高中数学苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.3 幂函数示范课课件ppt

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　　我们看下面几个函数问题：
1．某人购买了每千克1元的蔬菜x千克，应付y元，这里x与y的关系是什么？
5．某人在xs内骑车匀速行进了1km，那么他的速度y(km/s)是多少?
2．正方形的边长为x，则它的面积y是多少？
3．如果正方体的棱长为x，那么它的体积y是多少？
4．如果正方形场地的面积为x，那么它的边长y是多少？
这些函数有什么共同特征？
类比可知，形如 y＝x (R) 的均为函数.
　　一般地，我们把形如 y＝x (R) 的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，指数是常数．(为了研究方便，我们只对 是有理数的情况进行一些讨论)
常见的幂函数有 y＝x，y＝x2，y＝x-1， y＝x3 ， y＝x0.5．
特殊的幂函数还有 y＝ x0 ，你知道它的定义域吗？
判断：下列函数是幂函数的是？
幂函数的结构特征是什么？
要完成表格的单调性，需要作出这七个幂函数的图像，如何研究幂函数的图像？
重点研究幂函数在第一象限的图象
分别在同一坐标系下作出下列两组幂函数在第一象限内的图象
幂函数在第一象限的性质小结
(1) 图象必经过点（0 , 0）和（1 , 1）；
(2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而增大。
(1) 图象必经过点（1 , 1）；
(2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而减小 ;
(3) 在第一象限内，图象向上与 y 轴无限地接近， 图象向右与 x 轴无限地接近 。
①幂函数 y=xa 在第一象限的图象特征
幂函数图象都通过点(1，1)；特别地，当＞0时，幂函数图象还通过定点(0，0)．
(1)幂函数在区间(0，＋)上都有定义，且图像都不会出现在第四象限中．
(3)单调性与凹凸性：
(4)指数大小与图像高低的关系：
当＜0时，则在区间(0，＋)上是减函数．
当＞0时，在区间[0，＋)上是增函数，
特别地，当0