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物理八年级上册第六章 质量和密度第2节 密度教案设计
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这是一份物理八年级上册第六章 质量和密度第2节 密度教案设计，共12页。
新《义务教育初中物理课程标准》对本节的要求是：“通过实验，理解密度。”密度是在学习了质量之后引入的一个新的物理量，它在全章中起着承上启下的作用，并为以后学习压强和浮力等知识作铺垫。
教材通过实验探究同种物质的质量与体积的关系，让学生经历密度概念的建立过程。这是一个比较完整的探究活动，学生可以从中体会用控制变量的方法来研究物理量之间的关系，初步理解用比值定义物理量的方法。学生在实验活动中，还可以培养科学严谨的态度和实事求是的作风。
在这个活动探究中，由图象找规律是重点和难点。通过分析图象，可以得到铝块的质量和体积成正比，进而在分析、比较的基础上，把实验结果推广到其他物质，使学生逐步认识到“同一物质的质量与它的体积成正比”。如果换用其他物质做实验会发现，物质不同，质量跟体积的比值一般不同。这样就可以引导学生意识到：质量跟体积的比值与物质的种类有关，它反映了物质的一种性质，通过比较质量跟体积的比值可以分辨不同的物质。物理学中就用密度来表示物质的这种性质。
三维目标
知识与技能
1．理解密度的概念。
2．用密度知识解决简单的实际问题。
过程与方法
1．通过实验探究活动，找出同种物质的质量与体积成正比的关系。[来源:Z#xx#k.Cm]
2．学习以同种物质的质量与体积的比值不变性(物质的本质特征)来定义密度概念的科学思维方法。
情感、态度与价值观
密度反映的是物质本身所具有的特性，通过探究活动，使学生对物质属性的认识有新的拓展。
教学重点
1．探究同种物质的质量与体积的关系，由图象找规律。
2．理解密度的概念、公式、单位。
教学难点
理解密度是物质的一种特性。
教学方法
实验探究法、图象法、讨论法、观察法。
课时安排
1课时
课前准备
实验器材(天平，砝码，长方体蜡块、木块、铁块、铝块)、文本、图片或音视频资料；自制PPT课件。
eq \(\s\up7(),\s\d5(教学过程))
导入新课
问题导入(一) 有两个外表涂有防护漆的立方体，已知其中一个是铁块，另一个是木块，你能在不损坏防护漆的前提下鉴别出它们吗？
问题导入(二) 生活中常说“铁比棉花重”，这句话严密吗？
情景导入 新版《水浒传》第40集宋江征方腊，攻打城池，战斗异常惨烈。方腊的守城士兵从城头扔下“巨石”，砸死梁山好汉矮脚虎王英。你知道在拍摄这个镜头时，道具“巨石”是由什么特性的材料做成的吗？
推进新课
一、实验探究——同种物质的质量与体积的关系
学生实验 调节好天平，用天平称量体积相同的木块、铝块、铁块。看看它们的质量是否相同？
实验结论 体积相同的不同物质，它们的质量不同。
提出问题 如果同种物质，体积不相等，质量还相等吗？将两个木块分别放在天平的两盘中，这两个木块哪个质量大？同一种物质，体积大的质量大，体积小的质量小。这仅仅是质量跟体积的粗略关系，同种物质的质量跟体积有什么准确的数量关系呢？(渗透由粗略到精确，定量研究物理规律的方法。)
设计实验 要研究质量跟体积的数量关系，首先要把质量、体积的数值测出来。质量用天平测量；体积可以先用刻度尺测量出长、宽、高，然后根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。为了便于记录和分析测得的数据，我们需要设计一个表格。
进行实验 用质量不同、形状规则的长方体的石蜡块和干松木块为研究对象，把它们的质量和对应的体积填入下表。
数据处理：我们以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在方格纸上描点，再把这些点连起来，会得到如图所示的图象。
实验结论 同一种物质的质量跟体积成正比，即质量跟体积的比值是一定的。
跟踪例题
在探究“物体的质量与体积的关系”时，小京同学做了6次实验，如图表格中记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值。
(1)分析实验次数为________的数据，可归纳出的结论是：体积相同的不同物质，它们的质量是不相同的；
(2)分析实验次数为1、2、3(或4、5、6)的体积与质量变化的倍数关系，可归纳得出的结论是________。
(3)分析上表中不同物质的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是：____________ ______________________________________________________________________________。
解析：(1)从实验次数1、4中可看到铁块1、塑料块1的体积都是10 cm3，质量分别为79 g、12.5 g，质量是不相同的。(2)分析实验次数为1、2、3的数据，三个铁块的质量跟对应体积的比值都是7.90 g/cm3，即铁块的体积增大到几倍时，它的质量也就增大到几倍。(3)铁块质量和体积比值是7.90 g/cm3；塑料块质量和体积比值是1.25 g/cm3，是不同的。
