人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第1课时课时训练

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第1课时课时训练，共5页。
巩固新知 夯实基础
1．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤xa＋3，∴a>3.
(2)若A≠Ø，如图：
∴-1≤2a ，a＋3≤5解得≤a≤2.
综上所述，a的取值范围是{a|≤a≤2或a>3}．
19. 解 ∵A∪B＝A，∴B⊆A.
若B＝∅时，2a＞a＋3，即a＞3；
若B≠∅时，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a≥－2，,a＋3≤5，,2a≤a＋3，))解得：－1≤a≤2，
综上所述，a的取值范围是{a|－1≤a≤2，或a＞3}．
20.解 (1)若A＝∅，则A∩B＝∅成立．此时2a＋1＞3a－5，即a＜6.
若A≠∅，如图所示，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1≥－1，,3a－5≤16，))解得6≤a≤7.
综上，满足条件A∩B＝∅的实数a的取值范围是{a|a≤7}．
(2)因为A⊆(A∩B)，且(A∩B)⊆A，所以A∩B＝A，即A⊆B.
显然A＝∅满足条件，此时a＜6.
若A≠∅，如图所示，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,3a－5＜－1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1＞16.))
由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,3a－5＜－1))解得a∈∅；
由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1＞16))解得a＞eq \f(15,2).
综上，满足条件A⊆(A∩B)的实数a的取值范围是{a|a＜6，或a＞eq \f(15,2)}．