江西省抚州市东乡区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

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2020-2021学年度第二学期七年级数学期中考试试题卷说明：1．本试卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟．2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一､选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．如图，直线，则等于（    ）A．    B．    C．    D．2．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分､秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（    ）A．惊蛰    B．小满    C．立秋    D．大寒3．下列计算正确的是（    ）A．    B．    C．    D．4．如图，直线c，d被直线a，b所戳．下列条件不能判定的是（    ）A．    B．    C．    D．5．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（    ）m1234v0.012.98.0315.1A．    B．    C．    D．6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（    ）A．    B．C．      D．二､填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．计算：_________．8．2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002则0.00000002科学记数法表示为____________．9．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加___________．10．如图，，则的度数为________．11．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量与售价y（元）之间的关系如下表：重量/123…售价/元…根据表中数据可知，若一次售价10.9元，则这次卖出柚子_________．12．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当时，．则其它所有可能符合条件的度数为_____________．三､（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（本题共2小题，每小题3分）（1）计算：．（2）如图，平行线被直线所截，，求的度数．14．如图，已知，利用尺规作图，求作：．（保留作图痕迹，不写作法）15．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路程0100200300400…油箱剩余油量5042342618…（1）该轿车油箱的容量为_________L，行驶时，油箱剩余油量为________L；（2）根据上表数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的表达式．16．完成下面的证明．已知：如图，交于点M，．求证：．证明：∵，∴______（___________），∵，∴_______，∴________________（__________）．17．先化简，再求值：，其中．四､（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，，D是边上一点，，平分，交于F．（1）_______；（2）依题意补全图形并求的度数．19．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含有a､b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；（2）物业找来“阳光”绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用?（用含a､b的代数式表示）20．如图，已知点O在直线上，作射线，点D在平面内，与互余．（1）若，则___________；（2）若，平分．①当点D在内，补全图形，求出的值（用含的式子表示）；②若与互补，求出的值．五､（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．小明家距离学校8千米，某天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校．如图，描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系．请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了______千米时，自行车出现故障；他从早晨出发直到到达学校共用了________分钟；（2）小明修车前､后的行驶速度分别是多少?（3）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟?22．数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）通过两种不同方法表示出图1阴影部分的面积，可验证的乘法公式是____________．（2）如图2，用4个完全相同的长和宽分别为的长方形拼摆成一个正方形，借助图形，请你写出代数式､､之间的等量关系．（3）根据（2）中发现的结论，求：当时，则的值．六､（本大题共12分）23．已知，点B为平面内一点，于B．（1）如图1，_______；（2）如图2，过点B作于点D，猜测与的大小关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，点E､F在上，连接､､，平分，若，，求的度数．2020—2021学年度第二学期七年级数学期中考试参考答案（仅供参考建议核对）一､选择题：（每题3分）1-6  CDBDBA；二､填空题：（每题3分）7．；8．；9．2；10．；11．9；12．和．三､13．（1）解：原式．         3分（2）解：∵，∴，∴，            5分又∵，∴．            6分14､解：如图，                  4分为所作．                  6分15､解：（1）50；                  1分  30；                  3分（2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，据此可得Q与s的关系式为．（或）      6分16､证明：∵，∴；（两直线平行，内错角（同位角）相等），∵，∴，∴；（内错角（同位角）相等，两直线平行）．（一空1分，共6分）17､解：原式；               4分当时，原式．   6分四､18､解：（1）；                     2分（2）如图（略），                     4分∵，∴．∵，∴．                           5分∵平分，∴．                           6分∵，∴．                           7分∴．                           8分19､解：（1）根据题意得：            3分平方米，答：绿化的面积是平方米；                  5分（2）根据题意得：                  6分                  7分元，答：该物业应该支付绿化队需要元费用．         8分20､解：（1）；                           2分（2）①补全图形如下：∵与互余，∴，∴，∵平分，∴，∴；         4分②情形一：点D在内．此时，，依题意可得：，解得：．         6分情形二：点D在外．在的条件下，补全图形如下：此时，依题意可得：，解得：．综上，的取值为或．                  8分五､21､解：（1）3；30；                  2分（2）修车前速度：千米/分，                  4分修车后速度：千米/分；                  6分（3）（分种），（分钟），故他比实际情况早到分钟．                  9分22､解：（1）；                  3分（2）图2：；                  6分（3）由（2）知：，∵，∴，            8分∴；                  9分六､23､解：（1）；                  3分（提示：∵，∴，∵，∴，∴，）（2）（方法不唯一）如图2，过点B作，则，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴；                  6分（3）如图3，∵平分，∴，由（2）知，设，则，∵，∴，且，又∵，∴，∵，由，即，得，∵．                  12分