河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1． 的平方根是A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在(    )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列图形中，由能得到的是（    ）A． B． C． D．4．下列命题中，是假命题的是（　　）A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等C．直角的补角仍然是直角 D．同旁内角互补5．在中，无理数的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列说法正确的是(   )A．3是9的立方根 B．3是的算术平方根C．的平方根是2 D．8的平方根是±47．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（    ）A． B．C． D．8．下列图形中,哪个可以通过图1平移得到(       )A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是(   )A．A点 B．B点 C．C点 D．D10．若点在第三象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（    ）A． B． C． D．11．如图，小手盖住的点的坐标可能为(   )A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)12．若a2＝9，＝﹣2，则a+b＝（　　）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±1113．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b14．如图，现将一块含有角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（      ）A． B． C． D． 二、填空题15．7的平方根是_____．16．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=120°，则∠BOD=__________°．17．若x、y为实数，且满足，则xy的立方根为____．18．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC的度数为_________． 三、解答题19．己知：点．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点，且与x轴平行的直线上．20．计算：(1)；(2)21．求x的值：(1)；(2)．22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点、、均在格点上.（1）请直接写出点、、的坐标分别为_________，_________，_________.（2）若平移线段，使移动到的位置，请在图中画出移动后的位置，依次连接，，，，则四边形的面积为________.23．解答下列各题：如图，已知，，试说明．请将过程填写完整．解：∵又（______）∴______．（______）∴____________（______）又∵∴______∴（______）24．如图，在平面直角坐标系中，己知A(6，0)，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上(不与点A重合)，点C的坐标为，且连接OC，AB，CD，BD．    (1)写出点C的坐标为______；点B的坐标为________；(2)当的面积是的面积的3倍时，求点D的坐标；(3)设，，，判断之间的数量关系，并说明理由． 
参考答案1．B【分析】根据平方根的定义求解.【详解】∵,∴的平方根是.故选B.【点睛】考查了平方根的概念，解题关键是熟记平方根的定义.2．C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．【详解】∵横坐标为负，纵坐标为负，∴点P（-3，-2）在第三象限，故选C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.3．A【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【详解】解：A、由∠1＝∠2能得到AB∥CD；B、∠1、∠2是同旁内角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD；C、∠1＝∠2能得到AC∥BD, 不能得到AB∥CD；D、由∠1＝∠2不能得到AB∥CD．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．4．D【分析】根据线段、对顶角、补角、平行线的性质判断即可．【详解】解：A、两点之间，线段最短是真命题；B、对顶角相等是真命题；C、直角的补角仍然是直角是真命题；D、如果两直线不平行，同旁内角不互补，所以同旁内角互补是假命题；故选：D．【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：，1.414，这三个数是有理数，﹣和π这两个数是无理数． 故选B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．B【分析】根据算术平方根，平方根，立方根的概念，逐一判断．【详解】解：A．∵33=27，∴3是27的立方根，本选项错误；B．（﹣3）2=9，3是9的算术平方根，本选项正确；C．（﹣2）2 =4，4的平方根为±2，本选项错误；D．8的平方根是，本选项错误．故选B．点睛：本题考查了算术平方根、平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．7．D【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．【详解】解：A、根据“同旁内角互补，两直线平行”可判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据“同位角相等，两直线平行”可判定AB∥CD，故此选项不合题意；C、根据“内错角相等，两直线平行”可判定AB∥CD，故此选项不合题意；D、∠1与∠2属于直线AB和CD的内错角、同位角、同旁内角，无法判定AB∥CD，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理．8．A【详解】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，故选A．考点：平移的性质．9．A【分析】根据点的坐标特征，可得答案．【详解】MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，A在x轴的上方，y轴的左边，A点在第二象限内．故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．A【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：点在第三象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为2，，，点的坐标是．