高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质背景图ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质背景图ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了生活中的对称，图象关于y轴对称，任意一点，偶函数，牛刀小试，图象关于原点对称，奇函数的定义，奇函数要满足，奇函数图象特征，定义法等内容，欢迎下载使用。
观察下列图片，你有何感受?
在平面直角坐标系中，利用描点法作出函数 和 的图象
并观察这两个函数图象，总结出它们的共同特征。
9 4 1 0 1 4 9
-1 0 1 2 1 0 -1
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x), 那么函数f(x) 就叫做偶函数.
偶函数的图象关于y轴对称.
偶函数的定义域关于原点对称.
思考:定义中“任意一个x,都有f(-x)=f(x)成立”说明了什么？
f(-x)与f(x)都有意义，
说明-x、x必须同时属于定义域，
判断下列函数是否为偶函数。
观察函数 和 的图象，并完成下面的两个函数值对应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？
①、定义域关于原点对称
奇函数的图象关于原点对称，反之，一个函数的图象关于原点对称，那么它是奇函数．
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做奇函数．
例1：判断下列函数的奇偶性：
解：（1）函数f(x)=x4的定义域是R.因为对于任意的x∈R，都有　　 f(-x)=(x)4 =x4= f(x),所以函数f(x)=x4是偶函数。（2）函数f(x)= x5的定义域是R.因为对于任意的x∈R，都有　　 f(-x)= （-x）5 = -x5 = -f(x),所以函数f(x)= x5是奇函数。
解：（3）函数 的定义域是 .因为对于任意的 ，都有 ,所以函数 是奇函数。（4）函数 的定义域是 .因为对于任意的 ，都有 ,所以函数 是奇函数。
根据定义判断函数的奇偶性的步骤：
(3)、根据定义下结论．
判断函数的奇偶性的方法：
(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；
(2)、再判断f (-x)=-f (x)或f (-x)=f (x)是否恒成立；
思考：（1）判断函数 的奇偶性。 （2）如图，是函数 图象的一部分，你能根据函数的奇偶性 画出它在y轴左边的图象吗？（3）一般地，如果知道函数为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？