2021学年17.2 直角三角形课文配套ppt课件

这是一份2021学年17.2 直角三角形课文配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了直角三角形的定义，基本图形，合作学习，几何语言，CE是AB边上的中线，AEBE，性质定理2，自我挑战，☆★☆★等内容，欢迎下载使用。

有一个角是直角的三角形叫直角三角形．
日常生活中常见的直角三角形有哪些?
∠ACB是一个直角，记为Rt∠ACB
△ABC是直角三角形，记为Rt△ABC
直角三角形的两个锐角之间有什么关系?
直角三角形的性质定理1： 直角三角形的两锐角互余
在Rt△ABC中，∠ACB=90°
(1)如果∠B=75°，则 ∠A=_ __ °;
(2)如果∠B-∠A=10°,则 ∠ A=__ __°, ∠B= _ __°;
(3)如果∠B与∠A的度数之比是3:2，求∠A， ∠B的度数
(4)CD是Rt△ABC斜边的高,
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿某条直线折叠，使直角边的两个端点A与C重合，折痕为DE.试证明CE=EB.
证明：根据折叠性质得AE=CE，∠A=∠ACE ∵ ∠ACB=90° ∴ ∠A+ ∠B=90°， ∠ACE+ ∠ECB=90° ∴ ∠B= ∠BCE ∴CE=EB
直角三角形斜边上的中线 有什么性质？
性质定理2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∵ ∠ACB=90°，
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
1、判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）在△ACB中，CD是AB边上的中线，则 .（ ）
（2）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，则 .（ ）
（3）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD是BC上的中线，则 .（ ）
（1）若AB=10，则AE= , CE= ;
(2)若CE=4，则AB= ;
2、在RT△ACB中， ∠ACB=90°，点E是AB边上的中点
(3)若∠A=30°，有哪些相等的线段？
△ACE是等腰三角形，△CEB是等边三角形
例1 如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？
将这个性质归纳概括成结论：
在直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∵∠ACB=90° ，∠A=30°∴
１．直角三角形的两个锐角互余．２．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半在直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半。
在Rt△ABC与Rt△ACE中，∠ABC=∠AEC=90 °，点M是AC边上的中点，连结BM、EM、 求证:(1)BM=EM
∵ ∠ ABC= ∠ AEC=90°
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵ P是BE边上的中点
（等腰三角形三线合一）
BE，点P是BE的中点.
∵ ∠ ABC= ∠ AEC=90 °
在Rt△ABC与Rt△ACE中,∠ABC=∠AEC=90°，点M是AC边上的中点，连结BM、EM、BE，点P是BE的中点. 求证：MP⊥BE .