湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的平方根是（ ）
A．B．C．±D．±
2．在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知点P（m+6，m+5）在x轴上，则m的值为（ ）
A．5B．﹣5C．6D．﹣6
5．下列说法不正确的是（ ）．
A．是0.09的平方根B．存在立方根和平方根相等的数
C．正数的两个平方根的积为负数D．的平方根是
6．如图，AB∥CD，∠FGB＝146°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等（ ）
A．34°B．68°C．46°D．92°
7．己知点A（﹣2，﹣1），B（4，3），将线段AB平移得到线段CD，若点A对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣6，0）B．（﹣7，0）C．（6，0）D．（7，0）
8．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3……P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标（ ）
A．（2020，0）B．（2020，1）C．（2021，0）D．（2021，1）
二、填空题
9．点A（﹣2，6）到y轴的距离是___．
10．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．
11．在平面直角坐标系中，（﹣2，0），B（4，0），点C在y轴正半轴上，△ABC面积为12，则点C点坐标为___．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝2x﹣10°，∠BOD＝x+25°．则∠AOD的度数为___．
13．如图，己知AB∥CD．OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠C＝50°，则∠AOF的度数为___．
14．若第三象限内的点P（x，y）、满足|x|＝3，y2＝25．则P点的坐标是___．
15．己知∠A与∠B的两边分别平行，且∠A-2∠B＝30°，则∠A的度数为___．
16．观察下列各式：
（1）＝5；
（2）＝11；
（3）＝19；
…
根据上述规律，若＝a，则a＝_________．
三、解答题
17．计算题：
（1）2×+﹣1﹣|1﹣|；
（2）．
18．求满足下列各式x的值
（1）2x2﹣8＝0；
（2）（x﹣1）3＝﹣4．
19．如图，∠1＝40°，AB⊥CD于O，EF经过O，求∠DOF的度数．
20．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，∠4＝40°，求∠ACB的度数．
21．有6个数：0.1427，（﹣0.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002……若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求||的值．
22．（1）一个非负数的平方根是a+1和2a﹣7，这个非负数是多少？
（2）已知a﹣1和5﹣2a是m的平方根，求m的值．
23．四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，2），C（﹣4，0），D（0，0）．
（1）在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积．
24．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b）．且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；
（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．
参考答案
1．C
【分析】
根据平方根的定义开平方求解即可；
【详解】
解：∵ ，
∴ 的平方根是 ；
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了平方根的计算，准确计算是解题的关键．
2．D
【分析】
根据各象限内点坐标特征解答．
【详解】
点(5,−2)所在象限为第四象限.
故答案选D.
【点睛】
本题考查了点的坐标，解题的关键是熟练的掌握各象限内点坐标的特征.
3．B
【分析】
根据平行线的判定定理逐项分析即可．
【详解】
A.∠1＝∠2，不能判断，故该选项不正确，不符合题意；
B.，，
，
，
故该选项正确，符合题意；
C.，，故该选项不正确，不符合题意；
D. ∠1＝∠2，不能判断，故该选项不正确，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了对顶角相等，同位角相等，两直线平行，掌握平行线的判定定理是解题的关键．
4．B
【分析】
根据x轴上点的纵坐标为0的特点可求出m．
【详解】
∵点P（m+6，m+5）在x轴上，
∴m+5=0
∴m=-5
故选：B
【点睛】
考核知识点：坐标轴上点的坐标．理解坐标轴上点的坐标特点是关键．
5．D
【分析】
根据平方根和立方根的性质，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A：，∴0.09的平方根是，选项正确，不符合题意；
B：的平方根和立方根都为，选项正确，不符合题意；
C：正数的两个平方根互为相反数，所以它们积为负数，选项正确，不符合题意；
D：，所以的平方根不是 ±，选项错误，符合题意；
故答案为D．
【点睛】
此题主要考查了平方根和立方根的性质，熟练掌握平方根和立方根的有关性质是解题的关键．
6．B
【分析】
先根据平行线的性质可得∠DFG=34°，再根据角平分线的定义可得∠EFD=2∠DFG=68°，然后根据平行线的性质即可得．
【详解】
∵AB//CD,∠FGB=146°，
∴∠DFG=180°−∠FGB=34°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠EFD=2∠DFG=68°，
又∵AB//CD，
∴∠AEF=∠EFD=68°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
7．A
【分析】
已知点（-2，-1），（4，3），将线段平移得到线段，点A的对应点在轴上，点的对应点在轴上，由平移的性质可得此时的平移方式为：向上平移1个单位，向左平移4个单位，即可求解.
