数学必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式本章综合与测试授课课件ppt

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性质4可乘性： ⇒______， ⇒______.性质5同向可加性： ⇒________.性质6同向同正可乘性： ⇒______.性质7可乘方性：a>b>0⇒_____ (n∈N，n≥1).性质8可开方性：a>b>0⇒ (n∈N，n≥2).
1.不等式的性质性质1对称性：a>b⇔____.性质2传递性：a>b，b>c⇒____.性质3可加性：a>b⇔________.
2.一元二次不等式及其解法
一元二次方程根的分布问题 一元二次方程根的分布问题 求解一元二次方程根的分布问题的基本思路是：由一元二次方程构造一元二次函数，勾画函数图象，由图象直观地找出满足题意的根的分布的条件，即列出关于判别式、根与系数关系、求根公式、函数值的符号、对称轴等的不等式，通过解不等式解决根的分布问题.
【例1】关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0的两根，一个小于1，一个大于1，求实数k的取值范围.【审题指导】本题考查一元二次方程根的分布问题，因为此方程有两根，所以2k≠0,即k≠0，另外要注意对k的讨论.【规范解答】∵关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0有两个不同实根，∴2k≠0.又∵一个小于1，一个大于1，∴设f(x)=2kx2-2x-3k-2,则当k>0时，f(1)0;
当k0,即2k-2-3k-2>0,整理得k