冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.1 等腰三角形课前预习ppt课件

这是一份冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.1 等腰三角形课前预习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了猜一猜，等腰三角形，自学导读，知识回顾，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，是轴对称图形，请猜想对称轴是什么，探究一，总结归纳等内容，欢迎下载使用。

形状像座山，稳定性能强.三竿首尾连，两竿一样长.学问不简单.(打一数学图形-- ）
等腰三角形在实际生活中的例子.
1.什么是等腰三角形？2.什么是等腰直角三角形？3.等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？
有两条边相等的三角形.
底边与腰的夹角叫做底角.
两腰所夹的角叫做顶角，
定义：顶角是直角的等腰三角形是 等腰直角三角形
等腰三角形是轴对称图形吗？
利用等腰三角形是轴对称图形，找出重合的线段和角，填入下表：
根据等腰三角形性质1填空,在△ABC中， ∵ AC = AB, ∴∠B =∠__.
等腰三角形两底角的大小有什么关系？
等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）.
作顶角∠BAC的平分线AD。则有∠1＝∠2
在△ABD和△ACD中
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）
∴ ∠BDA=∠CDA=90 ° BD=CD
已知： △ABC 中，AB＝AC求证： ∠B＝∠C
（等腰三角形三线合一）
在ΔABC中，∠BAD=∠CAD
在ΔABC中， BD=CD
在ΔABC中，∠ADB=∠ADC
思考：等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线及底边上的高有什么关系？
(1) ∵ AB=AC， AD是角平分线， ∴ AD⊥____ ，BD =_____.
(3) ∵ AB=AC，AD⊥BC， ∴∠BAD = ∠_____，BD= ____.
根据等腰三角形性质2填空,在ΔABC 中,
(2) ∵ AB=AC，AD是中线， ∴ AD⊥____ ，∠BAD =∠_____.
性质2：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 .
2、如图，在 ΔABC中,AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D,则BD=_____.
1、在 ΔABC中,AB=AC，∠B =40°，则∠C=_____.
已知:如图，在 ΔABC中,AB=AC,点D、E在BC上且 AD=AE. 求证：BD=CE.
证明：作AF⊥BC，垂足为点F， ∵AC = AB,（已知） ∴BF =CF,(三线合一) 又∵AD = AE,（已知） ∴DF =EF， (三线合一) ∴BF-DF=CF-EF,(等式的性质) 即BD=CE.
要求：请同学们先独立完成合作 交流，组内成员再进行讨论。
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　在线段、等腰三角形和圆三种图形中，轴对称图形的个数( )A、 1 B、 2 C、 3 D、 0
等腰三角形的一边为5，另一边为3，则它的周长为（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边上的中点，∠BAD=40°，∠DAC=____ .
在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ΔABC各角的度数．
如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，找一找图中有几个等腰三角形，再求△ABC各角的度数。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等边对等角)设∠A=x °,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x °,从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x °,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180 °，解得x=36 °，在△ABC中， ∠A=36°，∠ABC=∠C=72°
答：∠A=36°∠ABC=∠C=72°