河北省唐山市遵化市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案)
展开
这是一份河北省唐山市遵化市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案),共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2020-2021学年河北省唐山市遵化市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题有16个小题,共42分。1-10每小题3分,11-16每小题3分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)。1.某学校初、高六个年级共有2000名学生,为了了解其视力情况,现采用抽样调查,如果按10%的比例抽样,则样本容量是( )A.2000 B.10 C.200 D.10%2.若正比例函数的图象经过点(1,﹣2),则这个图象必经过点( )A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,﹣1)3.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若SABCD=24,则S△AOB=( )A.3 B.4 C.5 D.64.将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,可将该图形( )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位5.如果一个正多边形的一个外角为30°,那么这个正多边形的边数是( )A.6 B.11 C.12 D.186.在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果再添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,这个条件可以是( )A.BC=CD B.AB=CD C.∠D=90° D.AD=BC7.下列函数关系式中,自变量x的取值范围错误的是( )A.y=2x2中,x为全体实数 B.y=中,x≠﹣1 C.y=中,x=0 D.y=中,x>﹣78.如图,表示A点的位置,正确的是( )A.距O点3km的地方 B.在O点的东北方向上 C.在O点东偏北40°的方向 D.在O点北偏东50°方向,距O点3km的地方9.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是( )A.班级推选班长 B.本校学生的到校时间 C.2014世界杯中,谁的进球最多 D.本班同学最喜爱的明星10.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是( )A. B. C. D.11.已知点A的坐标是(1,2),则点A关于y轴的对称点的坐标是( )A.(1,﹣2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(2,1)12.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( )A.7 B.8 C.9 D.1013.在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则关于点D的说法正确的是( )甲:点D在第一象限乙:点D与点A关于原点对称丙:点D的坐标是(﹣2,1)丁:点D与原点距离是A.甲乙 B.乙丙 C.甲丁 D.丙丁14.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得关于x,y的二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.15.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为( )A.x B. C.x D.016.如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去,已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题有3个小题,共9分。每小题3分,把答案写在题中横线上)。17.顺次连接菱形各边中点所得的四边形必定是 .18.教室里座位整齐摆放,若小华坐在第四排第6行,用有序数对(4,6)表示,则(2,4)表示的含义是 .19.将直线y=﹣2x+3向下平移4个单位长度,所得直线的解析式为 .三、解答题(本大题有7个小题,共69分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。20.小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球量筒中水面升高 cm;(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?21.如图,在▱ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明四边形MFNE是平行四边形.22.已知点A(a,3),B(b,6),C(5,c),AC⊥x轴,BC⊥y轴,且点B在第二象限的角平分线上.(1)求出A,B,C三点的坐标.(2)求△ABC的面积.23.某市米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220t大米.米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止,设甲、乙两车间各自加工大米数量y(t)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图1所示;未加工大米w(t)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图2所示,请结合图象回答下列问题:(1)甲车间每天加工大米 ;a= ;(2)直接写出乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(t)与x(天)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.24.学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题.(1)该班共有 名学生;(2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整;(3)扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是 .(4)如果小明所在年级共计800人,请你根据样本数据,估计一下该年级步行上学的学生人数是多少?25.如图,直线y=﹣x+3与坐标轴分别相交于点A,B,与直线y=x相交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动,设运动时间为t(s),连结CQ.(1)求点C的坐标.(2)若△OQC是等腰直角三角形,求t的值.(3)若CQ平分△OAC的面积,求直线CQ的函数表达式.26.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