答案：(1)1、4(或2、5，或3、6) (2)同种物质的质量跟它的体积成正比(同种物质的质量跟体积的比值是一定的) (3)不同物质，其质量与体积的比值不同
二、密度
教师引导 物质相同，质量跟体积的比值相同，物质不同，其质量跟体积的比值一般不同，就是说质量跟体积的比值与物质的种类有关，质量跟体积的比值反映了不同物质的不同性质，在物理学里用密度来表示物质的这种性质。
交流总结
1．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。用符号ρ表示。
2．计算公式：密度＝eq \f(质量,体积) ρ＝eq \f(m,V)
符号的意义及单位：
ρ——密度——千克每立方米(kg/m3)
m——质量——千克(kg)
V——体积——立方米(m3)
3．单位换算 1 g/cm3＝1×103 kg/m3
4．密度表
(1)水的密度：ρ水＝1.0×103 kg/m3，其物理意义是1 m3的水的质量是1.0×103 kg。
(2)同种物质状态改变，密度改变。观察密度表中冰和水，它们是同种物质的不同状态，密度不同。
(3)不同物质，密度一般不同，有个别的特殊情况。观察密度表中的冰和蜡、煤油和酒精密度是相同的。
要点辨析 对于公式ρ＝eq \f(m,V)的理解：
(1)由同种物质组成的物体，体积大的质量大，物体的质量跟它的体积成正比，质量和体积的比是一个定值(即密度不变)。
(2)由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量跟它的密度成正比。
(3)由不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。
跟踪例题
如图所示，表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知( )。
A．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水
B．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＜ρ水
C．ρC＞ρB＞ρA，且ρA＜ρ水
D．ρC＞ρB＞ρA，且ρA＞ρ水
解析：利用图象来解题是常用的数学手段。要比较三种物质的密度大小，可用水的密度作标准，利用水在图中的位置，即可确定三种物质的密度大小。
(1)确定水在图象中的位置：取V水=20 cm3(横坐标)，由ρ水=1.0 g/cm3，得m水=ρ水V水=20 g(纵坐标)，可画出水在坐标中的图象(图略)。
(2)对A、B、C三种物质的图象与水的图象进行比较。由图象可知：当VA=20 cm3时，mA＜20 g，ρA＜ρ水；当VB=20 cm3时，mB=20 g，ρB=ρ水；当VC=20 cm3时，mC＞20 g，ρC＞ρ水。综上所述得ρC＞ρB＞ρA，且ρA＜ρ水。
答案：C
三、关于密度的计算
交流讨论 密度公式的应用
(1)计算密度鉴别物质：利用公式ρ=测算出物质的密度，查找密度表，看跟何种物质的密度相等，便可知道物体可能是由什么物质组成的。
(2)计算不便测量的质量：利用公式m=ρV，对于不便直接测量的物体质量，只要知道这个物体是由什么物质组成的，从密度表中查出这种物质的密度，再设法测出其体积，便可计算出这个物体的质量。
(3)计算不便测量的体积：利用公式V=，对于难于直接测量的物体体积，只要知道这个物体是由什么物质组成的，从密度表中查出这种物质的密度，再设法测出其质量，便可计算出这个物体的体积。
(4)合金类问题：首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。
(5)空心类问题：包括判断物体是实心还是空心和求算空心部分体积两种情况。判断空心还是实心，可选用比较密度、比较体积、比较质量的三种方法中的任何一种方法，求算空心部分体积时则必须求材料的体积，有V空=V-V材。
自学例题 教师布置自学课本115页例题
跟踪例题
1．一质量为54 g，体积为20 cm3的金属块，它的密度是多少？可能是哪一种金属？
解析：由密度公式可得：
ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(54 g,20 cm3)＝2.7 g/cm3＝2.7×103 kg/m3
查表可得此金属块可能是铝。
答案：可能是铝
2．一个瓶子的质量为20 g，装满水时，用天平测得总质量为120 g，若用这个瓶子装密度为1.8×103 kg/m3的硫酸最多可装多少千克？
解析：解法一：(分步求解是最基本的解题方法)
根据水的质量m水＝120 g－20 g＝100 g＝0.1 kg和水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3求出水的体积为：
V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(0.1 kg,1.0×103 kg/m3)＝1×10－4 m3
