广西壮族自治区河池市大化瑶族自治县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份广西壮族自治区河池市大化瑶族自治县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西壮族自治区河池市大化瑶族自治县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（　）A． B． C． D．2．4的平方根是（　　）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±3．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（　　）A．120° B．90° C．60° D．30°4．下列实数是无理数的是（    ）A． B． C． D．5．在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（    ）A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)6．如图，直线a∥b，∠1＝138°，则∠2的度数为（　　）A．138° B．42° C．52° D．62°7．如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（    ）A．∠1＝∠4 B．∠4＝∠5 C．∠3+∠5＝180° D．∠2＝∠48．如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（    ）A． B． C． D．9．若点在第四象限，且，，则（    ）A． B． C． D．10．若一个正数的平方根是与，则的值是（    ）A． B． C．或 D．11．若点P(a，b)在第二象限，则点Q(b，1﹣a)所在象限应该是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．四个电子宠物排座位，一开始小鼠小猴小兔小猫分别坐在，，，号座位上（如图所示），以后它们不停变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第次变换位置后，小兔的座位号为（    ）A． B． C． D． 二、填空题13．如果某数的一个平方根是﹣2，那么这个数是_____．14．如图所示是一座楼房的楼梯，高1 m，水平距离是2.8 m．如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________15．在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为_____．16．若第四象限的点P(2﹣a，2a+1)到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是_____．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．18．观察下列图形：已知在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律：_________度． 三、解答题19．计算：20．解方程：（1）（2）21．如图，已知，．求证22．在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m+3)．（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，求线段MN的长．23．若是的平方根，是的算术平方根，求的值．24．如图，在直角坐标系中，，，.（1）求的面积；（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，并写出的坐标.25．已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．26．已知，直线，E为、间的一点，连接、．（1）如图（1），若，，则__________°．（2）如图（2），若，，则__________°．（3）如图（3），若，，则，与之间有何等量关系，并说明理由． 
参考答案1．C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；
B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；
C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；
D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．
故选C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2．A【分析】依据平方根的定义：如果x2=a，则x是a的平方根即可得出答案．【详解】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．3．A【分析】直接利用对顶角的定义得出答案．【详解】解：∵∠1=120°，
∴∠2的度数是：120°．
故选A．【点睛】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．4．B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：A、是有理数，不符合题意；B、是无理数，符合题意；C、是有理数，不符合题意；D、=3，是有理数，不符合题意.故选B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．C【分析】根据用(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．【详解】∵(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号∴5排9号可以表示为(5，9)，故选：C．【点睛】本题是有序数对的考查，解题关键是弄清楚有序数对中的数字分别对应的是行还是列6．B【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解.【详解】解：∵∠1＝138°，∴∠3＝∠1＝138°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣138°＝42°．故选B．【点睛】本题考查的是平行，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键.7．B【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠1＝∠4，错误，因为∠1、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角或内错角；B、∵∠4＝∠5，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．C、∠3+∠5＝180°，错误，因为∠3与∠5不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角；D、∠2＝∠4，错误，因为∠2、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同位角．故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是区分同位角、内错角和同旁内角8．D【分析】向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解.【详解】解：因为向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补.9．A【分析】先根据第四象限点坐标符号特点可得x>0,y<0，再化简绝对值可得x、y的值，然后代入即可得．【详解】∵点P(x,y)在第四象限，∴x>0,y<0，又∵|x|=2,|y|=3∴x=2,y=−3∴x+y=2+（−3）=−1故选：A．【点睛】本题考查了第四象限点坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第四象限点坐标符号特点是解题关键．10．A【分析】根据一个正数的平方根有两个，且这两个平方根互为相反数求解即可得到答案.【详解】解：一个正数的平方根2m−5与4m−9∴2m−5+4m−9=0解得m=故选A.【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义.11．A【分析】先根据点P(a，b)在第二象限判断出a＜0，b＞0，据此可得1﹣a＞0，从而得出答案．【详解】∵若点P(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0，则1﹣a＞0，∴点Q(b，1-a)所在象限应该是第一象限，故选：A．【点睛】本题是象限的考查，解题关键是判断横、纵坐标的正负12．C【分析】根据变换的规则可知，小兔的座号分别为：3、1、2、4，4次一循环，再根据 2021除以4余数为几，即可得出结论．【详解】第1次交换后小兔所在的座号是3，第2次交换后小兔所在的座号是1，第3次交换后小兔所在的座号是2，第4次交换后小兔所在的座号是4，后面重复循环．
