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    河北省唐山市遵化市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案)

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    这是一份河北省唐山市遵化市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案),共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2020-2021学年河北省唐山市遵化市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题有16个小题,共42分。1-10每小题3分,11-16每小题3分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)。1.某学校初、高六个年级共有2000名学生,为了了解其视力情况,现采用抽样调查,如果按10%的比例抽样,则样本容量是(  )A2000 B10 C200 D10%2.若正比例函数的图象经过点(12),则这个图象必经过点(  )A.(12 B.(12 C.(12 D.(213.在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,若SABCD24,则SAOB=(  )A3 B4 C5 D64.将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,可将该图形(  )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位5.如果一个正多边形的一个外角为30°,那么这个正多边形的边数是(  )A6 B11 C12 D186.在四边形ABCD中,ABC90°,如果再添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,这个条件可以是(  )ABCCD BABCD CD90° DADBC7.下列函数关系式中,自变量x的取值范围错误的是(  )Ay2x2中,x为全体实数 By=中,x≠﹣1 Cy中,x0 Dy中,x78.如图,表示A点的位置,正确的是(  )A.距O3km的地方 B.在O点的东北方向上 C.在O点东偏北40°的方向 D.在O点北偏东50°方向,距O3km的地方9.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是(  )A.班级推选班长 B.本校学生的到校时间 C2014世界杯中,谁的进球最多 D.本班同学最喜爱的明星10.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是(  )A B C D11.已知点A的坐标是(12),则点A关于y轴的对称点的坐标是(  )A.(12 B.(12 C.(12 D.(2112.如图,在ABC中,ABC90°AB8BC6.若DEABC的中位线,延长DEABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为(  )A7 B8 C9 D1013.在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是Amn),B21),Cmn),则关于点D的说法正确的是(  )甲:点D在第一象限乙:点D与点A关于原点对称丙:点D的坐标是(21丁:点D与原点距离是A.甲乙 B.乙丙 C.甲丁 D.丙丁14.如图,已知函数yax+bykx的图象交于点P,则根据图象可得关于xy的二元一次方程组的解是(  )A B C D15.已知直线y1kx+1k0)与直线y2mxm0)的交点坐标为(m),则不等式组mx2kx+1mx的解集为(  )Ax B Cx D016.如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去,已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为(  )A B C D二、填空题(本大题有3个小题,共9分。每小题3分,把答案写在题中横线上)。17.顺次连接菱形各边中点所得的四边形必定是     18.教室里座位整齐摆放,若小华坐在第四排第6行,用有序数对(46)表示,则(24)表示的含义是         19.将直线y2x+3向下平移4个单位长度,所得直线的解析式为          三、解答题(本大题有7个小题,共69分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。20.小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:1)放入一个小球量筒中水面升高   cm2)求放入小球后量筒中水面的高度ycm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?21.如图,在ABCD中,AECFMN分别是BEDF的中点,试说明四边形MFNE是平行四边形.22.已知点Aa3),Bb6),C5c),ACx轴,BCy轴,且点B在第二象限的角平分线上.1)求出ABC三点的坐标.2)求ABC的面积.23.某市米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220t大米.