则硫酸的体积为V硫酸＝V容＝V水
m硫酸＝ρ硫酸·V硫酸＝1.8×103 kg/m3×1×10－4 m3＝0.18 kg
解法二：(用比例方法解)
因为V硫酸＝V水
所以eq \f(m硫酸,m水)＝eq \f(ρ硫酸,ρ水)
m硫酸＝eq \f(ρ硫酸,ρ水)m水＝eq \f(1.8×103 kg/m3,1.0×103 kg/m3)×0.1 kg
＝0.18 kg
答案：0.18
3．体积为30 cm3的铜球，质量是89 g，它是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积是多少？(铜的密度ρ铜＝8.9×103 kg/m3)
解析：8.9×103 kg/m3＝8.9 g/cm3
V铜＝eq \f(m铜,ρ铜)＝eq \f(89 g,8.9 g/cm3)＝10 cm3
因V球＞V铜，所以是空心的。
空心部分体积：V空＝V球－V铜＝30 cm3－10 cm3＝20 cm3
答案：空心部分体积是20 cm3。
eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\c1(同步训练))
1．科学家最新研制了一款微型无人侦察机——“峰鸟”。为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有的特点是( )。
A．硬度高 B．熔点低
C．密度小 D．导热性好
答案：C
2．由密度的概念及公式ρ＝eq \f(m,V)，可以判定对于状态不变的同一种物质( )。
A．密度是一样的 B．体积越小，密度越大
C．质量越大，密度越大 D．体积越大，密度越大
解析：物理学中的定义式与数学中的函数式是有区别的，定义式中各量之间除了数量关系外，更重要的是有其特定的物理含义。因此，对于物理量的定义式不能从中简单地得出谁跟谁成正比，谁跟谁成反比的结论。密度是由物质种类决定的，与物体的质量、体积无关。因而B、C、D选项都是错误的。对于某种物质组成的物体，其密度是一个定值，质量跟体积的比值等于密度，因而也是一个定值。
答案：A
3．下列说法中正确的是( )。
A．液体密度一定比固体密度小
B．一种物质的密度不会随状态变化而改变
C．物质的密度与体积的大小无关
D．纯水的密度与盐水的密度相同
答案：C
4．两个实心物体，它们质量之比是2∶1，体积之比是2∶3，则这两物体密度之比是( )。
A．3∶1 B．4∶3
C．3∶4 D．1∶3
答案：A
5．医用氧气瓶的容积为0.2 m3，装入质量为20 kg的氧气。当病人吸氧，瓶内氧气用去一半后，剩余氧气的密度为( )。
A．200 kg/m3 B．100 kg/m3
C．50 kg/m3 D．50 g/cm3
答案：C
6．铜的密度是8.9×103 kg/m3，读作________，它的意义是________；体积为0.5 m3的实心铜制零件的质量是________kg。若将它截去一半，则其质量为________，体积为________，密度为________。
答案：8.9乘以10的三次方千克每立方米 1 m3铜的质量是8.9×103 kg
4．45×103 2.225×103 kg 0.25 m3 8.9×103 kg/m3
7．体积为1 m3的冰块全部熔化成水后，水的质量是______kg，水的体积是______m3。(冰的密度为0.9×103 kg/m3)
答案：900 0.9
8．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的物质做了实验，实验时分别测量它们的质量和体积，下图表格记录了实验中测量的数据：
(1)分析表中的实验次数1与2与3、4与5与6、7与8与9，可归纳出初步结论是：________。
(2)分析表中的实验次数________可归纳出初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不同的。
(3)进一步分析上表中的数据，还可得出的结论是：
(a)同种物质的________；
(b)不同种物质的________。
(4)由以上分析可初步认为________表示了物质的特性。
答案：(1)同种物质的质量与体积成正比
(2)1与4(或3与6与8)
(3)(a)质量与体积的比值相同 (b)质量与体积的比值不同
(4)质量与体积的比值(密度)
9．一只空瓶质量是100 g，装满水后总质量是600 g；现改装某种液体，装满后瓶和液体的总质量是500 g。那么这种液体的密度是多少？
解析：瓶子的容积是一定的。因此，装满水或某种液体时，液体的体积跟水的体积相等，利用水的质量和密度求出瓶中水的体积，液体的体积就可知，再用密度公式就可算出液体的密度。
m水＝600 g－100 g＝500 g V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(500 g,1 g/cm3)＝500 cm3
因为V液＝V水
所以V液＝500 cm3
m液＝500 g－100 g＝400 g
ρ液＝eq \f(m液,V液)＝eq \f(400 g,500 cm3)＝0.8 g/cm3
答案：0.8 g/cm3
