2020-2021学年甘肃省天水市高二（上）12月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年甘肃省天水市高二（上）12月月考数学试卷人教A版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知方程x28−m+y24−m=1表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（ ）
A.4,+∞B.4,8C.8,+∞D.−∞,4∪8,+∞

2. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从该表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）

A.08B.07C.02D.01

3. 对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：
①中位数为84； ②众数为85；③平均数为85； ④极差为12.
其中，正确说法的序号是( )

A.①②B.①③C.②④D.③④

4. 具有相关关系的变量x，y满足的线性回归直线方程为y=bx+a， x，y的数据如下：
则2a+1b的最小值为( )
A.4B.6C.8D.9

5. 将参加中美友好上海夏令营的600名学生编号为：001，002，⋯，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )
A.26，16，8B.25，17，8C.25，16，9D.24，17，9

6. 若将个位数与十位数之和为奇数的两位数称为“单数”，则“从所有的单数中任取一个数，其个位数为9”的概率是( )
A.13B.29C.19D.445

7. 3个男生4个女生站成一排，要求相邻两人性别不同且男生甲与女生乙相邻，则这样的站法有（ ）
A.56种B.72种C.84种D.120种

8. 如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=10，P是y轴正半轴上一点，PF1交椭圆于点A，若AF2⊥PF1，且△APF2的内切圆半径为22，则椭圆的离心率为( )

A.54B.53C.104D.154

9. 函数f(x)=x2−x−2，x∈[−5, 5]，在定义域内任取一点x0，使f(x0)≤0的概率是( )
A.110B.23C.310D.45

10. 如图所示，在圆心角为直角的扇形中，以扇形的两半径的中点为圆心作两个小半圆，现从该扇形中随机的取出一点，则该点来自阴影部分的概率是( )

A.1−1πB.1−2πC.1πD.2π
二、填空题

已知F是抛物线C:y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN|=________.
三、解答题

一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品.
(1)求恰好有一件次品的概率．

(2)求都是正品的概率．

(3)求抽到次品的概率．

已知抛物线C:y2=4x的焦点是F，准线是l．
(1)写出F的坐标和l的方程；

(2)已知点P(9, 6)，若过F的直线交抛物线C于不同两点A，B（均与P不重合），直线PA，PB分别交l于点M，N．求证：MF⊥NF．

已知函数f(x)=ax2+2bx+1．
(1)若f(x)中的a，b是从区间[−1, 3]中任取的两个不同的整数，求f(x)为二次函数且存在零点的概率；

(2)若a∈1,3,b∈−2,2，求f1−3⋅f−1−3≤0的概率．
参考答案与试题解析
2020-2021学年甘肃省天水市高二（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
双曲线的标准方程
【解析】
由于方程表示焦点在x轴上的双曲线，故8−m>0，4−m0,4−m