米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止,设甲、乙两车间各自加工大米数量yt)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图1所示;未加工大米wt)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图2所示,请结合图象回答下列问题:1)甲车间每天加工大米       a      2)直接写出乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量yt)与x(天)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.24.学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题.1)该班共有     名学生;2)在图(1)中,将表示步行的部分补充完整;3)扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是     4)如果小明所在年级共计800人,请你根据样本数据,估计一下该年级步行上学的学生人数是多少?25.如图,直线yx+3与坐标轴分别相交于点AB,与直线yx相交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动,设运动时间为ts),连结CQ1)求点C的坐标.2)若OQC是等腰直角三角形,求t的值.3)若CQ平分OAC的面积,求直线CQ的函数表达式.26.如图,在ABC中,ADBC边上的中线,EAD的中点,过点ABC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF1)求证:AFDC2)若ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
     参考答案一、选择题(本大题有16个小题,共42分。1-10每小题3分,11-16每小题3分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)。1.某学校初、高六个年级共有2000名学生,为了了解其视力情况,现采用抽样调查,如果按10%的比例抽样,则样本容量是(  )A2000 B10 C200 D10%【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.解:2000×10%200故样本容量是200故选:C2.若正比例函数的图象经过点(12),则这个图象必经过点(  )A.(12 B.(12 C.(12 D.(21【分析】先利用待定系数法求出正比例函数的解析式,然后代入检验即可.解:设正比例函数的解析式为ykxk0),ykx的图象经过点(12),k2y2x把这四个选项中的点的坐标分别代入y2x中,等号成立的点就在正比例函数y2x的图象上,所以这个图象必经过点(12).故选:B3.在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,若SABCD24,则SAOB=(  )A3 B4 C5 D6【分析】根据平行四边形的性质即可得到结论.解:四边形ABCD是平行四边形,SAOBS四边形ABCD×246故选:D4.将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,可将该图形(  )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位【分析】纵坐标不变则函数图象不会上下移动,横坐标减2,则说明函数图象向左移动2个单位.解:由于图象各顶点的横坐标都减去2故图象只向左移动2个单位,故选:A5.如果一个正多边形的一个外角为30°,那么这个正多边形的边数是(  )A6 B11 C12 D18【分析】根据正多边形的每一个外角都相等,多边形的边数=360°÷30°,计算即可求解.解:这个正多边形的边数:360°÷30°12故选:C6.在四边形ABCD中,ABC90°,如果再添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,这个条件可以是(  )ABCCD BABCD CD90° DADBC【分析】根据正方形的判定方法即可判定;解:∵∠ABC90°四边形ABCD是矩形,BCCD时,四边形ABCD是正方形,故选:A7.下列函数关系式中,自变量x的取值范围错误的是(  )Ay2x2中,x为全体实数 By中,x≠﹣1 Cy中,x0 Dy中,x7【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式,解不等式,判断即可.解:Ay2x2中,x为全体实数,自变量x的取值范围正确,不符合题意;Byx1,本选项自变量x的取值范围错误,符合题意;Cyx0,自变量x的取值范围正确,不符合题意;Dyx7,自变量x的取值范围正确,不符合题意;故选:B8.如图,表示A点的位置,正确的是(  )A.距O3km的地方 B.在O点的东北方向上 C.在O点东偏北40°的方向 D.在O点北偏东50°方向,距O3km的地方【分析】根据方位角的概念,确定射线OA表示的方位角即可表示A点的位置.解:根据方位角的概念,射线OA表示的方向是北偏东50°方向.AO3kmAO点北偏东50°方向,距O3km的地方,故选:D9.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是(  )A.班级推选班长 B.本校学生的到校时间 C2014世界杯中,谁的进球最多 D.本班同学最喜爱的明星【分析】了解收集数据的方法及渠道,得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项.解:ABD适合用调查的方法收集数据,不符合题意;C适合用查阅资料的方法收集数据,符合题意.故选:C10.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是(  )A B C D【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度,反映了水面上升速度的快慢,再观察容器的粗细,作出判断.