参考答案一、选择题(本大题有16个小题,共42分。1-10每小题3分,11-16每小题3分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)。1.某学校初、高六个年级共有2000名学生,为了了解其视力情况,现采用抽样调查,如果按10%的比例抽样,则样本容量是( )A.2000 B.10 C.200 D.10%【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.解:2000×10%=200,故样本容量是200.故选:C.2.若正比例函数的图象经过点(1,﹣2),则这个图象必经过点( )A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,﹣1)【分析】先利用待定系数法求出正比例函数的解析式,然后代入检验即可.解:设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0),∵y=kx的图象经过点(1,﹣2),∴k=﹣2,∴y=﹣2x,把这四个选项中的点的坐标分别代入y=﹣2x中,等号成立的点就在正比例函数y=﹣2x的图象上,所以这个图象必经过点(﹣1,2).故选:B.3.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若SABCD=24,则S△AOB=( )A.3 B.4 C.5 D.6【分析】根据平行四边形的性质即可得到结论.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴S△AOB=S四边形ABCD=×24=6,故选:D.4.将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,可将该图形( )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位【分析】纵坐标不变则函数图象不会上下移动,横坐标减2,则说明函数图象向左移动2个单位.解:由于图象各顶点的横坐标都减去2,故图象只向左移动2个单位,故选:A.5.如果一个正多边形的一个外角为30°,那么这个正多边形的边数是( )A.6 B.11 C.12 D.18【分析】根据正多边形的每一个外角都相等,多边形的边数=360°÷30°,计算即可求解.解:这个正多边形的边数:360°÷30°=12,故选:C.6.在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果再添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,这个条件可以是( )A.BC=CD B.AB=CD C.∠D=90° D.AD=BC【分析】根据正方形的判定方法即可判定;解:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴四边形ABCD是矩形,∴当BC=CD时,四边形ABCD是正方形,故选:A.7.下列函数关系式中,自变量x的取值范围错误的是( )A.y=2x2中,x为全体实数 B.y=中,x≠﹣1 C.y=中,x=0 D.y=中,x>﹣7【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式,解不等式,判断即可.解:A、y=2x2中,x为全体实数,自变量x的取值范围正确,不符合题意;B、y=,x>﹣1,本选项自变量x的取值范围错误,符合题意;C、y=,x=0,自变量x的取值范围正确,不符合题意;D、y=,x>﹣7,自变量x的取值范围正确,不符合题意;故选:B.8.如图,表示A点的位置,正确的是( )A.距O点3km的地方 B.在O点的东北方向上 C.在O点东偏北40°的方向 D.在O点北偏东50°方向,距O点3km的地方【分析】根据方位角的概念,确定射线OA表示的方位角即可表示A点的位置.解:根据方位角的概念,射线OA表示的方向是北偏东50°方向.又∵AO=3km,∴点A在O点北偏东50°方向,距O点3km的地方,故选:D.9.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是( )A.班级推选班长 B.本校学生的到校时间 C.2014世界杯中,谁的进球最多 D.本班同学最喜爱的明星【分析】了解收集数据的方法及渠道,得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项.解:A、B、D适合用调查的方法收集数据,不符合题意;C适合用查阅资料的方法收集数据,符合题意.故选:C.10.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是( )A. B. C. D.【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度,反映了水面上升速度的快慢,再观察容器的粗细,作出判断.解:注水量一定,从图中可以看出,OA上升较快,AB上升较慢,BC上升最快,由此可知这个容器下面容积较大,中间容积最大,上面容积最小,故选:C.11.已知点A的坐标是(1,2),则点A关于y轴的对称点的坐标是( )A.(1,﹣2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(2,1)【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案.解:∵点A的坐标为(1,2),∴点A关于y轴的对称点的坐标是(﹣1,2),故选:B.12.