小升初数学真题精选（九十四）

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甲骑车从A城去B城,达到B城后立即返回A城;乙乘车从A城去B城,达到B城 后马上步行返回.现知汽车每小时行66千米,甲骑车每小时行16.5千米,若甲来回所用的时间只相当于乙来回所用时间的,则乙步行每分钟走多少米?
金放在水里称,重量减轻;银放在水里称,重量减轻.一块金银合金重480克,放在水里称重450克,这块合金含银多少克?
若干人共同分担购买小船的金额,后来有10人决定不参加,这样余下的人就得多分担1元;临到付款时又有15人退出,于是最后剩下的人又得多分担2元.原先同意购买船的有多少人?
一项工程,甲乙两人合作x小时完成.若甲做乙所完成的那部分工程量,则需要125小时完成;若乙做甲完成那部分工程量,则需要80小时完成.x＝（ ）.
一项工程,甲队单独做100天完成;乙队单独做90天完成;丙队单独做120天完成.这项工程先由甲队做若干天,再由乙队接着做,乙队比甲队少做20天,再由丙队接着做,丙队做的天数是乙队的,终于做完了这项工程.共用了多少天?
新年期间,书店的书籍都打九折出售.小明买了一套《世界名著选》和一套《科技世界》,共付198元.已知《世界名著选》原来按20%的利率定价,《科技世界》原来按25%的利率定价,现在都打九折出售后仍可获利18元,《世界名著选》的进货价是每套多少元?
小卖店进一批蚊香,然后按希望获得的利润每袋加价40%定价出售,按这种定价出售这批蚊香的90%时,夏季即将过去,为促销,小卖店以定价打七折出售,把剩余的蚊香全部卖出,这样所得到的利润比原来希望获得的利润少了15%.按规定,不论按什么价格出售,卖完这批蚊香必须上缴营业税12元.小卖店买进这批蚊香用了多少元?
某商贩出售一批玩具,每件售价1.5元,卖出80%时,不仅收回全部成本还盈利20元.剩下的玩具打八折全部卖出,又盈利24元.这批玩具的成本是多少元?
9、若干人搬若干块砖．若人数增加人，则每人少搬块，若人数减少人，则每人增加块．试求人数和砖的块数．
【思路点拨】用一个长方形的面积代表砖数．长代表人数，宽代表砖数．如图1，图2人数增加，每人搬砖数减少，但搬砖总数不变，所以后来的长方形与原长方形面积相等，则阴影部分面积相等．
可得：
同理由图3得：
可求得：，
则长方形面积，也就是砖数为：块．
10、容器中有某种酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降为；再加入一杯纯酒精后酒精含量升为．那么原来容器中酒精溶液的酒精含量是多少？
【思路点拨】把加完水和酒精后的酒精溶液分成份，因为酒精含量是，所以其中有份纯酒精，份水（见左下图，△表示纯酒精．○表示水）．加入纯酒精前酒精含量为，即纯酒精与水之比是，因此应该是个△和个○（见下中图），推知加入的一杯纯酒精相当于个△，则一杯水是个○，原来容器中有个△和个○（她右下图），酒精含量为．
11、游乐园的门票元张，每人限购张．现在有个小朋友排队购票，其中个小朋友只有元的钞票，另外个小朋友只有元的钞票，售票员没有准备零钱．问有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？
【思路点拨】首先考虑五个带元的小朋友无区别，五个带元的小朋友也无区别．找得开的方案可以转换成一个用标点法做的最短路线图来表示．用横向小线段代表元，竖向的小线段代表元，从点到点的最短路线每一阶段都是横线数大于等于竖线数，一一对应都满足售票员找得开零钱的情形．
上图是假设小朋友无差别时有种找得开的情况，如“横竖横竖横竖横竖横竖”对应“”，“横横横横横竖竖竖竖竖”对应“”．
再把五个带元的小朋友全排列，五个带元的小朋友全排列，各种．
答案：．

12. 甲、乙、丙、丁四人步行，在同时间内甲行5步时乙可行6步;乙行7步时丙可行8步;丙行9步时丁可行10步。又甲、乙、丙、丁每步的距离之比为15∶14∶12∶10。问甲行630米时，丁可行多少米?( )
A. 640米 B. 680米 C. 720米 D. 750米

13. 把自然数n的各位数字之和记为Sn，如n=38，Sn=3+8=11。若对某些自然数n满足n-Sn=2007，则n最大值是( )。
A. 2010 B. 2016 C. 2019 D. 2117

14. 一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人?( )
A. 121 B. 81 C. 96 D. 105

15. 新上任的库房管理员拿着20把钥匙去开20个库房的门，他只知道每把钥匙只能打开其中的一扇门，但不知道哪一把钥匙开哪一扇门，现在要打开所有关闭的20个库房门，他最多要开多少次?( )
A. 80 B. 160 C. 200 D. 210