高中数学北师大版选修系列第一章 常用逻辑用语精练

这是一份高中数学北师大版选修系列第一章 常用逻辑用语精练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，六个转弯时递增的数字都是3,，八个转弯时递增的数字都是4,，解答题等内容，欢迎下载使用。
模块综合测评
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,则下列结论正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.Sn=nan-2n(n-1)
B.Sn=nan+2n(n-1)
C.Sn=nan-n(n-1)
D.Sn=nan+n(n-1)
答案C
解析∵等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,∴Sn=na1+n(n-1)2×2=nan-n(n-1).
2.如图,直线l是曲线y=f(x)在x=2处的切线,则f'(2)=(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4
答案A
解析由图象可得直线l与曲线y=f(x)相切的切点为(2,3),
直线l经过点(0,1),
可得直线l的斜率为k=3-12-0=1,
由导数的几何意义可得f'(2)=k=1.
3.已知函数f(x)=2x3-6x2-18x+1在区间(m,m2-2m)内单调递减,则实数m的取值范围是(　　)
A.(-3,0) B.[-1,0)
C.(3,5) D.(5,7)
答案B
解析∵f(x)=2x3-6x2-18x+1,∴f'(x)=6x2-12x-18=6(x-3)(x+1),
令f'(x)0,q>0,
可得a>0,b>0,
又a,b,-2这三个数适当排序后可成等比数列,
∴ab=4.
∵点(a,2b)在直线2x+y-10=0上,
∴2a+2b-10=0,即a+b=5,
∴p=5,q=4,∴p+q=9.
6.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2)=1,对任意x∈R,f(x)+xf'(x)2-f(2)·f(x+1)的解集是(　　)
A.(-∞,1) B.(-∞,2)
C.(1,+∞) D.(2,+∞)
答案A
解析设g(x)=xf(x),则g(2)=2f(2)=2,
因为任意x∈R,f(x)+xf'(x)g(2),
即g(x+1)>g(2),所以x+10,即a2+c2-b23fπ3
D.2fπ6>3fπ4
答案CD
解析根据题意,令g(x)=f(x)cosx,x∈0,π2,则其导数g'(x)=f'(x)·cosx+sinx·f(x)cos2x,
又由x∈0,π2,且恒有cosx·f'(x)+sinx·f(x)0,f(x)单调递增,
所以f(x)极小值=f(1)=1,故A正确.
②y=f(x)-x=1x+lnx-x,
y'=-1x2+1x-1=-x2+x-1x2
=-(x-12) 2-34x20,g(x)单调递增,
在(0,e-1)上,g'(x)0可得00,
故g(x)在(-1,+∞)上单调递增且g(0)=0,
当x>0时,g(x)>0,即f'(x)>0,函数f(x)单调递增,
当-1