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( )A.7 B.8 C.9 D.10【分析】根据三角形中位线定理求出DE,得到DF∥BM,再证明EC=EF=AC,由此即可解决问题.解:在RT△ABC中,∵∠ABC=90°,AB=8,BC=6,∴AC===10,∵DE是△ABC的中位线,∴DF∥BM,DE=BC=3,∴∠EFC=∠FCM,∵∠FCE=∠FCM,∴∠EFC=∠ECF,∴EC=EF=AC=5,∴DF=DE+EF=3+5=8.故选:B.13.在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则关于点D的说法正确的是( )甲:点D在第一象限乙:点D与点A关于原点对称丙:点D的坐标是(﹣2,1)丁:点D与原点距离是A.甲乙 B.乙丙 C.甲丁 D.丙丁【分析】由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称,由平行四边形的性质得出D和B关于原点对称,即可得出点D的坐标,再由勾股定理求出即可.解:∵A(m,n),C(﹣m,﹣n),∴点A和点C关于原点对称,∵四边形ABCD是平行四边形,∴D和B关于原点对称,∵B(2,﹣1),∴点D的坐标是(﹣2,1),∴点D在第二象限,∴点D到原点的距离==,故选:D.14.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得关于x,y的二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标,从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解.解:根据函数图可知,函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P的坐标是(﹣4,﹣2),故关于x,y的二元一次方程组的解是,故选:B.15.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为( )A.x B. C.x D.0【分析】由mx﹣2<(m﹣2)x+1,即可得到x<;由(m﹣2)x+1<mx,即可得到x>,进而得出不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为.解:把(,m)代入y1=kx+1,可得m=k+1,解得k=m﹣2,∴y1=(m﹣2)x+1,令y3=mx﹣2,则当y3<y1时,mx﹣2<(m﹣2)x+1,解得x<;当kx+1<mx时,(m﹣2)x+1<mx,解得x>,∴不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为,故选:B.16.如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去,已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为( )A. B. C. D.【分析】易得第二个矩形的面积为()2,第三个矩形的面积为()4,依此类推,第n个矩形的面积为()2n﹣2.解:已知第一个矩形的面积为1;第二个矩形的面积为原来的()2×2﹣2=;第三个矩形的面积是()2×3﹣2=;…故第n个矩形的面积为:()2n﹣2=()n﹣1.故选:D.二、填空题(本大题有3个小题,共9分。每小题3分,把答案写在题中横线上)。17.顺次连接菱形各边中点所得的四边形必定是 矩形 .【分析】根据三角形的中位线定理首先可以证明:顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形.再根据对角线互相垂直,即可证明平行四边形的一个角是直角,则有一个角是直角的平行四边形是矩形.解:如图,四边形ABCD是菱形,且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,则EH∥FG∥BD,EH=FG=BD;EF∥HG∥AC,EF=HG=AC,AC⊥BD.故四边形EFGH是平行四边形,又∵AC⊥BD,∴EH⊥EF,∠HEF=90°∴四边形EFGH是矩形.故答案为:矩形.18.教室里座位整齐摆放,若小华坐在第四排第6行,用有序数对(4,6)表示,则(2,4)表示的含义是 第二排第4行 .【分析】利用已知坐标中第一个数字为排,第二个数字为行,进而得出答案.解:∵小华坐在第四排第6行,用有序数对(4,6)表示,∴(2,4)表示的含义是:第二排第4行.故答案为:第二排第4行.19.将直线y=﹣2x+3向下平移4个单位长度,所得直线的解析式为 y=﹣2x﹣1 .【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可.解:将直线y=﹣2x+3向下平移4个单位长度,所得直线的解析式为y=﹣2x+3﹣4,即y=﹣2x﹣1.故答案为y=﹣2x﹣1.三、解答题(本大题有7个小题,共69分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。20.小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球量筒中水面升高 2 cm;(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?【分析】本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标,无球时水面高30cm,就是点(0,30);3个球时水面高为36,就是点(3,36),从而求出y与x的函数关系式.解:(1)2; (2)设y=kx+b,把(0,30),(3,36)代入得:解得即y=2x+30; (3)由2x+30>49,得x>9.5,即至少放入10个小球时有水溢出.21.如图,在▱ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明四边形MFNE是平行四边形.【分析】根据平行四边形的性质可得AD=BC,然后再证明DE=BF,再由DE∥BF可判定四边形BEDF是平行四边形,再根据平行四边形两组对边分别相等可得BE=DF,M、N分别是BE、DF 的中点证明EM=NF,从而可证明四边形MFNE是平行四边形.【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,又∵AE=CF,∴AD﹣AE=BC﹣CF,即DE=BF,∵DE∥BF,∴四边形BEDF是平行四边形,∴BE=DF,∴M、N分别是BE、DF的中点,∴EM=BE=DF=NF,而EM∥NF,∴四边形MFNE是平行四边形.22.