10．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1 400 ℃的高温，而密度只有3 kg/m3。已知某大型的飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢＝7.8×103 kg/m3)制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，需要“气凝胶”质量为多少吨？
解析：结构钢的质量为m1＝130 t＝1.3×105 kg
“气凝胶”的体积等于钢的体积，“气凝胶”体积为
V2＝V1＝m1/ρ1＝1.3×105 kg/(7.8×103 kg/m3)＝16.7 m3
“气凝胶”的质量为m2＝ρ2V2＝3 kg/m3×16.7 m3＝50.1 kg＝0.05 t
答案：0.05
规律总结
1．特性是指物质本身具有的而能相互区分辨认的一种性质。密度是物质的一种性质，它表示相同的体积情况下，不同的物质质量不同；或者说相同质量情况下，不同的物质的体积不同的性质。每种物质都有一定的密度，不同的物质，其密度一般不同。物质的密度和它的体积大小、质量的多少无关，所以说，密度不跟它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。
2．密度公式的应用：(1)计算密度鉴别物质；(2)计算不便测量的质量；(3)计算不便测量的体积；(4)合金类问题；(5)空心类问题。
eq \(\s\up7(),\s\d5(板书设计))
密度eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(探究：同种物质的质量与体积的关系,概念：单位体积某种物质的质量,公式：ρ＝m/V,单位：kg/m3 g/cm3 1 g/cm3＝1×103 kg/m3,物理意义：))
eq \(\s\up7(),\s\d5(活动与探究))
同种物质的质量与体积的关系
1．实验器材：
2．实验步骤：
(1)用天平分别测出三个铝块的质量m1、m2、m3。
(2)用刻度尺测出三个铝块的长、宽、高，计算出体积V1、V2、V3。
(3)分别计算出质量与对应体积的比值。
(4)在方格纸上作出m-V图象。
3．数据表格记录：
4.m-V图象：
5．实验结论：铝块的体积增大几倍，其质量也增大几倍，即同种物质的质量与体积成正比。
eq \(\s\up7(),\s\d5(备课资料))
“密度大王”与“密度小鬼”
学习了密度的有关知识后，同学们就会发现物质的密度千差万别，相差很大。比如在密度表中密度最大的是锇，它的密度是密度最小的氢气的密度的20多万倍。那么，你想知道在密度王国中谁是“大王”，谁是“小鬼”吗？
在地球上，我们目前已经发现了一百多种元素，在这些元素组成的物质中，密度最大的是金属锇。锇的密度为22.6×103 kg/m3，看起来够大了，它是“密度大王”吗？不！我们不能将自己的视野局限于地球，我们要到茫茫宇宙中去寻找“密度大王”。在广阔无垠的宇宙中，有一种叫“白矮星”的天体。它的密度是3.0×1010 kg/m3是锇密度的106倍(即100万倍)，很大了。它能称王吗？也不能！因为还有一种叫“中子星”的天体，它的密度达1016 kg/m3；而另一种天体“脉冲星”的密度更是高达1018 kg/m3，即1 cm3的这种物质的质量为10亿吨。然而“脉冲星”也不敢称霸，因为新发现的“黑洞”的密度比它还要大。根据计算，质量和太阳一样大的黑洞，它的密度可达5×1019 kg/m3，在它里面取小米粒大的一小块物质，要用几万艘万吨轮船才拖得动。而质量更小的黑洞密度就更大了。由于黑洞的密度极大，它的引力也极大，连光也不能从中逃脱。这样说来，“密度大王”的交椅也只有“黑洞”能坐了。
地球上氢气的密度值是0.09 kg/m3，够小了。它能戴上“密度小鬼”的帽子吗？也不能。宇宙中有一种庞然大物，它的名字叫“巨星”或“超巨星”，其平均密度只有氢气的17万分之一。而彗星更是腹中无物，即使是比较密集的彗星头部，其密度也才有10－8 kg/m3。然而星际间还有一种密度更小的星际物质，它充满了这个宇宙。体积与我们地球一样大的星际物质，其质量仅仅为1～2 kg，它的密度之小大家可想而知。于是，“密度小鬼”的帽子被星际物质乖乖地收下了。
将眼光放到茫茫宇宙，我们就会发现世界比我们的想象更奇妙！
实验次数
石蜡块
干松木块
体积V/cm3
质量m/g
体积V/cm3
质量m/g
1
10
9
10
5
2
20
18
20
10
3
30
27
30
15
4
40
36
40
20
实验次数
物体
质量/g
体积/cm3
质量/体积/(g·cm－3)
1
铁块1
79
10
7.90
2
铁块2
158
20
7.90
3
铁块3
237
30
7.90
4
塑料块1
12.5
10
1.25
5
塑料块2
25
20
1.25
6
塑料块3
37.5
30
1.25
物质
实验次数
体积V/cm3
质量m/g
甲
1
10
10
2
15
15
3
25
25
乙
4
10
8
5
20
16
6
25
20
丙
7
5
9
8
25
45
9
30
54
质量m/g