【详解】
解:∵（-2，-1），（4，3），将线段平移得到线段，点A的对应点在轴上，点的对应点在轴上
∴平移的性质可得此时的平移方式为：向上平移1个单位，向左平移4个单位
∴点A的对应点C的坐标是（﹣2﹣4，﹣1+1），即（﹣6，0）．
故选A．
【点睛】
本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质是解决问题关键．
8．D
【分析】
观察规律可知，每4次翻折为一个循环，若的余数为0，则；若的余数为1，则；若的余数为2，则；若的余数为3，则；由此进行判断是在第505次循环完成后再翻折一次，那么横坐标即为.
【详解】
解：由题意得：P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1）
P5（5，1），P6（6，0），P7（6，0），P8（7，1），……
由此可以得出规律：每4次翻折为一个循环，若的余数为0，则，（n-1，1）；若的余数为1，则，（n，1）；若的余数为2，则，（n，0）；若的余数为3，则，（n-1，0）；
∵2021÷4=505余1，
∴横坐标即为，（2021，1），
故选D.
【点睛】
本题主要考查了坐标的规律，解题的关键在于能够准确地根据图形找到坐标的规律进行求解.
9．2．
【分析】
根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【详解】
解：点A（﹣2，6）到y轴的距离为2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
10．0或1．
【分析】
根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题．
【详解】
∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，
所以算术平方根等于他本身的数是0或1．
故答案为0或1．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根的定义和性质，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．
11．
【分析】
设的坐标为（），根据的坐标求得的长 ，根据三角形面积公式可得关于的方程，解得即可求得点的坐标．
【详解】
因为点C在y轴正半轴上，设的坐标为（），坐标原点为，
则，
（﹣2，0），B（4，0），
，
，
即，
解得：，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了面直角坐标系坐标轴上的点的坐标特点，掌握坐标轴上的点的特点是解题的关键．
12．120°
【分析】
利用对顶角性质求出∠BOD，再利用邻补角定义求出∠AOD．
【详解】
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC＝∠BOD
∴2x﹣10°＝x+25°
x=35°
∴∠BOD＝x+25°=60°
∴∠AOD=180°-∠BOD=120°
故答案为：120°
【点睛】
本题考查对顶角、邻补角，解题的关键是熟练掌握邻补角的性质和对顶角的性质．
13．115°
【分析】
要求∠AOF的度数，结合已知条件只需要求出∠AOE的度数，根据角平分线的定义可以得到∠AOE=∠AOC，再利用平行线的性质得到∠C=∠AOC即可求解.
【详解】
解：∵AB∥CD，∠C=50°，
∴∠C=∠AOC=50°，
∵OE平分∠AOC，
∴25°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠AOF=∠AOE+∠EOF=115°，
故答案为：115°.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
14．
【分析】
分别求得的值，根据第三象限的点的特征，横坐标为负，纵坐标为负，即可求得点的坐标
【详解】
|x|＝3，y2＝25，
，
点P（x，y）是第三象限内的点，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求绝对值方程，求一个数的平方根，平面直角坐标系第三象限的点的特征，理解各象限的点的特征是解题的关键．
15．30°或110°
【分析】
由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A-2∠B＝30°，即可求得∠A的度数．
【详解】
解： ∵∠A和∠B的两边分别平行，
∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，
∵∠A-2∠B＝30°，
即∠A=2∠B-30°，
当时，
∴
当时，
综上：∠A=30°或∠A=110°
故答案为：30°或110°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质．解题的关键是掌握由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，注意分类讨论思想的应用．
16．155
【分析】
根据前面几个算式的值，得出规律后再计算的值．
【详解】
解：因为＝5＝1×4+1，
＝11＝2×5+1，
＝19＝3×6+1，
所以＝11×14+1＝155．
故答案为：155．
【点睛】
本题主要考查了实数的运算，属于规律性题目，解答本题的关键是总结已知算式的规律．
17．（1）；（2）10
【分析】
（1）先去绝对值，然后根据合并同类项求解即可；
（2）根据算术平方根和立方根的求解方法计算求解即可得到答案.
【详解】
解：（1）
；
（2）
.
【点睛】
本题主要考查了实数的运算，解题的关键在于能够熟练掌握去绝对值，求算术平方根和立方根的方法.
18．（1）或者；（2）
【分析】
（1）根据求一个数的平方根解方程
（2）根据求一个数的立方根解方程
【详解】
（1）2x2﹣8＝0，
，
，
解得或者；
（2）（x﹣1）3＝﹣4，
，
，
解得．
【点睛】
本题考查了求一个数的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键．
19．50°
【分析】
先根据垂直的定义，得到∠AOC=90°，从而得到∠EOC=50°，再根据对顶角的性质即可求解.
