2020-2021学年吉林省辽源市高一（上）期末数学试卷人教新课标A版

这是一份2020-2021学年吉林省辽源市高一（上）期末数学试卷人教新课标A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 命题“∃x0∈R，x02+x0+2cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b

10. 已知函数f(x)=(a−3)x+5,(x≤1)，2ax，(x>1)是R上的减函数则a的取值范围是( )
A.(0, 3)B.(0, 3]C.(0, 2)D.(0, 2]

11. 下列函数中，既是偶函数，又在(0, π)上单调递增的是（ ）
A.y＝x2sinxB.y＝|tanx|
C.D.y＝sin|x|

12. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象，则关于g(x)的说法正确的是（ ）
A.为偶函数，在上单调递增
B.为奇函数，在上单调递减
C.周期为π，图象关于点对称
D.最大值为2，图象关于直线对称
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

函数y=x2−4x−5的定义域是________．

已如扇形的圆心角为π5，弧长为4π5，则扇形的面积为________．

已知定义在R上的函数f(x)满足f(−x)+f(x)＝0，f(x+1)＝f(1−x)，且当x∈(−1, 0)时，，则＝________．

已知tan(α−π4)＝2，则sin(2α−π4)的值等于________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知集合A＝{x|y=x−1+3−x}，B＝{y|y＝x2+2, x>0}．
（1）求A∩B，∁R(A∪B)；

（2）若集合C＝{x|21时，f(x)均递减，且(a−3)×1+5≥2a1，由此可求a的取值范围．
【解答】
解：因为f(x)为R上的减函数，
所以x≤1时，f(x)递减，即a−31时，f(x)递减，即a>0②，
且(a−3)×1+5≥2a1③，
联立①②③解得，00}＝{y|y>2}＝(2, +∞)．
所以A∩B＝(2, 3]，
所以A∪B＝[1, +∞)，
所以∁R(A∪B)＝(−∞, 1)；
又集合C＝{x|22}＝(2, +∞)．
所以A∩B＝(2, 3]，
所以A∪B＝[1, +∞)，
所以∁R(A∪B)＝(−∞, 1)；
又集合C＝{x|2