初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形数学活动 镶嵌课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形数学活动 镶嵌课堂教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了正方形，正三角形，正六边形，正五边形，得出结论等内容，欢迎下载使用。

1.了解平面镶嵌的概念，弄清平面镶嵌的条件．2.通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力，合作能力等．
1、 通过观察下面的图片，你发现它们有哪些共同特征？
从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的问题
问题1: 一种正多边形平面镶嵌的条件
探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？
（1）正三角形、正方形、正六边形为什么能镶嵌？
∠1+∠2+∠3=3 ∠1 =360°
∠1+∠2+∠3+∠4=4∠1 =360°
∠1+∠2+∠3+∠4 +∠5 +∠6=6 ∠1 =360°
（2）用正五边形为什么不能镶嵌？
如果一个正多边形可以进行镶嵌，那么360°一定是这个多边形内角的整数倍！
问题2: 两种正多边形平面镶嵌的条件
探究2:用上图中边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？
（1）用正三角形和正方形拼
设在一个顶点周围有 m个正三角形的角,n个正方形的角，则有
（2）用正三角形和正六边形拼
设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正六边形的角，则有
设在一个顶点周围有 m 个正方形的角,n 个正六边形的角，则有
m·90 +n·120 =360
4)正四边形与正八边形
5)正三角形与　正十二边形
3)正五边形与正十边形
用两种正多边形镶嵌的规律：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角）。
探究3:用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？
问题3:任意相同三角形或四边形的平 面镶嵌
∵ ∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能镶嵌成平面图案。
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°
所以任意四边形能镶嵌成平面图案。
多边形镶嵌的条件: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°