∵2021÷4=5051，
∴第2021次交换后小兔所在的座号是3．
故选：C．【点睛】本题考查了图形的变换找规律，解题的关键是根据变换的规则，找到规律．13．4．【分析】计算﹣2的平方为4，可解答．【详解】解：∵某数的一个平方根是﹣2，∴这个数为4．故答案为：4．【点睛】此题考查的是已知一个数的平方根，求这个数，掌握平方根的定义是解决此题的关键．14．3.8m【分析】根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m的长，再把高和宽的长相加即可．【详解】根据平移可得至少要买这种地毯1＋2.8＝3.8（米），
故答案为3.8m．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是熟记平行线的性质．15．3【详解】≈3.317，且在3和4之间，∵3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，且0.683＞0.317，∴距离整数点3最近．16．(5，﹣5)【分析】根据点P(2﹣a，2a+1)到两坐标轴的距离相等，且点P在第四象限得出2﹣a＝﹣(2a+1)，解之求出a的值，再代入可得答案．【详解】∵点P P(2﹣a，2a+1)到两坐标轴的距离相等，且点P在第四象限，∴2﹣a＝﹣(2a+1)，解得a＝﹣3，∴点P的坐标为(5，﹣5)，故答案为：(5，﹣5)．【点睛】本题考查坐标点与距离的问题，解题关键是：距离是正数，我们要根据坐标点所在的象限相应改变符号来准确表示距离17．150【详解】试题分析：首先根据直角定义可得∠COE=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=150°．18．（n+1）×180【分析】分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°于是得到∠1+∠2=10°，∠1+∠P1+∠2=2×180，∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，根据规律得到结果∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°．【详解】解：如图，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，∵AB∥CD，∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°∴（1）∠1+∠2=180°，（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°．故答案为：（n+1）×180．【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．19．0【分析】分别利用乘方，求一个数的算数平方根和立方根，绝对值的化简法则进行化简，然后进行有理数的加减混合运算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握乘方，求一个数的算数平方根和立方根，绝对值的化简法则是本题的解题关键．20．（1）或；（2）【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程；（2）根据求一个数的立方根解方程；【详解】解：（1）或（2），，．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．21．见解析【分析】根据平行线的性质和判定可以解答本题．【详解】证明：∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查平行线判定与性质，掌握平行线判定与性质是解题关键．22．（1）m＝1；（2）3【分析】（1）根据点在y轴上横坐标为0求解．（2）根据平行y轴的横坐标相等求解．【详解】（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，∴m﹣1＝﹣3，解得 m＝﹣2．∴M(﹣3，﹣1) ∴MN＝2﹣(-1)＝3．【点睛】本题考查坐标点与坐标结合的一些几何意义，解题关键理解题干意思，将题干转化为数学模型列式求解23．6【分析】根据平方根和算术平方根的定义，先求出a、b的值，然后求代数式的值即可.【详解】解：由题意得，【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.24．（1）；（2）作图见解析，点的坐标为：．【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图，进而得出点C′的坐标．【详解】（1）的面积是：；（2）作图如下：点的坐标为：．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．25．（1）见解析；（2）27°【分析】（1）由∠1+∠DCE＝180°，∠1+∠2＝180°，可得∠2＝∠DCE，即可证明CE∥DF；（2）由平行线的性质，可得∠CDF＝54°，又∵DE平分∠CDF，则∠CDE＝∠CDF＝27°，根据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．【详解】（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，C，D是直线AB上两点，∴∠1+∠DCE＝180°，∴∠2＝∠DCE，∴CE∥DF；（2）解：∵CE∥DF，∠DCE＝126°，∴∠CDF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣126°＝54°，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE＝∠CDF＝27°，∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠CDE＝27°．【点睛】本题考查平行线的证明和相关性质，关键在于利用同位角、内错角、同旁内角的关系证平行和关系推导26．（1）60°；（2）360°-x°-y°；（3）∠AEC=180°-α+β．【分析】首先都需要过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF．（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数；（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数．【详解】解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF．（1）如图(1)∵∠A=20°，∠C=40°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°，∴∠AEC=∠1+∠2=60°；故答案为：60°；（2）如图(2)∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，∵∠A=x°，∠C=y°，∴∠1+∠2+x°+y°=360°，∴∠AEC=360°-x°-y°；故答案为：360°-x°-y°；（3）∠AEC=180°-α+β．理由如下：如图(3)∠A=α，∠C=β，∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，∴∠1=180°-∠A=180°-α，∴∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．解此题的关键是准确作出辅助线：作平行线，这是此类题目的常见解法．