高中数学5.3 诱导公式教案配套ppt课件

这是一份高中数学5.3 诱导公式教案配套ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了任意角三角函数的定义，1正弦sinα＝，2余弦cosα＝，3正切tanα＝，一复习回顾，公式一，终边关于x轴对称，终边关于y轴对称，终边关于原点对称，思考1等内容，欢迎下载使用。
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
实质：终边相同，三角函数值相等
　　　用途：“大”角化“小”角
1.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?
2.角 -α与α的终边 有何位置关系?
已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?
点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y) 点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
形如　 　　 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系
我们再来研究角　与　　 的三角函数值之间的关系
简记为“函数名不变，符号看象限”
公式一、二、三、四,都叫做诱导公式．
例1.求下列三角函数值
思考3：通过例题，你对诱导公式一、二、三、四有什么进一步的认识？你能归纳任意角的三角函数化为锐角三角函数的步骤吗？
上述过程体现了由未知到已知的化归思想。
探究四：作P（x,y)关于直线 的对称点P1,以OP1为终边的角 与角 有什么关系？角 与角 的三角函数值之间有什么关系？
探究五：作点P（x,y)关于y轴的对称点P5，又能得到什么结论？
思考4：你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？
的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
思考5：诱导公式可统一为的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？
口诀：奇变偶不变，符号看象限
例5 已知 ，且 ，求 的值。
解：设
①三角函数的简化过程图：