2020-2021学年云南省保山市高二（上）期中考试数学（理）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年云南省保山市高二（上）期中考试数学（理）试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A=2,4,6，B=1,3,4,6，则A∪B中元素的个数为( )
A.2B.5C.6D.7

2. 一个几何体有15条棱，则该几何体可能是( )
A.六棱柱 B.七棱锥C.五棱锥D.五棱台

3. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于122，若第六个单音的频率为f，则( )
A.第三个单音的频率为2−14f
B.第四个单音的频率为2−112f
C.第五个单音的频率为216f
D.第八个单音的频率为2112f

4. 设向量a→=1,7，b→=−2,−3，c→=3,−1，则( )
A.a→+2c→与b→垂直B.a→+2b→与c→垂直
C.a→+2c→与b→共线D.a→+2b→与c→共线

5. 2020年国庆期间，小董与小方计划一起去旅游，她们决定从云南的昆明、大理、丽江以及广西的桂林、北海这五个城市中选取两个去旅游，则她们去了两个省旅游的概率为( )
A.25B.12C.35D.710

6. 函数fx=3x−x3⋅sinx的部分图象大致为( )
A.B.
C.D.

7. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 asinA=bsinB−2sinC，A=π3，则b−c=( )
A.−2B.2C.−1D.1

8. 若等差数列an的前10项和与前12项和分别为100与144，则数列1anan+1的前n项和为( )
A.nn+1B.n2n+1C.nn+2D.2n−12n+1

9. 执行如图所示的程序框图，若输入的n=1，则输出的x，y，n满足( )

A.x+y=12nB.xn>yC.x+y>12nD.xn=y

10. 设高为23的正三棱锥P−ABC的侧棱与底面所成角为60∘，且该三棱锥的每个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为( )
A.643πB.16πC.493πD.17π

11. 若函数fx=sin4x+cs4x，则此函数的图象的对称中心为( )
A.π4+kπ4,34k∈ZB.π4+kπ4,0k∈Z
C.π8+kπ4,0k∈ZD.π8+kπ4,34k∈Z

12. 已知lg3≈0.477，[x]表示不大于x的最大整数．设Sn为数列an的前n项和，a1=2，a2=4，且数列{an−1}是等比数列，则[lg(a100−1)]=( )
A.45B.46C.47D.48
二、填空题

a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知a=3，b=1，A=5π6，则sinB=________.

已知函数f(x)={x2,1≤x0；
当x∈3,π时，fx