解:注水量一定,从图中可以看出,OA上升较快,AB上升较慢,BC上升最快,由此可知这个容器下面容积较大,中间容积最大,上面容积最小,故选:C11.已知点A的坐标是(12),则点A关于y轴的对称点的坐标是(  )A.(12 B.(12 C.(12 D.(21【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案.解:A的坐标为(12),A关于y轴的对称点的坐标是(12),故选:B12.如图,在ABC中,ABC90°AB8BC6.若DEABC的中位线,延长DEABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为(  )A7 B8 C9 D10【分析】根据三角形中位线定理求出DE,得到DFBM,再证明ECEFAC,由此即可解决问题.解:在RTABC中,∵∠ABC90°AB8BC6AC10DEABC的中位线,DFBMDEBC3∴∠EFCFCM∵∠FCEFCM∴∠EFCECFECEFAC5DFDE+EF3+58故选:B13.在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是Amn),B21),Cmn),则关于点D的说法正确的是(  )甲:点D在第一象限乙:点D与点A关于原点对称丙:点D的坐标是(21丁:点D与原点距离是A.甲乙 B.乙丙 C.甲丁 D.丙丁【分析】由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称,由平行四边形的性质得出DB关于原点对称,即可得出点D的坐标,再由勾股定理求出即可.解:Amn),Cmn),A和点C关于原点对称,四边形ABCD是平行四边形,DB关于原点对称,B21),D的坐标是(21),D在第二象限,D到原点的距离=故选:D14.如图,已知函数yax+bykx的图象交于点P,则根据图象可得关于xy的二元一次方程组的解是(  )A B C D【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标,从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解.解:根据函数图可知,函数yax+bykx的图象交于点P的坐标是(42),故关于xy的二元一次方程组的解是故选:B15.已知直线y1kx+1k0)与直线y2mxm0)的交点坐标为(m),则不等式组mx2kx+1mx的解集为(  )Ax B Cx D0【分析】由mx2<(m2x+1,即可得到x;由(m2x+1mx,即可得到x,进而得出不等式组mx2kx+1mx的解集为解:把(m)代入y1kx+1,可得mk+1解得km2y1=(m2x+1y3mx2,则y3y1时,mx2<(m2x+1解得xkx+1mx时,(m2x+1mx解得x不等式组mx2kx+1mx的解集为故选:B16.如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去,已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为(  )A B C D【分析】易得第二个矩形的面积为(2,第三个矩形的面积为(4,依此类推,第n个矩形的面积为(2n2解:已知第一个矩形的面积为1第二个矩形的面积为原来的(2×22第三个矩形的面积是(2×32故第n个矩形的面积为:(2n2=(n1故选:D二、填空题(本大题有3个小题,共9分。每小题3分,把答案写在题中横线上)。17.顺次连接菱形各边中点所得的四边形必定是 矩形 【分析】根据三角形的中位线定理首先可以证明:顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形.再根据对角线互相垂直,即可证明平行四边形的一个角是直角,则有一个角是直角的平行四边形是矩形.解:如图,四边形ABCD是菱形,且EFGH分别是ABBCCDAD的中点,EHFGBDEHFGBDEFHGACEFHGACACBD故四边形EFGH是平行四边形,ACBDEHEFHEF90°四边形EFGH是矩形.故答案为:矩形.18.教室里座位整齐摆放,若小华坐在第四排第6行,用有序数对(46)表示,则(24)表示的含义是 第二排第4行 【分析】利用已知坐标中第一个数字为排,第二个数字为行,进而得出答案.解:小华坐在第四排第6行,用有序数对(46)表示,24)表示的含义是:第二排第4行.故答案为:第二排第4行.19.将直线y2x+3向下平移4个单位长度,所得直线的解析式为 y2x1 【分析】直接根据上加下减的平移规律求解即可.解:将直线y2x+3向下平移4个单位长度,所得直线的解析式为y2x+34,即y2x1故答案为y2x1三、解答题(本大题有7个小题,共69分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。20.小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:1)放入一个小球量筒中水面升高 2 cm2)求放入小球后量筒中水面的高度ycm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?【分析】本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标,无球时水面高30cm,就是点(030);3个球时水面高为36,就是点(336),从而求出yx的函数关系式.解:(12 2)设ykx+b,把(030),(336代入得:解得y2x+30 3)由2x+3049x9.5即至少放入10个小球时有水溢出.21.如图,在ABCD中,AECFMN分别是BEDF的中点,试说明四边形MFNE是平行四边形.