体积V/cm3
m/V(g·cm－3)
铝块1
27
10
2.7
铝块2
54
20
2.7
铝块3
81
30
2.7
新《义务教育初中物理课程标准》对本节的要求是：“通过实验，理解密度。”密度是在学习了质量之后引入的一个新的物理量，它在全章中起着承上启下的作用，并为以后学习压强和浮力等知识作铺垫。
教材通过实验探究同种物质的质量与体积的关系，让学生经历密度概念的建立过程。这是一个比较完整的探究活动，学生可以从中体会用控制变量的方法来研究物理量之间的关系，初步理解用比值定义物理量的方法。学生在实验活动中，还可以培养科学严谨的态度和实事求是的作风。
在这个活动探究中，由图象找规律是重点和难点。通过分析图象，可以得到铝块的质量和体积成正比，进而在分析、比较的基础上，把实验结果推广到其他物质，使学生逐步认识到“同一物质的质量与它的体积成正比”。如果换用其他物质做实验会发现，物质不同，质量跟体积的比值一般不同。这样就可以引导学生意识到：质量跟体积的比值与物质的种类有关，它反映了物质的一种性质，通过比较质量跟体积的比值可以分辨不同的物质。物理学中就用密度来表示物质的这种性质。
三维目标
知识与技能
1．理解密度的概念。
2．用密度知识解决简单的实际问题。
过程与方法
1．通过实验探究活动，找出同种物质的质量与体积成正比的关系。[来源:Z#xx#k.Cm]
2．学习以同种物质的质量与体积的比值不变性(物质的本质特征)来定义密度概念的科学思维方法。
情感、态度与价值观
密度反映的是物质本身所具有的特性，通过探究活动，使学生对物质属性的认识有新的拓展。
教学重点
1．探究同种物质的质量与体积的关系，由图象找规律。
2．理解密度的概念、公式、单位。
教学难点
理解密度是物质的一种特性。
教学方法
实验探究法、图象法、讨论法、观察法。
课时安排
1课时
课前准备
实验器材(天平，砝码，长方体蜡块、木块、铁块、铝块)、文本、图片或音视频资料；自制PPT课件。
eq \(\s\up7(),\s\d5(教学过程))
导入新课
问题导入(一) 有两个外表涂有防护漆的立方体，已知其中一个是铁块，另一个是木块，你能在不损坏防护漆的前提下鉴别出它们吗？
问题导入(二) 生活中常说“铁比棉花重”，这句话严密吗？
情景导入 新版《水浒传》第40集宋江征方腊，攻打城池，战斗异常惨烈。方腊的守城士兵从城头扔下“巨石”，砸死梁山好汉矮脚虎王英。你知道在拍摄这个镜头时，道具“巨石”是由什么特性的材料做成的吗？
推进新课
一、实验探究——同种物质的质量与体积的关系
学生实验 调节好天平，用天平称量体积相同的木块、铝块、铁块。看看它们的质量是否相同？
实验结论 体积相同的不同物质，它们的质量不同。
提出问题 如果同种物质，体积不相等，质量还相等吗？将两个木块分别放在天平的两盘中，这两个木块哪个质量大？同一种物质，体积大的质量大，体积小的质量小。这仅仅是质量跟体积的粗略关系，同种物质的质量跟体积有什么准确的数量关系呢？(渗透由粗略到精确，定量研究物理规律的方法。)
设计实验 要研究质量跟体积的数量关系，首先要把质量、体积的数值测出来。质量用天平测量；体积可以先用刻度尺测量出长、宽、高，然后根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。为了便于记录和分析测得的数据，我们需要设计一个表格。
进行实验 用质量不同、形状规则的长方体的石蜡块和干松木块为研究对象，把它们的质量和对应的体积填入下表。
数据处理：我们以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在方格纸上描点，再把这些点连起来，会得到如图所示的图象。
实验结论 同一种物质的质量跟体积成正比，即质量跟体积的比值是一定的。
跟踪例题
在探究“物体的质量与体积的关系”时，小京同学做了6次实验，如图表格中记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值。
(1)分析实验次数为________的数据，可归纳出的结论是：体积相同的不同物质，它们的质量是不相同的；
(2)分析实验次数为1、2、3(或4、5、6)的体积与质量变化的倍数关系，可归纳得出的结论是________。
(3)分析上表中不同物质的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是：____________ ______________________________________________________________________________。
解析：(1)从实验次数1、4中可看到铁块1、塑料块1的体积都是10 cm3，质量分别为79 g、12.5 g，质量是不相同的。(2)分析实验次数为1、2、3的数据，三个铁块的质量跟对应体积的比值都是7.90 g/cm3，即铁块的体积增大到几倍时，它的质量也就增大到几倍。(3)铁块质量和体积比值是7.90 g/cm3；塑料块质量和体积比值是1.25 g/cm3，是不同的。
答案：(1)1、4(或2、5，或3、6) (2)同种物质的质量跟它的体积成正比(同种物质的质量跟体积的比值是一定的) (3)不同物质，其质量与体积的比值不同