故选：．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．11．D【详解】解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D符合此特征，故选：D12．C【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【详解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.13．C【详解】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：∵由数轴可知，b＞0＞a，且 |a|＞|b|，∴.故选C．考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴．14．D【分析】先根据“两直线平行，同位角相等”的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∴3∠3+60°=180°，∴∠3=40°，∴∠1=2×40°=80°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键．15．【详解】∵，∴7的平方根是，故答案为.16．30°【分析】先利用补角的定义求出∠EOC=60°，再根据角平分线的性质计算．【详解】解：∵∠EOD=120°，∴∠EOC=60°（邻补角定义）．∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=30°（角平分线定义），∴∠BOD=30°（对顶角相等）．故答案为：30．【点睛】本题考查由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．17．【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程，求得x、y的值后即可求得答案.【详解】由题意得：2x+3=0，9-4y=0，解得：x=，y=，所以xy=，所以xy的立方根为，故答案为.【点睛】本题考查了非负数的性质，立方根的定义，根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键.18．55°【详解】试题分析：先根据邻补角的性质求得∠ADF的度数，再根据平行线的性质求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考点：平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.19．（1）（2）（3）（4）【分析】（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（3）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（4）让纵坐标为-3求得m的值，代入点P的坐标即可求解.【详解】(1)由题意，得2m＋4＝0，解得m＝－2，则m－1＝－3，所以点P的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m－1＝0，解得m＝1，则2m＋4＝6，所以点P的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，则2m＋4＝－12，m－1＝－9, 所以点P的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m－1＝－3，解得m＝－2，则2m＋4＝0，所以点P的坐标为(0，－3)．【点睛】本题考查了点的坐标的相关知识，解题的关键是熟练的掌握点坐标的性质.20．(1)；(2).【分析】（1）根据绝对值的性质先逐一化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）根据算术平方根的定义、立方根的定义逐一化简各数，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(1)原式=，，；(2)原式=.【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、立方根、算术平方根等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.21．(1)或；(2)．【分析】（1）根据平方根的定义进行求解即可；（2）变形后利用立方根的定义进行求解即可.【详解】(1)，，，或，或；(2)．∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了利用平方根的定义、立方根的定义解方程，熟练掌握这两个定义是解题的关键.22．（1）A（−1，2），B（−2，−1），C（2，−1）；（2）12.【分析】（1）利用坐标系，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）因为平移线段AB，使B移动到C的位置，所以A需相应的向右平移4格，即可作出图形，然后计算其面积即可．【详解】解：（1）A（−1，2），B（−2，−1），C（2，−1）；（2）画图如下：四边形ABCD的面积＝4×3＝12．【点睛】本题考查坐标与图形，用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离坐标轴的距离确定具体坐标．23．对顶角相等；；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等【分析】由对顶角相等及等量替换推出∠1=∠2，根据平行线的判定推出AB∥CD，进而推出AB∥EF，根据平行线的性质得出即可．【详解】解：∵∠1=∠3又∠2=∠3 (对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行)又∵CD∥EF∴AB∥EF∴(两直线平行，同位角相等)．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之即为判定定理．24．(1)(2，6)，(8，6)；(2)D(4.5，0)或D(9，0)；(3)或.【分析】（1）先根据确定出a的值，继而求得b的值，确定出点C坐标，继而确定点B的坐标即可；（2）分点D在线段OA上，点D在线段OA延长线上两种情况，结合三角形的面积公式进行求解即可得；（3）过点D作DE∥OC，然后分点D在线段OA上，点D在线段OA延长线上两种情况分别进行求解即可.【详解】(1) ∵，，∴a=2，b=6，∴C（2，6），如图1，∵CB=OA，CB//OA，A（6，0），∴BE=OF=6，FC= 2，CB=OA=6，∴FB=2+6=8，∴B（8，6），故答案为 (2，6)， (8，6)；(2)设，当三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍时，①若点D在线段OA上，∵，∴，∴，∴ ； ②若点D在线段OA延长线上，∵，∴，∴，∴，综上，点D的坐标为(4.5，0)或(9，0)； (3) 过点D作DE∥OC，由平移的性质知OC∥AB，∴OC∥AB∥DE，∴∠OCD=∠CDE，∠EDB=∠DBA，①若点D在线段OA上，(如图2)，，即；②若点D在线段OA延长线上，(如图3)，即.【点睛】本题是几何变换综合题，考查了二次根式有意义的条件，三角形面积的计算方法，平移性质，平行线性质和判定，解本题关键是分清点D在线段OA上还是在OA延长线上这两种情况.