2020-2021学年四川省绵阳市高二（上）11月月考数学（文）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年四川省绵阳市高二（上）11月月考数学（文）试卷人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 圆心坐标为(1, −1)，半径长为2的圆的标准方程是( )
A.(x−1)2+(y+1)2=2B.(x+1)2+(y−1)2=2
C.(x−1)2+(y+1)2=4D.(x+1)2+(y−1)2=4

2. 已知一直线经过两点A2,4，Ba,5，且倾斜角为135∘，则a的值为( )
A.−1B.1C.−2D.2

3. 已知双曲线的方程为x23−y23=1，双曲线右焦点F到双曲线渐近线的距离为( )
A.1B.2C.3D.2

4. 已知直线3x+y−1=0与直线3x+y+5=0，则它们之间的距离是( )
A.3B.34C.1D.54

5. 抛物线x2=−12y的焦点坐标为( )
A.−12,0B.0,−18C.−18,0D.0,−12

6. 已知圆C:x−22+y−32=9，过点M1,1的直线l与圆C交于A，B两点，弦长|AB|最短时直线l的方程为( )
A.x+2y−3=0B.x+2y−8=0C.2x−y+1=0D.2x−y−1=0

7. 已知直线l经过点A−2,2并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1，则直线l的方程为( )
A.x+2y−2=0B.2x−y−2=0 或 x+2y+2=0
C.2x−y+1=0D.x+2y−2=0或2x+y+2=0

8. 在平面直角坐标系xOy中，直线l:kx−y+4k=0与曲线y=9−x2交于A，B两点，且|AB|=2，则k=( )
A.33B.±1C.1D.3

9. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的焦距为6，过右焦点F的直线l交椭圆C于A，B两点，若AB中点坐标为 1,−1，则C的方程为( )
A.x245+y236=1B.x218+y29=1C.x245+y29=1D.x272+y236=1

10. 设F1，F2分别是双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF1|（O为坐标原点），且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率为( )
A.2+1B.3+1C.6+1D.3+12

11. 设P(x0, y0)是双曲线x24−y25=1的右支上的一点．F1，F2分别为左、右焦点，则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为( )
A.3B.3C.6D.2

12. 过抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，Q(1, 2)．若1|AB|+1|CD|=14，则|PF|+|PQ|的最小值是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题

在平面直角坐标系xOy中，点Q为圆x+32+y−42=1上的一动点，直线l1:kx−y+2k=0与直线l2:x+ky−2=0相交于点P．则当实数k变化时，线段PQ长的最大值是________.
三、解答题

已知直线2x−y−1=0与直线x−2y+1=0交于点P．
(1)求过点P且垂直于直线3x+4y−15=0的直线l1的方程；

(2)求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线l2方程.

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32，短轴的一个端点到右焦点的距离为2．
(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线l：y=12x+m交椭圆C于A，B两点，且 |AB|=5 ，求m的值．

已知点P(0, 5)及圆C:x2+y2+4x−12y+24=0．
(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程；

(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．

已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，点P(p,2p)满足|PF|=3．
(1)求抛物线的方程；

(2)过点(−1, 0)的直线l交抛物线于点A，B，当|FA|=3|FB|时，求直线l的方程．
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省绵阳市高二（上）11月月考数学（文）试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
圆的标准方程
【解析】
直接利用条件结合圆的标准方程的特征，求得圆的标准方程．
【解答】
解：根据圆的标准方程的特征知，
圆心坐标为(1, −1)，半径为2的圆的标准方程为：
(x−1)2+(y+1)2=4.
故选C．
2.
【答案】
B
【考点】
直线的倾斜角
【解析】
利用斜率计算公式即可得出．
【解答】
解：∵ 过点A2,4，Ba,5的直线的倾斜角为135∘，
∴ tan135∘=4−52−a=−1，
解得a=1.
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
双曲线的渐近线
点到直线的距离公式
【解析】
根据双曲线的方程求得右焦点的坐标和渐近线方程，结合点到直线的距离公式，即可求解．
【解答】
解：由题意知，双曲线的右焦点为F(6,0)，
双曲线的渐近线方程为y=±x，即±x−y=0，
所以点F(6,0)到渐近线的距离
d=±6−01+1=3.
故选C．
4.
【答案】
A
【考点】
两条平行直线间的距离
【解析】
先利用两条平行直线间的距离公式，求得结果．
【解答】
解：∵ 直线3x+y−1=0与直线3x+y+5=0 平行，
∴ 两条直线之间的距离为|5−−1|(3)2+1=3.
故选A．
5.
【答案】
B
【考点】
抛物线的标准方程
【解析】
由已知抛物线方程求得p，进一步得到p2，则抛物线焦点坐标可求.
【解答】
解：∵ 抛物线x2=−12y的焦点在y轴上，开口向下，且2p=−12，
∴ p=−14，
∴ p2=−18，
∴ 抛物线x2=−12y的焦点F的坐标是F0,−18.
故选B.
6.
【答案】
A
【考点】
直线与圆的位置关系
点与圆的位置关系
圆的标准方程
【解析】
经验证可知，点M在圆的内部，要使过点M的直线交圆后弦长最短，此时直线与过圆心及M点的连线垂直，根据斜率之积等于−1求出直线的斜率，由点斜式可得所求的直线方程．
【解答】
解：由题意可得，圆心C为(2,3).
把点M1,1代入圆的方程，
得1−22+1−32=50，故k20，故k2