小学数学人教版五年级上册3 小数除法一个数除以小数第1课时教学设计

这是一份小学数学人教版五年级上册3 小数除法一个数除以小数第1课时教学设计，共6页。
一个数除以小数（第1课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2014 年 3 月第1版
学习目标
学习目标：
1.理解除数是小数的除法算理，初步掌握算法，能正确计算并解决一些简单的实际问题。
2.经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，积累探究经验，发展推理能力，体会转化思想。
3.感受知识之间的联系，发展思维的深刻性与灵活性。
学习重点：初步理解除数是小数的除法的算理及算法。
学习难点：初步理解除数是小数的除法的算理。
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
3分钟
一、
情境引入，提出问题
（一）引入情境
欣赏“中国结”图片并做简单介绍。
（二）提出问题
1.从这幅图中，你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？
预设：丝绳共有7.65 m，编一个“中国结”用0.85 m，求一共能编几个“中国结”。
2.怎样列式？为什么用除法？
预设：一共的米数÷每个“中国结”的米数＝个数
【学习任务一】你能利用以前学过的知识，求出一共能编几个“中国结”吗？尝试着写一写。
5分钟
二、
巧用转化，理解算理
（一）探索交流
方法1：
换算成以厘米作单位，用整数除法来解决问题。
方法2：
这个方法用到了哪个知识？商不变的性质。
方法3：
→
质疑：得到的结果是0.0009，7.65 m不可能一个“中国结”都编不了。
补充：根据“商的变化规律”，被除数不变，除数乘100，商反而会除以100，也就是说得到的0.09是原来商的1100。要想算出7.65÷0.85的商，0.09应该乘100。
（二）对比发现
观察不同方法有什么共同之处？
预设1：前两种方法把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成整数。
预设2：第三种方法也用到了转化，只把除数转化成整数，还要再根据商的变化，还原回原来的商。
（三）小结反思
几种方法都是把“除数是小数的除法”转化成了“除数是整数的除法”来计算，用“商不变的性质”进行转化比较方便。在利用“商不变的性质”进行转化时，要注意什么？
预设：除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，这样才能保证商不变。
8分钟
三、
建立联系，竖式计算
（一）提出问题
竖式怎样写可以表示“先转化、再计算”的过程？
【学习任务二】请你用竖式的方法计算7.65÷0.85，并在竖式中表示出“先转化、再计算”的过程。
（二）交流评价

预设1：第一个竖式没有转化，看不到转化后是谁除以谁。除法除到哪位商哪位，9应该写在5的上面。
补充：只把9改写在5上面也不合适，9要表示“9个一”。
预设2：第二个竖式没有转化过程。
预设3：建议划去除数小数点前首位的0。
在分析第三个竖式的计算过程中，初步经历用竖式计算除数是小数的除法的过程，进一步理解算理。
（三）讲解竖式计算的过程
1.除数是两位数，要想把除数转化成整数，就要扩大到它的100倍，也就是小数点向右移动两位，划去原来的小数点和小数点前面的0。
2.为了让商保持不变，被除数必须做同样的变化，也扩大到它的100倍，把小数点向右移动两位，划去原来的小数点，原式就转化成了我们学过的“除数是整数的除法”。
（四）独立计算
学会了吗？继续完成这道题目吧。（呈现正确过程）

3分钟
四、
巩固练习，明晰算法
（一）竖式计算
1.先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。
（1）
同学们，你们看看这两个除法竖式有什么共同点？
预设：除数和被除数的小数位数相同，在计算时都是将除数转化为整数，相应的被除数也转化成整数。
（2）
第三道题和前两道相比，除数和被除数小数位数不同了，你发现了吗？快来试试吧。
呈现错例：
质疑：除数和被除数扩大的倍数不同，商变了。
在利用“商不变的性质”转化时要注意：除数和被除数小数点要向右移动相同的位数。
（3）观察这两位同学的做法，他们做的对吗？
① ②
质疑：第②个作品中没有把被除数和除数都转化成整数。
组织学生针对质疑进行讨论，发现虽然没有把被除数和除数都转化成整数，但是只要把除数转化成了整数，变成学过的除数是整数的小数除法，就可以计算了。
小结：利用商不变的性质，无论转化成整数÷整数，还是转化成小数÷整数，都要把除数变成整数，转化成以前学过的除法。
（二）解决问题
小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4 m2。它的宽是7.2 m，长是多少米？
1.分析信息并列式：长方形的面积÷宽＝长，列式是68.4÷7.2。
2.竖式计算，估算质疑：把95 m的长估成90 m，宽估成7 m，面积估计也有630 m2了，和68.4 m2差太多了。
→
3.发现问题，修正结果。
在计算时，商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐。
30秒
五、
回顾总结
回顾这节课的学习，大家有什么收获？
在学习新知识、解决新问题的时候，用好转化，可以帮助我们与已知的经验架起一座桥梁，使我们的学习事半功倍。
30秒
六、
布置作业
1.数学书29页做一做第1题的第1行。
2.数学书30页第3题。