2020-2021学年浙江省温州市高二（上）10月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年浙江省温州市高二（上）10月月考数学试卷人教A版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若z=1+i，则|z2−2z|=( )
A.0B.1C.2D.2

2. 设集合A=x|x2−4≤0，B=x|2x+a≤0，且A∩B=x|−2≤x≤1，则a=( )
A.−4B.−2C.2D.4

3. 设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4. 已知实数x，y满足x+y−2≤0，x−y≤0，x≥0， 则z=x−2y的最小值为( )
A.−4B.−2C.0D.2

5. 函数y=4xx2+1的图象大致为( )
A.B.
C.D.

6. 若直线l与曲线y=x和圆x2+y2=15都相切，则l的方程为( )
A.y=2x+1B.y=2x+12C.y=12x+1D.y=12x+12

7. 将函数f(x)=2sinx+π6−1的图像上各点横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）得到函数g(x)的图像，则下列说法正确的是( )
A.函数g(x)的图像关于点−π12,0对称
B.函数g(x)的周期是π2
C.函数g(x)在0,π6上单调递增
D.函数g(x)在0,π6上最大值是1

8. 数列an中，a1=2，am+n=aman，若ak+1+ak+2+⋯+ak+10=215−25，则k=( )
A.2B.3C.4D.5

9. 如图，矩形ABCD的中心为O，BC>AB，现将△DAC 沿对角线AC翻折成△EAC，记∠BOE=α ，二面角B−AC−E 的平面角为β，直线DE和BC所成角为γ，则( )

A.β>α,β>2γB.β>α,βq．
(1)求使得等式Fx=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围；

(2)(i)求Fx的最小值ma；(ii)求Fx在区间0,6上的最大值Ma．
参考答案与试题解析
2020-2021学年浙江省温州市高二（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
复数的模
【解析】
由复数的乘方和加减运算，化简z2−2z，再由复数的模的定义，计算可得所求值．
【解答】
解：若z=1+i，
则z2−2z=1+i2−21+i=2i−2−2i=−2，
所以|z2−2z|=|−2|=2.
故选D．
2.
【答案】
B
【考点】
一元二次不等式的解法
集合关系中的参数取值问题
【解析】
根据二次不等式和一次不等式的解法，化简集合A，B，再由交集的定义，可得关于a的方程，解方程可得a．
【解答】
解：由已知得A=x|−2≤x≤2，B=x|x≤−a2，
又因为A∩B=x|−2≤x≤1，
所以有−a2=1，
从而a=−2.
故选B.
3.
【答案】
A
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
由不等式解得a的范围，根据充分条件和必要条件的定义，即可判断得出结论.
【解答】
解：由题意可知，不等式a2>a，
解得a>1或a1是a2>a的充分不必要条件.
故选A.
4.
【答案】
A
【考点】
求线性目标函数的最值
简单线性规划
【解析】
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
【解答】
解：由题，做出可行域：
由z=x−2y得y=12x−12z，
平移直线y=12x−12z，
由图象可知当直线y=12x−12z过点A(0, 2)时，
直线y=12x−12z的截距最大，此时z最小.
代入目标函数z=x−2y，
得z=0−2×2=−4，
∴ 目标函数z=x−2y的最小值是−4.
故选A.
5.
【答案】
A
【考点】
函数奇偶性的判断
函数的图象
【解析】
根据函数的奇偶性和函数值的正负即可判断．
【解答】
解：设f(x)=y=4xx2+1，由题知定义域为实数集R，
∵ f(−x)=4(−x)(−x)2+1=−4xx2+1=−f(x)，
∴ 函数f(x)为奇函数，故排除CD；
当x>0时，f(x)>0，故排除B.
故选A.
6.
【答案】
D
【考点】
圆的切线方程
点到直线的距离公式
【解析】
根据直线l与圆x2+y2=15相切，利用选项中直线到圆心的距离等于半径，再将直线与曲线y=x联立求解即可得出答案.
【解答】
解：由于直线l与圆相切，
故圆心0,0到直线l的距离为圆半径r=55，
符合条件的只有A，D，
将答案A的直线方程代入y=x，得：2x−x+1=0，无解；
将答案D的直线方程代入y=x，得：x−2x+1=0，有一解x=1.
故选D.
7.
【答案】
C
【考点】
正弦函数的周期性
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
正弦函数的对称性
正弦函数的单调性
正弦函数的定义域和值域
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：将函数f(x)=2sinx+π6−1的图象上各点横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，
则g(x)=2sin2x+π6−1.
A，g−π12=2sin2×−π12+π6−1
=2sin0−1=−1，
即函数不关于−π12, 0对称，故A错误；
B，函数的周期T=2π2=π，故B错误；
C，当0