数学循环小数教学设计

这是一份数学循环小数教学设计，共3页。教案主要包含了情景启发，明确目标，合作探究，达成目标，变式练习，检测目标，评讲总结，升华目标等内容，欢迎下载使用。

本单元的内容主要有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
小数除以整数是学习小数除法的基础，除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
商的近似数和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数的概念。
用计算器探索规律，既可以使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可以激发学生学习的兴趣。
eq \a\vs4\al(●教学目标)
1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
eq \a\vs4\al(●教学重点)
理解与掌握小数除法的意义与计算法则，熟练进行小数除法的笔算与口算及一些简便运算。
eq \a\vs4\al(●教学难点)
在小数除法运算中确定小数点的位置，能灵活地运用简便算法，体会小数除法在实际生活中的运用价值。
eq \a\vs4\al(●教学、学具准备)
教学主题图、教学课件。
eq \a\vs4\al(●教学措施)
1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知的桥梁。
2．联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
eq \a\vs4\al(●课时安排)
本单元可安排13课时进行教学。
第9课时 循环小数(一)
eq \a\vs4\al(●教学内容)
教科书第33页例7、例8，“做一做”。
eq \a\vs4\al(●教学目标)
1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
2．能用两种记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
3．让学生经历观察、猜想、验证的探究过程，增强学好数学的信心。
eq \a\vs4\al(●教学重点)
理解循环小数、有限小数的概念。
eq \a\vs4\al(●教学难点)
用简便记法表示循环小数，正确区分有限小数和无限小数。
eq \a\vs4\al(●教学过程)
一、情景启发，明确目标
出示情景图，你能列一下算式吗？
二、合作探究，达成目标
探究一：1.用竖式好好算一算400÷75＝？(有除尽的同学吗？你们除到第几位了？谁除的位数更多一些？)
2．观察这个竖式，你发现了什么？
学生计算，在计算过程中发现400÷75这个除法竖式的两个特点：(1)余数重复出现“25”；(2)商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．如果继续除下去能不能除尽？
师：怎样表示这种永远也除不完也除不尽的商？这种商有什么特点？这就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
4．初步认识循环小数。请一位同学把400÷75的竖式计算放到视频展示台上。为什么商上总是不断地重复出现同一个数字？
引导学生发现：当余数重复出现“25”时，商就会重复出现“3”；商是随着余数的不断重复出现才重复出现的。
探究二：请你试着列竖式计算一下2.29÷1.1
1．先试着算一算，再说一说这两道题的商有什么特点？
2．请不同小组的代表展示自己的竖式，并说一说自己的发现。
3．比较说一说这些题商的小数部分有什么相同的地方和不同地方？
4．总结归纳：(1)一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。
(2)一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3，2.08181…的循环节是81。
(3)写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
三、变式练习，检测目标
1．请你判断一下，下面哪些数是循环小数，把是循环小数的涂上红色。
5．333… 0.7676 7.843843…
3．14159 … 3.143134 … 6.95454…
2．完成教科书第34页“做一做”第1题。
3．计算下面各题，哪些商是循环小数？
3．7÷9 ＝ 12÷32 ＝ 29÷22 ＝
4．教科书第34页“做一做”第2题。
四、评讲总结，升华目标
通过这节课的学习你又认识了哪些新的朋友？