→⋅c→)
B.若空间四个点P，A，B，C， PC→=14PA→+34PB→，则A，B，C三点共线
C.已知向量a→=1,1,x，b→=−3,x,9，若x