初中数学冀教版八年级上册17.2 直角三角形课堂教学课件ppt

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1.掌握直角三角形的性质定理和判定定理2.掌握含30º角的直角三角形的性质
重点：直角三角形的性质定理和判定定理难点：含30º角的直角三角形的性质
1.如图，在Rt△ABC中，两锐角的和 ∠A+∠B=
直角三角形的性质定理： 直角三角形的两个锐角互余. 直角三角形的判定定理： 如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.
直角三角形的性质定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
证明：在直角三角形中， 角所对的直角边等于斜边的一半.
直角三角形的两锐角互余
于是得 B D' =C D' ( )
直角三角形的性质定理：
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
1.阅读课本148页的“发现”的证明过程.2.通过阅读你有什么发现？
∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线∴CD= AB
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果∠A=30°，那么BC与斜边AB有什么关系？
你能用等边三角形的性质来证明直角三角形的这条性质吗？
如图，在Rt△ABC中，如果BC= AB，那么∠A等于多少度？
在A岛周围20海里（1海里=1852 m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A到在北偏东60°的方向，且与轮船相距 海里，如图所示.该船如果保持航向不变，有触礁的危险吗？
如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形
求证： △ABC是直角三角形
2. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
解：在Rt△ACB和Rt△ADB中，则
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
∴BC=BD(全等三角形对应边相等).
2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.
所以Rt△ABD≌Rt△ACD( HL )所以BD=CD
解：BD=CD 因为∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ABD和Rt△ACD中 AB=AC AD=AD
在Rt△ABC中， ∠A :∠B: ∠C =1:2:3 ，若AB=10cm，求BC的长2.教材149页A组、B组