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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质备课ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质备课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了局部上升或下降，初步感知，单调性概念，牛刀小试，①当k0时，②当k0时，函数的单调性，作差变形，fxM，ƒ01等内容，欢迎下载使用。
二、它们分别反映了相应函数有什么变化规律？
一、观察这些函数图像，你能说说他们分别反映了相应函数的哪些特征吗？
能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？
函数的这种性质称为函数的单调性
对区间 x1，x2 ， 当x1
图象在区间 逐渐上升
1、思考：如何利用函数解析式 描述“随着x的增大，相应的f(x)随着增大？”
2、你能类似地描述 在区间 上是减函数吗？
思考：函数 各有怎样的单调性
当 时,
如果函数 y =f(x)在区间D是增函数或减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间D上具有(严格的)单调性,区间D叫做y =f(x)的单调区间。
函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，你能举出在整个定义域内是单调递增的函数例子吗？你能举出在定义域内的某些区间单调递增但在另一些区间上单调递减的函数例子吗？
如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上,f(x)是增函数还是减函数。
在区间[-2,1),[3,5]上是增函数。
函数f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],
其中f(x)在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数，
例1 根据定义，研究函数
用定义证明函数的单调性的步骤:
1.取数:任取x1，x2∈D，且x10, V2- V1 >0
例3 根据定义证明函数 在区间 上单调递增。
所以，函数 在区间 上单调递增。
下列两个函数的图象：
2、存在0，使得ƒ(0)=1.
M是函数y= f (x)的最大值（maximum value）：
所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m.
分析：由函数的图象可知道，此函数在[2，6]上递减。所以在区间[2，6]的两个端点上分别取得最大值与最小值.
2、函数单调性的定义；
3、证明函数单调性的步骤；
1、单调函数的图象特征；
二、它们分别反映了相应函数有什么变化规律？
一、观察这些函数图像，你能说说他们分别反映了相应函数的哪些特征吗？
能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？
函数的这种性质称为函数的单调性
对区间 x1，x2 ， 当x1
图象在区间 逐渐上升
1、思考：如何利用函数解析式 描述“随着x的增大，相应的f(x)随着增大？”
2、你能类似地描述 在区间 上是减函数吗？
思考：函数 各有怎样的单调性
当 时,
如果函数 y =f(x)在区间D是增函数或减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间D上具有(严格的)单调性,区间D叫做y =f(x)的单调区间。
函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，你能举出在整个定义域内是单调递增的函数例子吗？你能举出在定义域内的某些区间单调递增但在另一些区间上单调递减的函数例子吗？
如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上,f(x)是增函数还是减函数。
在区间[-2,1),[3,5]上是增函数。
函数f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],
其中f(x)在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数，
例1 根据定义，研究函数
用定义证明函数的单调性的步骤:
1.取数:任取x1，x2∈D，且x1
例3 根据定义证明函数 在区间 上单调递增。
所以，函数 在区间 上单调递增。
下列两个函数的图象：
2、存在0，使得ƒ(0)=1.
M是函数y= f (x)的最大值（maximum value）：
所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m.
分析：由函数的图象可知道，此函数在[2，6]上递减。所以在区间[2，6]的两个端点上分别取得最大值与最小值.
2、函数单调性的定义；
3、证明函数单调性的步骤；
1、单调函数的图象特征；
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