【详解】
解：∵AB⊥CD，
∴∠AOC=90°，
∵∠1=40°
∴∠EOC=∠AOC-∠1=50°，
∴∠DOF=∠EOC=50°.
【点睛】
本题主要考查了垂直的性质，对顶角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
20．40°
【分析】
由已知条件和邻补角得出∠1=∠AEC，证出AB∥DF，得出内错角相等∠AEF=∠3，由已知条件得出∠AEF=∠B，证出EF∥BC，得出同位角相等即可．
【详解】
解：∵∠1+∠2=180°，∠AEC+∠2=180°，
∴∠1=∠AEC，
∴AB∥DF，
∴∠AEF=∠3，
∵∠3=∠B，
∴∠AEF=∠B，
∴EF∥BC，
∴∠ACB=∠4=40°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、邻补角关系；熟练掌握平行线的判定和性质，证明EF∥BC是解决问题的关键
21．2
【分析】
先根据无理数、整数、非负数的定义求出x、y、z的值，然后代值求解即可.
【详解】
解：0.1427，（﹣0.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002……
上面的数中是无理数的有：﹣2π，0.1020020002……，
∴，
上面的数中没有整数，
∴
上面的数中是非负数的有：0.1427，3.1416，，0.1020020002……
∴
∴
【点睛】
本题主要考查了无理数、整数、非负数的定义，解题的关键在于能够根据无理数、整数、非负数的定义求出x、y、z的值，然后进行求解.
22．（1）9；（2）a=2时，m=1或a=4时，m=9
【分析】
（1）根据非负数有两个平方根，它们互为相反数，建立方程求出a的值，进而代入计算出其中一个平方根，然后平方即可得出这个非负数的值；
（2）分两种情况讨论，①a－1与5－2a是同一个平方根，②a－1与5－2a不是同一个平方根，列出方程求出a的值，进而求出m的值．
【详解】
解：（1）根据题意，得(a+1)＋(2a－7)＝0，
解得a＝2．
∴这个非负数是(a+1)2＝(2+1)2＝9；
（2）根据题意，分以下两种情况：
①当a－1与5－2a是同一个平方根时，
a－1＝5－2a，
解得a＝2．
此时，m＝(2－1)2＝12＝1；
②当a－1与5－2a是两个平方根时，
a－1＋5－2a＝0，
解得a＝4．
此时，m＝(4－1)2＝9．
综上，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9．
【点睛】
此题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
23．（1）画图见解析；（2）
【分析】
（1）根据点的坐标，在平面直角坐标系中描点，然后顺次连接对应点即可得到答案；
（2）根据计算求解即可得到答案.
【详解】
解：（1）如图所示，即为所求：
（2）如图所示：
∵，，，，
∴.
【点睛】
本题主要考查了在平面直角坐标系中根据点的坐标画出对应的图形，并求图形的面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
24．（1）A（26，0），B（0，8）；（2）；（3）∠MDN=60°或150°，理由见解析
【分析】
（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求出a、b的值即可得到答案；
（2）根据PQ平分四边形BOAC的面积，即可得到根据梯形面积公式即可得到，然后列式求解即可得到答案；
（3）分三种情况：当D在线段CA的延长线上时；当D在线段AC的延长线上时；当D在线段CA的上时；利用角平分线的性质求解即可.
【详解】
解：（1）∵|a﹣26|+＝0，，，
∴，
∴，
解得：
∴点A、B的坐标分别为（26，0），（0，8）；
（2）∵点B向右平移24个单位长度得到C，
∴C（24，8），
设，，，，
∵PQ平分四边形BOAC的面积，
∴
∴
∴
∴
解得；
（3）当点Q运动时，∠MDN的度数不变，理由如下：
如图，当D在线段CA的延长线上时，
∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，
∴，，
∴，
∵∠QDE=120°，
∴∠MDN=60°；
同理求得当D在线段AC的延长线上时，∠MDN=60°；
当点D在线段AC上时，
∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，
∴，，
设
∵∠QDE=120°
∴∠QDC=120°-x，
∴∠ADQ=180°-∠QDC=60°+x，
∴，
综上所述：∠MDN=60°或150°.
【点睛】
本题主要考查了算术平方根和绝对的非负性，梯形面积公式，角平分线的性质，利用分类讨论的思想是解题的关键.