小升初数学真题精选（五十七）

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小升初数学真题精选（五十七） 1. 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件。买1件按原定价，买2件降价10％，买3件降价20％。最后结算，平均每件恰好按原价的85％出售，那么买3件的顾客有多少人？（ ）
　　A. 14             B. 10              C. 7               D. 2
　   2. 在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？（ ）
　　A. 1号            B. 2号             C. 3号            D. 4号
　　 3. 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个？（ ）
    A. 491            B. 107             C. 400             D. 600     4．在纸上写着一列自然数，，，，．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面，例如一次操作后得到，，，，，；而两次操作后得到，，，，，，．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数．问：最后剩下的数是多少？最初的个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是多少？【题说】2019年“陈省身”数学探索与应用能力等级考试试题【答案】【解析】参考第3题的思考方法，考虑的次方数．，由于每五个数的和得到一个新数，所以每一次操作数的个数就少去个，经过次操作后，原来的数剩下个，再经轮操作成个数，前九次操作划去个数，到的和为，总和．    5、一批零件，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现由甲、乙合作12天就完工了。这段时间里，乙休息了多少天？ 6、一件工作，甲独做15天完成，乙独做20天完成。现在甲、乙合作12天才完工。在这段时间里，乙休息了4天，那么，甲休息了多少天？   7、修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共用14天才修完。乙队休息了几天？  8、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成。现两队合作若干天后，剩下的由乙单独做了3天才完成。甲、乙合作了多少天？  9、从甲地到乙地，客车需10小时，货车需15小时，两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时客车比货车多行90千米。甲、乙两地相距多少千米？   10、水池上有三个水管，单开甲管5小时注满水池，单开乙管10小时注满水池，单开丙管15小时放完一池水。三管齐开2小时后关闭乙管，还需几小时注满水池？   11、在平面上有个点，其中任意三个点都不在同一条直线上，如果在这个点之间连接条线段，那么这些线段最多能构成多少个三角形？【题说】2020秋季智力大比拼试题【思路点拨】个点之间两两连线，共有条，共构成三角形个．现在只连接条，即必须去掉其中条，并使得三角形减少最少．由于在所有三角形中，每一条线段都是被重复利用的．因此，要使三角形减少最少，必定要选择有公共点的线段．那么，一条线段与另外个点构成个三角形，三条线段共点时，减少个三角形，还剩个．另解，构造一幅图，再配合画个表，逐步逼近．点数线数新增线数 新增三角形数 共有三角形数观察上面图表，解释一个过程，由三个点到四个点时，新增加的一个点可连出条线，，，，组合种搭配：，，，，，，每两条线都可以用原有的一条线封口，获得到一个新的三角形．能看懂上面的过程吗？ 12、（）请写出五个数，使其中任意两个数的和能被这两个数的差整除．（）请写出六个数，使其中任意两个数的积能被这两个数的差整除．（）请写出六个数，使其中任意两个数的积能被这两个数的和整除．【题说】2019六年级暑假集训专题例题【思路点拨】第一问，可从简单情况考虑，先找两个数，比如与，满足和能被差整除．与的最小公倍数为，可这样来找个数，即加入一个，另两个为，，获得满足要求的三个数，，，同理找四个数，取，，的最小公倍数，加入一个，其余个，，，这样构造了个数，，，，，依次类推，再求这四个数的公倍数往上加，可得五个数，，，，．六个数的话，请你自己算一下．    第二问，可从整体考虑构造，任意写个数，比如：，，，，，两两之差有五类：，，，，那就让积成为这各种差的公倍数，取，则每个数可设计为的倍到倍，分别为：，，，，，．    第三问，可参考第二问的思路，不过这次改为取所有数两两不同的和．任意写个数，比如，，，，，，两两之和有，，，，，，，，，求这些数的最小公倍数，，则设计出的六个数为：的至倍．请你琢磨一下为什么这样设计能满足要求．一个较好的思路是解决难题的法宝，相信上面的解析你一定能看明白．13、24689-1728-2272的值为( )
　　A.689     B.713     C.521     D.479
　　 14. 一个工人加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元。这天他加工的正品是次品的7倍，得款11.25元。那么他这天加工出多少件次品?(    )
　　A. 1    B. 3     C. 7    D. 13
　　 15. 银行整存整取的年利率是：2年期为2.25%，3年期为2.52%，5年期为2.79%，如果甲、乙二人同时各存入1万元，甲先存2年期，到期后连本带利改存为3年期;乙存5年期。5年后，2人同时取出，那么两人的收益差为多少元?(    )
　　A. 64     B. 102     C. 155    D. 234