高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词一课一练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词一课一练，共5页。试卷主要包含了已知p等内容，欢迎下载使用。
巩固新知 夯实基础
1．命题“∀x∈R，x2－x＋2≥0”的否定是( )
A．∃x∈R，x2－x＋2≥0
B．∀x∈R，x2－x＋2≥0
C．∃x∈R，x2－x＋23”的否定是________．
9．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是________．
10．命题p是“对某些实数x，有x－a>0或x－b≤0”，其中a、b是常数．
(1)写出命题p的否定；
(2)当a、b满足什么条件时，命题p的否定为真？
11．已知命题p：“至少存在一个实数x0∈[1,2]，使不等式x2＋2ax＋2－a>0成立”为真，试求实数a的取值范围．
【参考答案】
1. C 解析 “≥”的否定是“0，解得m0.
(2)要使命题p的否定为真，需要使不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－a≤0，,x－b>0))的解集不为空集，
通过画数轴可看出，a、b应满足的条件是b－3，即a的取值范围是(－3，＋∞)．