2020-2021学年11.3.1 多边形背景图课件ppt

这是一份2020-2021学年11.3.1 多边形背景图课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了内角三兄弟之争，锐角三角形等内容，欢迎下载使用。
目标：探索并证明三角形内角和定理，能运 用内角和定理解决简单问题
重点：探索并证明三角形内角和定理。
难点：三角形内角和定理的证明。
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，二哥突然不高兴，发起脾气来，它指着大哥说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”大哥说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 二哥很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
600＋480＋720＝1800
（学生运用学科工具—量角器测量演示）
小组合作，将三角形的三个内角剪下来拼合在一起，你有什么发现吗，你能证明你的发现吗？
三角形三个内角的和等于180°.
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证法1：过点A作l∥BC， ∴∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，
证法3：过D作DE∥AC,作DF∥AB.
想一想：同学们还有其他的方法吗？
思考：多种方法证明三角形内角和等于180°的核心是什么？
借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角.
试一试：同学们按照上图中的辅助线，给出证明步骤？
1.求出下列各图中的x值．
如图，在△ABC中， ∠BAC=40 °, ∠B=75 °,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.
解：由∠BAC=40 °, AD是△ABC的角平分线，得
在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°.
如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数.
1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去
2.如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________ .
3.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BAC=60°，求∠BPC的度数．
1、运用平移角的原理证明三角形的内角和为180°。2、证明命题的注意事项。3、利用三角形的内角和解决方向角的有关问题。
2.在△ABC中， ∠A= ∠B+10°, ∠C= ∠A + 10°, 则 ∠A= ， ∠ B= ，∠ C= . （必做题）
1.课本第16页第4题（必做题）