高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.3 对数备课课件ppt

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1、通过具体实例引入，推导对数的运算性质；2、熟练掌握对数的运算性质，学会化简，计算.
1.数学抽象：对数的运算性质； 2.逻辑推理：换底公式的推导； 3.数学运算：对数运算性质的应用； 4.数学建模：在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模过程解决问题.
阅读课本124-125页，思考并完成以下问题1.对数具有哪三条运算性质？2. 换底公式是如何表述的？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
题型分析 举一反三
题型一 对数运算性质的应用
(2)原式=2lg 5+2lg 2+lg 5×(1+lg 2)+(lg 2)2=2(lg 5+lg 2)+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=2+lg 5+lg 2=2+1=3.
解题方法（对数运算性质的应用）
1.对于底数相同的对数式的化简、求值,常用的方法是:(1)“收”,将同底的两个对数的和(差)收成积(商)的对数;(2)“拆”,将积(商)的对数拆成对数的和(差).2.对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式,要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯.lg 2+lg 5=1在计算对数值时会经常用到,同时注意各部分变形要化到最简形式.
1. 计算下列各式的值:
题型二 换底公式的应用
例2 计算下列各式的值:
解题方法（换底公式的应用） 　　
1.换底公式的本质是化异底为同底,主要用途是将一般对数化为常用对数或自然对数,解决一般对数的求值问题.2.利用换底公式计算、化简、求值的一般思路:

1.化简:(1)lg23·lg36·lg68;(2)(lg23+lg43)(lg32+lg274).
题型三 对数的综合应用
解:(1)∵3x=4y=36,∴x=lg336,y=lg436,
(2)设3x=4y=6z=m,则x=lg3m,y=lg4m,z=lg6m.
解题方法（对数的综合应用） 　对数概念的实质是给出了指数式与对数式之间的关系,因此如果遇到条件中涉及指数幂的连等式时,常引入辅助变量,利用指数与对数间相互转化的关系,简化求解过程.