2020-2021学年宁夏银川市高二（上）12月月考数学（理）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年宁夏银川市高二（上）12月月考数学（理）试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且PA=0.3，PC=0.6，则PA+B=( )
A.0.3B.0.6C.0.7D.0.9

2. 已知△ABC的两个顶点坐标A0,4，B0,−4，且△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为( )
A.x225+y29=1B.x29+y225=1
C.x225+y29=1x≠0D.x29+y225=1x≠0

3. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是( )
A.15B.34C.33D.12

4. F1，F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|−|MF2|=6，则点M的轨迹是( )
A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线

5. 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算．算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是算筹在春秋时代已很普遍．用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间（法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当）．并以空位表示零．算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件．某中学为了更好地普及数学知识，增加数学兴趣，从该校算筹兴趣小组中选出10人进行算筹表演比赛，满分是100分，比赛成绩的茎叶图如图①所示，10名同学的考试成绩依次记为A1，A2，⋯，A10．图②是统计10名同学成绩的算法流程图，则该算法流程图输出的结果是( )

A.93B.94C.95D.96

6. 离心率为32，且过点2,0的椭圆的标准方程是( )
A.x24+y2=1B.x24+y2=1或x2+y24=1
C.x2+4y2=1D.x24+y2=1或x24+y216=1

7. 给出下列两个命题：
命题p：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则|MA|≤1的概率为π4．
命题q：若从一个只有3枚一元硬币和2枚五角硬币的储钱罐内随机取出2枚硬币（假设每枚硬币被抽到都是等可能的），则总共取到2元钱的概率为13．
那么，下列命题为真命题的是( )
A.p∧qB.¬pC.p∧¬qD.¬p∧−q

8. 设F1，F2分别是双曲线x2−y24=1的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|=5，则|PF2|=( )
A.1B.3C.3或7D.1或9

9. 已知命题p:∀x∈[1, 2]，使得ex−a≥0．若￢p是假命题，则实数a的取值范围为( )
A.(−∞, e2]B.(−∞, e]C.[e, +∞)D.[e2, +∞)

10. 若双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0, b>0)的一条渐近线被圆(x−2)2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（ ）
A.2B.3C.2D.233

11. 已知函数fx=x2+x+6，若存在x∈[0,2)，使得fx≥a2−a成立，则实数a的取值范围是( )
A.−3,4B.−2,3
C.−∞,−2∪3,+∞D.−∞,−3∪4,+∞

12. 若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与曲线x2+y2=a2−b2无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是( )
A.(32,1)B.(0,32)C.(22,1)D.(0,22)
二、填空题

设有一个回归方程为y=2−1.5x，则变量x每增加1个单位时，y平均减少________个单位．

已知命题p：“若a=b，则|a|=|b|”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是________．

下列说法正确的是________.
①“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是真命题；
②命题"∃x∈R，x2−x−1