二、密度
教师引导 物质相同，质量跟体积的比值相同，物质不同，其质量跟体积的比值一般不同，就是说质量跟体积的比值与物质的种类有关，质量跟体积的比值反映了不同物质的不同性质，在物理学里用密度来表示物质的这种性质。
交流总结
1．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。用符号ρ表示。
2．计算公式：密度＝eq \f(质量,体积) ρ＝eq \f(m,V)
符号的意义及单位：
ρ——密度——千克每立方米(kg/m3)
m——质量——千克(kg)
V——体积——立方米(m3)
3．单位换算 1 g/cm3＝1×103 kg/m3
4．密度表
(1)水的密度：ρ水＝1.0×103 kg/m3，其物理意义是1 m3的水的质量是1.0×103 kg。
(2)同种物质状态改变，密度改变。观察密度表中冰和水，它们是同种物质的不同状态，密度不同。
(3)不同物质，密度一般不同，有个别的特殊情况。观察密度表中的冰和蜡、煤油和酒精密度是相同的。
要点辨析 对于公式ρ＝eq \f(m,V)的理解：
(1)由同种物质组成的物体，体积大的质量大，物体的质量跟它的体积成正比，质量和体积的比是一个定值(即密度不变)。
(2)由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量跟它的密度成正比。
(3)由不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。
跟踪例题
如图所示，表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知( )。
A．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水
B．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＜ρ水
C．ρC＞ρB＞ρA，且ρA＜ρ水
D．ρC＞ρB＞ρA，且ρA＞ρ水
解析：利用图象来解题是常用的数学手段。要比较三种物质的密度大小，可用水的密度作标准，利用水在图中的位置，即可确定三种物质的密度大小。
(1)确定水在图象中的位置：取V水=20 cm3(横坐标)，由ρ水=1.0 g/cm3，得m水=ρ水V水=20 g(纵坐标)，可画出水在坐标中的图象(图略)。
(2)对A、B、C三种物质的图象与水的图象进行比较。由图象可知：当VA=20 cm3时，mA＜20 g，ρA＜ρ水；当VB=20 cm3时，mB=20 g，ρB=ρ水；当VC=20 cm3时，mC＞20 g，ρC＞ρ水。综上所述得ρC＞ρB＞ρA，且ρA＜ρ水。
答案：C
三、关于密度的计算
交流讨论 密度公式的应用
(1)计算密度鉴别物质：利用公式ρ=测算出物质的密度，查找密度表，看跟何种物质的密度相等，便可知道物体可能是由什么物质组成的。
(2)计算不便测量的质量：利用公式m=ρV，对于不便直接测量的物体质量，只要知道这个物体是由什么物质组成的，从密度表中查出这种物质的密度，再设法测出其体积，便可计算出这个物体的质量。
(3)计算不便测量的体积：利用公式V=，对于难于直接测量的物体体积，只要知道这个物体是由什么物质组成的，从密度表中查出这种物质的密度，再设法测出其质量，便可计算出这个物体的体积。
(4)合金类问题：首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。
(5)空心类问题：包括判断物体是实心还是空心和求算空心部分体积两种情况。判断空心还是实心，可选用比较密度、比较体积、比较质量的三种方法中的任何一种方法，求算空心部分体积时则必须求材料的体积，有V空=V-V材。
自学例题 教师布置自学课本115页例题
跟踪例题
1．一质量为54 g，体积为20 cm3的金属块，它的密度是多少？可能是哪一种金属？
解析：由密度公式可得：
ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(54 g,20 cm3)＝2.7 g/cm3＝2.7×103 kg/m3
查表可得此金属块可能是铝。
答案：可能是铝
2．一个瓶子的质量为20 g，装满水时，用天平测得总质量为120 g，若用这个瓶子装密度为1.8×103 kg/m3的硫酸最多可装多少千克？
解析：解法一：(分步求解是最基本的解题方法)
根据水的质量m水＝120 g－20 g＝100 g＝0.1 kg和水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3求出水的体积为：
V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(0.1 kg,1.0×103 kg/m3)＝1×10－4 m3
则硫酸的体积为V硫酸＝V容＝V水
m硫酸＝ρ硫酸·V硫酸＝1.8×103 kg/m3×1×10－4 m3＝0.18 kg
解法二：(用比例方法解)
因为V硫酸＝V水
所以eq \f(m硫酸,m水)＝eq \f(ρ硫酸,ρ水)
