数学八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段本节综合测试题

人教版2021年八年级上册11.1与三角形有关的线段 课时练习

一．选择题

1．（2021春•沐川县期末）下列长度的各组线段不能组成一个三角形的是（　　）

A．2cm，2cm，1cm B．2cm，2cm，2cm 

C．2cm，2cm，3cm D．2cm，2cm，4cm

2．（2021春•长春期末）下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（　　）

A．               B． 

C．               D．

3．（2020秋•厦门期末）若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　）

A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC

4．（2021春•宛城区期末）下列关于三角形的分类，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2021春•青龙县期末）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2021春•嵩县期末）不一定在三角形内部的线段是（　　）

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 

C．三角形的高 D．三角形的高和中线

7．（2021春•道外区期末）如图，图中三角形的个数共有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．（2021春•历城区期中）如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中正确的是（　　）

A．△ABC中，AD是BC边上的高 B．△ABC中，GC是BC边上的高 

C．△GBC中，CF是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BG边上的高

9．（2021春•定陶区期末）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　）

A．G，H两点处 B．A，C两点处 C．E，G两点处 D．B，F两点处

10．（2021春•焦作期末）有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，从中任取三根拼成三角形，则所拼得的三角形的周长不可能是（　　）

A．21cm B．17cm C．19cm D．15cm

二．填空题

11．（2021春•项城市期末）射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，说明三角形具有 　    　．

12．（2021春•朝阳区校级期末）已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为整数，则该三角形的周长最大值为 　   　．

13．（2021春•九江期末）小明现有两根4cm、9cm的木棒，他想以这两根木棒为边钉一个三角形木框，现从5cm，7cm，9cm，11cm，13cm，17cm的木棒中选择第三根（木棒不能折断），则小明有 　 　种选择方案．

14．（2019秋•潮南区期中）若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于　 　．

15．（2021春•夏津县期末）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣a﹣b|＝　       　．

16．（2021春•庐山市 期末）在一个三角形中，如果有一条边的长是另一条边长的2倍，且有两条边的和是另一条边的2倍，那么我们就把这样的三角形叫2倍边三角形．如果一个2倍边三角形中有一条边长为6，则这个三角形的另外两条边的和可以是 　               　．

三．解答题

17．（2021春•靖江市月考）如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上．

（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．

（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长．

18．（2020秋•恩施市月考）已知a、b、c是△ABC的三边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|．

19．（2020秋•安庆期中）已知：如图，点D是△ABC内一点．

求证：

（1）BD+CD＜AB+AC；

（2）AD+BD+CD＜AB+BC+AC．

20．（2020秋•开州区校级月考）小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．

①用含m的式子表示第三条边长；

②第一条边长能否为10米？为什么？

③若第一条边长最短，求m的取值范围．