已知点A(a,3),B(b,6),C(5,c),AC⊥x轴,BC⊥y轴,且点B在第二象限的角平分线上.(1)求出A,B,C三点的坐标.(2)求△ABC的面积.【分析】(1)由AC⊥x轴,BC⊥y轴,可得a=5,c=6,点B在第二象限的角平分线上,即在y=﹣x上,故b=﹣6,从而可得A、B、C三点坐标;(2)观察图形可得AC=3,BC=11,根据S△ABC=可得答案.解:(1)∵AC⊥x轴,∴a=5,∵BC⊥y轴,∴c=6,∵点B在第二象限的角平分线上,即在y=﹣x上,故b=﹣6,∴A(5,3),B(﹣6,6),C(5,6).(2)∵AC=6﹣3=3,BC=5﹣(﹣6)=11,AC⊥BC,∴S△ABC==.23.某市米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220t大米.米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止,设甲、乙两车间各自加工大米数量y(t)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图1所示;未加工大米w(t)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图2所示,请结合图象回答下列问题:(1)甲车间每天加工大米 20t ;a= 15 ;(2)直接写出乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(t)与x(天)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.【分析】(1)由图2可知,乙停工后,第二天均为甲生产的即186﹣165=20;第一天总共生产220﹣185=35,即a+20=35,所以a为15;(2)由图1可知,函数关系式经过点(2,15)和点(5,120),即可得到函数关系式.且 2≤x≤5.解:(1)由图2可知,乙停工后,第二天均为甲生产的,即186﹣165=20;∴甲车间每天加工大米20t,第一天总共生产:220﹣185=35,即a+20=35,所以a为15;故答案为20t,15;(2)设函数关系式y=kx+b,由图1可知,函数关系式经过点(2,15)和点(5,120),,解得,∴y=35x﹣55(2≤x≤5).24.学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题.(1)该班共有 50 名学生;(2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整;(3)扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是 108° .(4)如果小明所在年级共计800人,请你根据样本数据,估计一下该年级步行上学的学生人数是多少?【分析】(1)根据乘车的人数是25,所占的百分比是50%,即可求得总人数;(2)利用总人数乘以对应的百分比即可求得步行的人数,从而补全统计图;(3)根据三部分百分比的和是1求得“骑车”对应的百分比,再乘以360°可得答案;(4)利用总人数800乘以对应的百分比即可.解:(1)该班总人数是:25÷50%=50(人),故答案为:50; (2)步行的人数是:50×20%=10(人).; (3)“骑车”部分所对应的百分比是:1﹣50%﹣20%=30%,所以扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角为360°×30%=108°,故答案为:108°; (4)估计该年级步行上学的学生人数是800×20%=160(人).25.如图,直线y=﹣x+3与坐标轴分别相交于点A,B,与直线y=x相交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动,设运动时间为t(s),连结CQ.(1)求点C的坐标.(2)若△OQC是等腰直角三角形,求t的值.(3)若CQ平分△OAC的面积,求直线CQ的函数表达式.【分析】(1)解两函数解析式组成的方程组即可;(2)分为两种情况,画出图形,根据等腰三角形的性质求出即可;(3)求出Q的坐标,设出解析式,把Q、C的坐标代入求出即可.解:(1)∵直线y=﹣x+3与直线y=x相交于点C,∴,解得,∴C(2,2); (2)①如图1,当∠CQO=90°,CQ=OQ,∵C(2,2),∴OQ=CQ=2,∴t=2,②如图2,当∠OCQ=90°,OC=CQ,过C作CM⊥OA于M,∵C(2,2),∴CM=OM=2,∴QM=OM=2,∴t=2+2=4,即t的值为2或4;(3)令﹣x+3=0,得x=6,即A(6,0),∵CQ平分△OAC的面积,∴Q(3,0),设直线CQ的解析式是y=kx+b,把C(2,2),Q(3,0)代入,得:,解得:,∴直线CQ对应的函数关系式为:y=﹣2x+6.26.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.【分析】(1)根据AAS证△AFE≌△DBE,推出AF=BD,即可得出答案;(2)得出四边形ADCF是平行四边形,根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD,根据菱形的判定推出即可.【解答】(1)证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线,∴AE=DE,BD=CD,在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE(AAS),∴AF=BD,∴AF=DC. (2)四边形ADCF是菱形,证明:AF∥BC,AF=DC,∴四边形ADCF是平行四边形,∵AC⊥AB,AD是斜边BC的中线,∴AD=BC=DC,∴平行四边形ADCF是菱形.
相关试卷
这是一份河北省唐山市遵化市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(PDF版、含答案),共7页。
这是一份河北省唐山市遵化市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2021-2022学年河北省唐山市遵化市八年级(上)期末数学试卷(含解析),共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。