【分析】根据平行四边形的性质可得ADBC,然后再证明DEBF,再由DEBF可判定四边形BEDF是平行四边形,再根据平行四边形两组对边分别相等可得BEDFMN分别是BEDF 的中点证明EMNF,从而可证明四边形MFNE是平行四边形.【解答】证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBCAECFADAEBCCFDEBFDEBF四边形BEDF是平行四边形,BEDFMN分别是BEDF的中点,EMBEDFNFEMNF四边形MFNE是平行四边形.22.已知点Aa3),Bb6),C5c),ACx轴,BCy轴,且点B在第二象限的角平分线上.1)求出ABC三点的坐标.2)求ABC的面积.【分析】(1)由ACx轴,BCy轴,可得a5c6,点B在第二象限的角平分线上,即在yx上,故b6,从而可得ABC三点坐标;2)观察图形可得AC3BC11,根据SABC可得答案.解:(1ACx轴,a5BCy轴,c6B在第二象限的角平分线上,即在yx上,故b6A53),B66),C56).2AC633BC56)=11ACBCSABC23.某市米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220t大米.米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止,设甲、乙两车间各自加工大米数量yt)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图1所示;未加工大米wt)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图2所示,请结合图象回答下列问题:1)甲车间每天加工大米  20t a 15 2)直接写出乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量yt)与x(天)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.【分析】(1)由图2可知,乙停工后,第二天均为甲生产的即18616520;第一天总共生产22018535,即a+2035,所以a152)由图1可知,函数关系式经过点(215)和点(5120),即可得到函数关系式.且 2x5解:(1)由图2可知,乙停工后,第二天均为甲生产的,即18616520甲车间每天加工大米20t第一天总共生产:22018535a+2035,所以a15故答案为20t152)设函数关系式ykx+b由图1可知,函数关系式经过点(215)和点(5120),解得y35x552x5).24.学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题.1)该班共有 50 名学生;2)在图(1)中,将表示步行的部分补充完整;3)扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是 108° 4)如果小明所在年级共计800人,请你根据样本数据,估计一下该年级步行上学的学生人数是多少?【分析】(1)根据乘车的人数是25,所占的百分比是50%,即可求得总人数;2)利用总人数乘以对应的百分比即可求得步行的人数,从而补全统计图;3)根据三部分百分比的和是1求得骑车对应的百分比,再乘以360°可得答案;4)利用总人数800乘以对应的百分比即可.解:(1)该班总人数是:25÷50%50(人),故答案为:50 2)步行的人数是:50×20%10(人). 3骑车部分所对应的百分比是:150%20%30%所以扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角为360°×30%108°故答案为:108° 4)估计该年级步行上学的学生人数是800×20%160(人).25.如图,直线yx+3与坐标轴分别相交于点AB,与直线yx相交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动,设运动时间为ts),连结CQ1)求点C的坐标.2)若OQC是等腰直角三角形,求t的值.3)若CQ平分OAC的面积,求直线CQ的函数表达式.【分析】(1)解两函数解析式组成的方程组即可;2)分为两种情况,画出图形,根据等腰三角形的性质求出即可;3)求出Q的坐标,设出解析式,把QC的坐标代入求出即可.解:(1直线yx+3与直线yx相交于点C解得C22); 2如图1,当CQO90°CQOQC22),OQCQ2t2如图2,当OCQ90°OCCQ,过CCMOAMC22),CMOM2QMOM2t2+24t的值为243)令x+30,得x6A60),CQ平分OAC的面积,Q30),设直线CQ的解析式是ykx+bC22),Q30)代入,得:解得:直线CQ对应的函数关系式为:y2x+626.如图,在ABC中,ADBC边上的中线,EAD的中点,过点ABC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF1)求证:AFDC2)若ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.【分析】(1)根据AASAFE≌△DBE,推出AFBD,即可得出答案;2)得出四边形ADCF是平行四边形,根据直角三角形斜边上中线性质得出CDAD,根据菱形的判定推出即可.【解答】(1)证明:AFBC∴∠AFEDBEEAD的中点,ADBC边上的中线,AEDEBDCDAFEDBE∴△AFE≌△DBEAAS),AFBDAFDC 2)四边形ADCF是菱形,证明:AFBCAFDC四边形ADCF是平行四边形,ACABAD是斜边BC的中线,ADBCDC平行四边形ADCF是菱形.  

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