湖南省株洲市荷塘区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版含答案）

这是一份湖南省株洲市荷塘区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
荷塘区2020年下学期九年级数学期末检测试题时量：120分钟满分：150一、选择题（请将答案填在下表答题框内，本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案          1.对于函数，下列说法错误的是（    ）A.当时，的值随的增大而增大    B.当时，的值随的增大而减小C.它的图象分布在第一、三象限      D.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形2.已知是实数，点在反比例函数的图象上，则（    ）A.    B.    C.    D.3.将二次函数的图象沿轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（    ）A.  B.  C.   D.4.一元二次方程的两根为，则的值是（    ）A.4      B.     C.     D.35.赵叔叔从市场上买了一块长，宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱。如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为的正方形后，剩余的部分刚好可以围成一个底面积为的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为（    ）A.       B.C.      D.6.如图，从点观测点的仰角是（    ）A.    B.    C.    D.7.在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，以点为位似中心，相似比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为（    ）A.或  B.或  C.或  D.或8.已知，，则=（    ）A.2      B.     C.3      D.9.如图，小刚从山脚出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达点，则小刚上升了（    ）A.米   B.米   C.米   D.米10.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④.正确的是（    ）A.①②     B.①④     C.②③     D.②④二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.若是反比例函数，则a的取值为______________.12.如图，在中，点是边上的一点，，，，则边的长为______________.13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______________.14.抛物线的顶点坐标是______________.15.为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩做了统计：平均成绩均为9.3环，方差分别是，，，应该选________参加全运会.16.如图，已知，要使，还需要添加一个条件，你添加的条件是______________.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）17.已知是实数，点在二次函数的图象上，则的大小关系是_______（用“”或“”填空）.18.对于3个数：，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数的最大数.例如：.如果，则=______________.三、解答题（本大题8小题，共78分）19.（本题满分8分）计算：20．（本题满分8分）如图，在中，，点在边上，满足，且点，分别在边，上.求证：.21.（本题满分10分）在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示（年龄为整数）.年龄段0~910~1920~2930~3940~4950~5960~6970~7980~89人数91117181712862请根据此表回答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是________；（2）在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内；（3）在这个样本中，年龄在60岁以上（含60岁）的频率是________；（4）如果该地区有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数.22．（本题满分10分）如图，某船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向，船航行了10海里后到达点，这时测得小岛在北偏东方向，船继续航行到点时，测得小岛恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离.23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，且过点.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点是轴上一点，且的面积是3，求点的坐标.24．（本题满分10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若，求的值及方程的根.25.（本题满分10分）某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）之间满足如下表所示的一次函数关系.销售量（千克）…32.53535.538…售价（元/千克）…27.52524.522…（1）某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量；（2）设某天销售这种芒果获利元，写出与售价之间的函数关系式.如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元/千克？26.（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于，两点，抛物线上另有一点在轴下方，且使.（1）求线段的长度；（2）设直线与轴交于点，当平分的面积时，求直线和抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，直线下方抛物线上是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
2020年下学期期末考试九年级数学答案一、选择题DADCCBBBAA二、填空题11.1   12.4   13.且14. 15.丙  16.答案不唯一，如.17.  18.或三、解答题19.原式=20.略21.（1）100；（2）30~39；（3）0.16；（4）1280022.23.（1），；（2）或（0，0）24.（1）；（2）25.（1）32；（2），4026.（1）；（2）；（3）存在.