小学数学人教版五年级上册一个数除以小数教案设计

这是一份小学数学人教版五年级上册一个数除以小数教案设计，共6页。

课前跟我预学
●学习目标
1、初步理解除数是小数的除法的含义。
2、能用商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法正确计算。
3、探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。
4、能利用小数除法解决日常生活中的一些简单问题。
●重点难点
学习重点：除数是小数的除法的计算方法。
学习难点：根据除数的小数位数，确定扩大的倍数。
课堂跟我详学
●教材知识讲解
例1、国庆节到了，同学们布置教室买了许多彩带，如果每米彩带4.2元， 7.98元可以买多少米？
分析与解答：
先估一估，大约可以买多少米? 8÷4=2 买的彩带应小于2米。
再根据我们的生活经验，知道彩带的数量=彩带的总价÷彩带的单价，因此列出除法算式：7.98÷4.2
7.98÷4.2怎样计算呢？
方法1：7.98元=798分 4.2元=420分 798÷420=1.9（米）
方法2：7.98元=79.8角 4.2元=42角 79.8÷42=1.9（米）
两种方法算得的结果一样，接近我们的估测，而且两种方法都把除数是小数的除法
转化成除数是整数的除法计算。显然用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数
是整数的除法就能计算了。

例2、利用商不变性质，把下列各题改写成除数是整数的除法算式
2.16÷0.36=( )÷( ) 3÷0.02=（ ）÷（ ）
2.1÷0.015=（ ）÷（ ） 0.0012÷0.8=( )÷( )
分析与解答：
2.16和0.36的小数部分位数相同，根据商不变的性质，把2.16和0.36的小数点同
时向右移动两位，2.16÷0.36=( 216 )÷( 36 ) 。
3÷0.02中只有0.02是两位小数，因此把被除数和除数的小数点都向右移动两位，
3÷0.02=（ 300 ）÷（ 2 ），这里要注意3的小数部分位数不够，我们用0补足。
2.1÷0.015和0.0012÷0.8，被除数和除数小数部分的位数都不同，会出现两种移位
的方法：
= 1 \* GB3 ① 2.1÷0.015=（ 21 ）÷（ 0.15 ），这是根据被除数的小数位数移，除数还
是小数，没有达到转化为除数是整数的要求； = 2 \* GB3 ②按除数的位数移：2.1÷0.015=（ 2100 ）÷（ 15 ），同样2.1的小数部分位数不够，我们用0补足。
= 1 \* GB3 ① 0.0012÷0.8=( 12 )÷( 8000 ) ， = 2 \* GB3 ②，0.0012÷0.8=( 0.012 )÷( 8 )
两种方法都把除数转化为小数，但计算时，明显第二种要更方便。
点拨：由此可知，被除数和除数扩大的倍数，一般是由除数确定的。
例3、竖式计算
7.98÷4.2=1.9 4.25÷0.034
分析与解答：
1.9
4.2 7.9.8 先撇去除数的小数点，意味着把除数的小数点右移一位，
4 2 再把被除数的小数点撇去后向右移一位点上新的小数点。
3 7 8 按除数是整数的除法进行计算。
3 7 8
0
1 2 5
0.0 34 4.2 5 0. 先撇去除数的小数点，意味着把除数的小数点右移三位，
34 再把被除数的小数点撇去后向右移三位点上新的小数点，
85 小数部分位数不够，用0补足。
68 按除数是整数的除法进行计算。
17 0
170
0
例4、填表，再比较一下商和被除数，你有什么发现。

分析与解答：
我们发现，当被除数和除数都大于0时：被除数除以大于1的数，商小于被除数；
被除数除以1，商等于被除数；被除数除以小于1的数，商大于被除数。
例5、有8.1千克巧克力，分装在小袋中，每小袋0.16千克，可以装几小袋？还剩多少千
克？
分析与解答：
8.1÷0.16=50（袋）……0.1（千克）
可以这样想：8.1千克=8100克，0.16千克=160克，
8100÷160=50（袋）…100（克） 100克=0.1千克
用竖式计算：
5 0
0.16 8.1 0.
5 0
1 0 1个0.1 余数的小数点和原来被除数的小数点对齐

验算：0.16×50＋0.1=8＋0.1=8.1（千克）
答：可以装50小袋，还剩0.1千克。
●方法与技巧
1、除数是小数的除法的计算方法：
（1）除数是小数的除法，先向右移动除数的小数点，除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也右移几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足）；
（2）按除数是整数的小数除法的方法计算。
2、被除数与商之间的大小关系的规律
被除数和除数都大于0，那么：被除数除以大于1的数，商小于被除数；
被除数除以1，商等于被除数；
被除数除以小于1的数，商大于被除数。
3、除数是小数的除法取余数的时候，余数的小数点应和原来被除数的小数点对齐。
课后跟我精学
本课知识要求我们学会除数是小数的除法的计算方法，探究被除数与商之间的大小关系的规律和小数除法的余数问题。
例6、判断下面各题转化是否正确：
20.5÷0.25=20.5÷25 （ ）
2.862÷1.08=2862÷1080 （ ）
0.3÷0.12=3÷12 （ ）
2.4÷0.004=2400÷4 （ ）
分析与解答：
判断各题转化是否正确，应看被除数和除数是否扩大相同的倍数。
第一小题除数扩大了，被除数没扩大，错误；
第三小题除数扩大100倍，被除数只扩大了10倍，错误；
第二、第四小题转化都正确，但第二小题按被除数的小数位数进行转化，在计算时由
于除数是四位数，会比较麻烦。

例7、余数是几？
5.3÷1.9=2.7……（ ）
分析与解答：
和例5比，商的末位所在的位置不一样，但方法是一样的。
方法1 2.7
1.9 5.3.0
3 8
1 5 0
1 3 3
1 7 余0.17（余数的小数点和原来被除数的小数点对齐）

方法二：5.3－1.9×2.7= 0.17


课外跟我博学
●拓展提高
计算 0.00……0076÷0.00……0019=
101个0 100个0
解答：除数0.00……0019，去掉小数点前面的0，加上19两个数字，小数部分一共
100个0
101位；被除数0.00……0076，去掉小数点前面的0，加上76两个数字，小
101个0
数部分一共102位。
除数的小数点向右移101位，被除数的小数点也向右移101位，
0.00……0076÷0.00……0019= 7.6÷19=0.4
101个0 100个0

自我检测

1、在方框中填入合适的数，使算式成立：
A ÷0.07=48.3÷7 A=（ ）
B ÷0.015=210÷ C B=（ ） C=（ ）
0.0351 ÷ D = E ÷13 D=（ ） E=（ ）

2、在下面的 里填上“>”、“<”或“=”号
5.15÷2.8 5.15 3.76÷0.25 3.76 0.18÷1.6 0.18
7.11÷1 7.11 0.99÷0.63 0.99 7.17÷9.8 7.17
3、竖式计算
103.5÷2.3 157.5÷0.45 22.68÷0.84

28.98÷4.6 0.196÷0.008 1.2198÷0.038
4、余几？
（1）2.8÷0.34=8……（ ）
（2）5.36÷3.5=1.5……（ ）
自我检测参考答案
1、A=0.483， B=0.21 C=15， D=0.13 E=3.51（答案不唯一）
2、 <， >， <， =， >， <
3、45， 350， 27， 6.3， 24.5， 32.1
4、（1）0.08
（2）0.11
被除数
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
除数
4
1.6
1.2
1
0.8
0.4
0.1
商
被除数
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
2.4
除数
4
1.6
1.2
1
0.8
0.4
0.1
商
0.6
1.5
2
2.4
3
6
24