m硫酸＝eq \f(ρ硫酸,ρ水)m水＝eq \f(1.8×103 kg/m3,1.0×103 kg/m3)×0.1 kg
＝0.18 kg
答案：0.18
3．体积为30 cm3的铜球，质量是89 g，它是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积是多少？(铜的密度ρ铜＝8.9×103 kg/m3)
解析：8.9×103 kg/m3＝8.9 g/cm3
V铜＝eq \f(m铜,ρ铜)＝eq \f(89 g,8.9 g/cm3)＝10 cm3
因V球＞V铜，所以是空心的。
空心部分体积：V空＝V球－V铜＝30 cm3－10 cm3＝20 cm3
答案：空心部分体积是20 cm3。
eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\c1(同步训练))
1．科学家最新研制了一款微型无人侦察机——“峰鸟”。为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有的特点是( )。
A．硬度高 B．熔点低
C．密度小 D．导热性好
答案：C
2．由密度的概念及公式ρ＝eq \f(m,V)，可以判定对于状态不变的同一种物质( )。
A．密度是一样的 B．体积越小，密度越大
C．质量越大，密度越大 D．体积越大，密度越大
解析：物理学中的定义式与数学中的函数式是有区别的，定义式中各量之间除了数量关系外，更重要的是有其特定的物理含义。因此，对于物理量的定义式不能从中简单地得出谁跟谁成正比，谁跟谁成反比的结论。密度是由物质种类决定的，与物体的质量、体积无关。因而B、C、D选项都是错误的。对于某种物质组成的物体，其密度是一个定值，质量跟体积的比值等于密度，因而也是一个定值。
答案：A
3．下列说法中正确的是( )。
A．液体密度一定比固体密度小
B．一种物质的密度不会随状态变化而改变
C．物质的密度与体积的大小无关
D．纯水的密度与盐水的密度相同
答案：C
4．两个实心物体，它们质量之比是2∶1，体积之比是2∶3，则这两物体密度之比是( )。
A．3∶1 B．4∶3
C．3∶4 D．1∶3
答案：A
5．医用氧气瓶的容积为0.2 m3，装入质量为20 kg的氧气。当病人吸氧，瓶内氧气用去一半后，剩余氧气的密度为( )。
A．200 kg/m3 B．100 kg/m3
C．50 kg/m3 D．50 g/cm3
答案：C
6．铜的密度是8.9×103 kg/m3，读作________，它的意义是________；体积为0.5 m3的实心铜制零件的质量是________kg。若将它截去一半，则其质量为________，体积为________，密度为________。
答案：8.9乘以10的三次方千克每立方米 1 m3铜的质量是8.9×103 kg
4．45×103 2.225×103 kg 0.25 m3 8.9×103 kg/m3
7．体积为1 m3的冰块全部熔化成水后，水的质量是______kg，水的体积是______m3。(冰的密度为0.9×103 kg/m3)
答案：900 0.9
8．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的物质做了实验，实验时分别测量它们的质量和体积，下图表格记录了实验中测量的数据：
(1)分析表中的实验次数1与2与3、4与5与6、7与8与9，可归纳出初步结论是：________。
(2)分析表中的实验次数________可归纳出初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不同的。
(3)进一步分析上表中的数据，还可得出的结论是：
(a)同种物质的________；
(b)不同种物质的________。
(4)由以上分析可初步认为________表示了物质的特性。
答案：(1)同种物质的质量与体积成正比
(2)1与4(或3与6与8)
(3)(a)质量与体积的比值相同 (b)质量与体积的比值不同
(4)质量与体积的比值(密度)
9．一只空瓶质量是100 g，装满水后总质量是600 g；现改装某种液体，装满后瓶和液体的总质量是500 g。那么这种液体的密度是多少？
解析：瓶子的容积是一定的。因此，装满水或某种液体时，液体的体积跟水的体积相等，利用水的质量和密度求出瓶中水的体积，液体的体积就可知，再用密度公式就可算出液体的密度。
m水＝600 g－100 g＝500 g V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(500 g,1 g/cm3)＝500 cm3
因为V液＝V水
所以V液＝500 cm3
m液＝500 g－100 g＝400 g
ρ液＝eq \f(m液,V液)＝eq \f(400 g,500 cm3)＝0.8 g/cm3
答案：0.8 g/cm3
10．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1 400 ℃的高温，而密度只有3 kg/m3。已知某大型的飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢＝7.8×103 kg/m3)制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，需要“气凝胶”质量为多少吨？
