2020-2021学年甘肃省天水市高二（上）10月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年甘肃省天水市高二（上）10月月考数学试卷人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图所示的圆锥的俯视图为( )

A.B.C.D.

2. 直线l:3x+y+3=0的倾斜角α为( )
A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘

3. 边长为a的正四面体的表面积是（ ）
A.34a3B.312a3C.34a2D.3a2

4. 已知 a//α,b⊂α 则直线a与直线b的位置关系是( )
A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面

5. 已知两条直线l1:x+2ay−1=0，l2:x−4y=0，且l1 // l2，则满足条件a的值为（ ）
A.−12B.12C.−2D.2

6. 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为60∘，则四边形EFGH的面积为( )
A.38a2B.34a2C.32a2D.3a2

7. 已知圆C:x2+y2−2x+6y=0，则圆心P及半径r分别为( )
A.圆心P(1, 3)，半径r=10B.圆心P(1, 3)，半径r=10
C.圆心P(1, −3)，半径r=10D.圆心P(1, −3)，半径r=10．

8. 下列叙述中错误的是（ ）
A.若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈l
B.三点A，B，C确定一个平面
C.若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面
D.若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l⊂α．

9. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是( )
A.两条平行直线B.一点和一条直线
C.两条相交直线D.两个点

10. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A.25πB.50πC.125πD.都不对
二、填空题

已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：
(1)a // α，b // β，则a // b；
(2)a⊥γ，b⊥γ，则a // b；
(3)a // b，b⊂α，则a // α；
(4)a⊥b，a⊥α，则b // α；
其中正确命题是________．
三、解答题

光线自点M(2, 3)射到点N(1, 0)后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程．

如图，已知圆C与x轴相切于点T(1, 0)，与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．

(1)求圆C的标准方程；

(2)求圆C在点B处的切线.

如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中.

(1)画出二面角A−B1C−C1的平面角；

(2)求证：面BB1DD1⊥面AB1C．
参考答案与试题解析
2020-2021学年甘肃省天水市高二（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
简单空间图形的三视图
【解析】
找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】
解：如图放置圆锥的俯视图是一个等腰三角形．
故选B．
2.
【答案】
C
【考点】
直线的倾斜角
【解析】
由题意可得，直线的斜率tanα=−3，再由0∘≤α