初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程巩固练习

人教版2021年九年级上册：21.1一元二次方程 课时练习

一．选择题

1．（2021春•张店区期末）下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x（x+3）＝0  B．x2﹣4y＝0   C．x2﹣＝5      D．ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数）

2．（2021春•阜南县期末）把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　）

A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，10

3．（2021•黑龙江）关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+m2x＝9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（　　）

A．0 B．±3 C．3 D．﹣3

4．（2021春•当涂县期末）关于x的方程（m﹣2）+x＝0是一元二次方程，则m的值是（　　）

A．﹣2 B．±2 C．3 D．±3

5．（2021•环翠区模拟）若x＝1是方程（m+3）x2﹣mx+m2﹣12＝0的根，则m的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．2

6．（2021春•泰山区期末）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个根，则2021+3a﹣3b的值为（　　）

A．2018 B．2020 C．2022 D．2024

7．（2021春•海安市期末）已知m是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的一个根，则2020﹣m2+4m的值为（　　）

A．2020 B．2021 C．2019 D．﹣2020

8．（2021春•阜南县月考）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0有一个非零根﹣n，则m﹣n的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2

二．填空题

9．（2021春•拱墅区校级期中）方程（3x+2）（2x﹣3）＝5化为一般形式是　            　；其中二次项系数是　            　．

10．（2021春•阜阳月考）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足4a﹣2b+c＝0，则这个一元二次方程一定有一个解是　     　．

11．（2021春•江干区期末）若t是方程ax2+2x＝0（a≠0）的一个根，则Q＝（at+1）2的值为 　 　．

12．（2021春•拱墅区校级月考）若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为　     　．

13．（2021•南充一模）如果两个一元二次方程x2+x+k＝0与x2+kx+1＝0有且只有一个根相同，那么k的值是　   　．

三．解答题

14．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

（1）（x﹣5）2＝36；

（2）3y（y+1）＝2（y+1）．

15．（2020秋•安居区期中）已知方程（m﹣2）+（m﹣3）x+1＝0．

（1）当m为何值时，它是一元二次方程？

（2）当m为何值时，它是一元一次方程？

16．（2019秋•淮安区期末）试证明：不论m为何值，关于x的方程（m2+2m+2）x2﹣（4m﹣1）x﹣7＝0总为一元二次方程．

17．（2020秋•仓山区校级月考）定义：方程cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的倒方程．

（1）已知x＝4是x2+4x+c＝0的倒方程的解，求c的值；

（2）一元二次方程ax2﹣4x+c＝0（a≠c）与它的倒方程只有一个公共解，它的倒方程只有一个解，求a和c的值．

18．（2019春•西湖区校级月考）若x0是方程ax2+2x+c＝0（a≠0）的一个根，设P＝1﹣ac，Q＝（ax0+1）2，请比较P与Q的大小关系？

19．（2021春•淮北月考）若a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2021a+的值．