高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制示范课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了弧度的概念，rad，-3rad，注比值，注常规写法，正角零角负角，正实数零负实数，任意角的集合，实数集R，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面几何里，度量角的大小用什么单位？
规定：圆周1/360的圆心角称作1°角。
角度制的单位有：度、分、秒。
2.1°的角是如何定义的？
这种用度做单位来度量角的制度叫做角度制 .
在数学和其他科学研究中还经常用到另一种度量角的制度 — 弧度制，它是如何定义呢？
（2）分别计算对应弧长与半径之比
思考：通过上面的计算，你发现了什么规律？
①.圆心角不变，比值不变；比值的大小与所取的圆的半径大小无关；
②圆心角改变，比值改变；比值的大小只与圆心角的大小有关；
把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度(radian)的角.
约定： 正角的弧度数为正数， 负角的弧度数为负数， 零角的弧度数为0.
弧度制：这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，单位符号是rad.
思考1:圆的半径为r,弧长分别为r,2r,则它们所对圆心角的弧度数是多少?
思考3：如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么，角α的弧度数的绝对值如何计算？
圆心角AOB的弧度数等于它所对的弧的长与半径长的比的绝对值。
2.角度与弧度的换算
思考1：一个圆周角以度为单位度量是多少度， 以弧度为单位度量是多少弧度？由此可得 角度与弧度有怎样的换算关系？
思考2：根据上述关系，1°等于多少弧度， 1 rad等于多少度？
例1.把 67°30′化成弧度：
注：角度制与弧度制互化时要抓住 180°=  rad 这个关键。
① 用弧度数表示角时，常常把弧度数 写成多少的形式，不必写成小数．
③弧度与角度不能混用．即不能出现这样的形式:
②用弧度制表示角时,”弧度”二字或 ”rad”通常略去不写,面只写该角所对应的弧度数.
总结：根据度与弧度的换算关系，填写下表中特殊角的度数或弧度数.
弧度制下角的集合与实数集的一一对应：
注:扇形的面积公式中的角都用弧度数,不能用度数