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    五年级上册数学教案 用计算器探索规律- 人教版

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    小学数学人教版五年级上册用计算器探索规律教学设计

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    这是一份小学数学人教版五年级上册用计算器探索规律教学设计,共6页。教案主要包含了游戏激趣,探索规律,全课总结等内容,欢迎下载使用。
    课题
    用计算器探索规律
    教科书
    书名:义务教育教科书 数学五年级上册
    出版社:人民教育出版社 出版日期:2014年3月第1版
    学习目标
    学习目标:
    1. 巩固循环小数的意义,能使用计算器探索发现算式中的规律,并能运用规律解决问题。
    2. 经历用计算器探索规律的过程,通过观察、猜测、验证、归纳、推理等活动,积累探索发现规律的数学活动经验,发展推理能力。
    3. 培养探索意识,发展科学严谨的探究态度,提升数学学习的兴趣。
    学习重点:发现规律并运用探索出的规律解决问题。
    学习难点:探索算式的规律。
    教学过程
    时间
    教学环节
    主要师生活动
    1分30秒
    一、游戏激趣

    导入新课
    同学们,你们喜欢玩游戏吗?咱们先来玩一个猜数字的游戏。
    介绍游戏规则:
    (1)从1~9这九个数字中选择一个最喜欢的;
    (2)在计算器上输入九遍;
    (3)用这个九位数除以12345679,得到商。
    师:只要告诉我你得到的商是几,我立刻就能猜到你最喜欢的数字。
    师生互动。学生用计算器按规则计算,教师通过商猜出学生最喜欢的数字。
    师:是不是很神奇。今天就让我们一起去探索神奇有趣的数学规律,相信大家一定能自己找到答案。
    13分钟
    二、探索规律

    应用规律
    (一)自主探索,发现规律
    1.初步发现规律。
    (1)呈现算式,请学生观察算式特点。
    1÷11=
    2÷11=
    3÷11=
    预设1:竖着观察。发现这些算式都是除法算式,而且除数都是11。不同的是被除数,第几个算式,被除数就是几。
    预设2:竖着观察。以第1个算式的被除数1为标准,是第几个算式被除数就是1的几倍。
    (2)提出猜想,探索规律。
    引导质疑:这些算式有规律,它们的商会不会也有规律呢?
    师:对于这个问题,你打算怎么研究?
    预设:先列竖式或用计算器算出商,然后观察商,找规律。
    师:用你喜欢的方式计算,看看能发现什么规律?把结果和发现记录下来。
    学生独立计算,并观察发现规律。
    交流汇报计算结果。
    学生发现计算器显示的商与列竖式结果不同。
    教师讲解:由于计算器显示的位数有限,所以结果自动四舍五入,得到的是近似数。
    订正计算结果。
    1÷11=0.0909…
    2÷11=0.1818…
    3÷11=0.2727…
    (3)发现规律。
    提问:观察这几个算式的商,有什么发现?
    预设1:商都是循环小数,循环节都是由两个数字组成的。
    预设2:循环节都是9的倍数。
    预设3:被除数是几,商的循环节就是9的几倍。
    2.进一步验证、发现规律。
    (1)验证规律。
    引导学生进行质疑:只研究了3个算式发现了规律,还不敢确定像这样的算式是不是也有这个规律。
    师:那应该怎么办?
    学生提出,还需要再举例子,进行验证。
    计算出下面三道题的商。
    4÷11=
    5÷11=
    6÷11=
    预设1:先用刚才发现的规律直接写出了商,然后用计算器又算了一遍,发现结果是一样的。
    预设2:先用计算器算出来这三道题的商,然后观察商,发现也有这样的规律。
    (2)总结规律。
    除数不变,都是11,商都是循环小数;循环节是被除数的9倍。
    (二)应用规律,解决问题
    1.应用规律,续写算式。
    提问:按照这样的规律,你还能写出哪些算式的结果呢?试着写一写。
    学生独立尝试,写出算式。
    订正结果,引导质疑:刚才的被除数都是一位数,10÷11,被除数变成两位数了,还有这样的规律吗?
    学生用计算器进行检验,发现10÷11的商仍然有这样的规律。
    2.进一步理解规律,提升认识。
    师:有的同学写出了被除数更大的算式,他写的对吗?
    预设1:15比11大,商应该比1大,不可能是零点几。
    预设2:用竖式计算验证。发现 15÷11,商1余4,接下来要用4÷11。利用刚才发现的规律写出 4÷11的商,是0.3636…,所以15÷11的商是1.3636…。
    小结:当被除数大于11时,要先算出商的整数部分,再看余数,利用规律写出商的小数部分。
    (三)回顾反思
    回顾刚才的活动,说说我们是怎么探索规律的?
    小结:首先观察算式特点,提出猜想,然后对三个算式的商进行了研究,初步发现规律。但是没有轻易的相信,又举例进行了验证,发现确实有这样的规律,最后运用规律解决了问题。
    4分钟
    三、
    巩固应用
    (一)发现规律,解决问题
    用计算器计算前四题,找出规律,直接写出后两题的积。
    学生独立思考,解决问题。
    交流汇报,订正结果。
    (二)解密“猜数字”游戏
    还记得课前玩的猜数字游戏吗?呈现规则和计算器显示的商“27”和“63”。学生观察发现,用得到的商除以9就是喜欢的数字。
    师:老师就是根据下面这组算式改编的猜数字游戏。这组算式到底蕴含了什么规律呢?课下就请你用今天学习的方法,自主探索游戏背后的秘密。
    12345679× 9=111111111
    12345679×18=222222222
    12345679×27=333333333
    12345679×36=444444444
    12345679×45=555555555
    1分钟
    四、全课总结
    通过今天这节课的探究,你有什么收获?
    预设1:用不同的方法观察、发现算式的规律,还会用规律解决问题。
    预设2:初步观察发现了规律,不能轻易相信,要进一步举例验证。
    预设3:简单的10个数字能组成那么多有规律的算式,算式中的规律太有意思了!
    30秒
    五、
    布置作业
    1.数学书第38页13题。
    2.数学书第38页14题。

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