解析：结构钢的质量为m1＝130 t＝1.3×105 kg
“气凝胶”的体积等于钢的体积，“气凝胶”体积为
V2＝V1＝m1/ρ1＝1.3×105 kg/(7.8×103 kg/m3)＝16.7 m3
“气凝胶”的质量为m2＝ρ2V2＝3 kg/m3×16.7 m3＝50.1 kg＝0.05 t
答案：0.05
规律总结
1．特性是指物质本身具有的而能相互区分辨认的一种性质。密度是物质的一种性质，它表示相同的体积情况下，不同的物质质量不同；或者说相同质量情况下，不同的物质的体积不同的性质。每种物质都有一定的密度，不同的物质，其密度一般不同。物质的密度和它的体积大小、质量的多少无关，所以说，密度不跟它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。
2．密度公式的应用：(1)计算密度鉴别物质；(2)计算不便测量的质量；(3)计算不便测量的体积；(4)合金类问题；(5)空心类问题。
eq \(\s\up7(),\s\d5(板书设计))
密度eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(探究：同种物质的质量与体积的关系,概念：单位体积某种物质的质量,公式：ρ＝m/V,单位：kg/m3 g/cm3 1 g/cm3＝1×103 kg/m3,物理意义：))
eq \(\s\up7(),\s\d5(活动与探究))
同种物质的质量与体积的关系
1．实验器材：
2．实验步骤：
(1)用天平分别测出三个铝块的质量m1、m2、m3。
(2)用刻度尺测出三个铝块的长、宽、高，计算出体积V1、V2、V3。
(3)分别计算出质量与对应体积的比值。
(4)在方格纸上作出m-V图象。
3．数据表格记录：
4.m-V图象：
5．实验结论：铝块的体积增大几倍，其质量也增大几倍，即同种物质的质量与体积成正比。
eq \(\s\up7(),\s\d5(备课资料))
“密度大王”与“密度小鬼”
学习了密度的有关知识后，同学们就会发现物质的密度千差万别，相差很大。比如在密度表中密度最大的是锇，它的密度是密度最小的氢气的密度的20多万倍。那么，你想知道在密度王国中谁是“大王”，谁是“小鬼”吗？
在地球上，我们目前已经发现了一百多种元素，在这些元素组成的物质中，密度最大的是金属锇。锇的密度为22.6×103 kg/m3，看起来够大了，它是“密度大王”吗？不！我们不能将自己的视野局限于地球，我们要到茫茫宇宙中去寻找“密度大王”。在广阔无垠的宇宙中，有一种叫“白矮星”的天体。它的密度是3.0×1010 kg/m3是锇密度的106倍(即100万倍)，很大了。它能称王吗？也不能！因为还有一种叫“中子星”的天体，它的密度达1016 kg/m3；而另一种天体“脉冲星”的密度更是高达1018 kg/m3，即1 cm3的这种物质的质量为10亿吨。然而“脉冲星”也不敢称霸，因为新发现的“黑洞”的密度比它还要大。根据计算，质量和太阳一样大的黑洞，它的密度可达5×1019 kg/m3，在它里面取小米粒大的一小块物质，要用几万艘万吨轮船才拖得动。而质量更小的黑洞密度就更大了。由于黑洞的密度极大，它的引力也极大，连光也不能从中逃脱。这样说来，“密度大王”的交椅也只有“黑洞”能坐了。
地球上氢气的密度值是0.09 kg/m3，够小了。它能戴上“密度小鬼”的帽子吗？也不能。宇宙中有一种庞然大物，它的名字叫“巨星”或“超巨星”，其平均密度只有氢气的17万分之一。而彗星更是腹中无物，即使是比较密集的彗星头部，其密度也才有10－8 kg/m3。然而星际间还有一种密度更小的星际物质，它充满了这个宇宙。体积与我们地球一样大的星际物质，其质量仅仅为1～2 kg，它的密度之小大家可想而知。于是，“密度小鬼”的帽子被星际物质乖乖地收下了。
将眼光放到茫茫宇宙，我们就会发现世界比我们的想象更奇妙！
实验次数
石蜡块
干松木块
体积V/cm3
质量m/g
体积V/cm3
质量m/g
1
10
9
10
5
2
20
18
20
10
3
30
27
30
15
4
40
36
40
20
实验次数
物体
质量/g
体积/cm3
质量/体积/(g·cm－3)
1
铁块1
79
10
7.90
2
铁块2
158
20
7.90
3
铁块3
237
30
7.90
4
塑料块1
12.5
10
1.25
5
塑料块2
25
20
1.25
6
塑料块3
37.5
30
1.25
物质
实验次数
体积V/cm3
质量m/g
甲
1
10
10
2
15
15
3
25
25
乙
4
10
8
5
20
16
6
25
20
丙
7
5
9
8
25
45
9
30
54
质量m/g
体积V/cm3
m/V(g·cm－3)
铝块1
27
10
2.7
铝块2
54
20
2.7
铝块3
81
30
2.7
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