2020-2021学年甘肃省高二（上）开学数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年甘肃省高二（上）开学数学试卷人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. cs的值是（ ）
A.B.C.D.

2. 在△ABC中，若csAcsB=ba，则△ABC的形状（ ）
A.直角三角形B.等腰或直角三角形
C.不能确定D.等腰三角形

3. 已知向量，，若 // ，则cs2α＝（ ）
A.B.C.D.

4. tan20∘+tan40∘+3tan20∘⋅tan40∘的值是（ ）
A.3B.−3C.33D.−33

5. 已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+c2−bc，bc＝4，则△ABC的面积为（ ）
A.12B.1C.3D.2

6. 已知向量a→与b→的夹角为π3，|a→|=2，|b→|=1，则|a→−2b→|=( )
A.4B.3C.2D.1

7. 函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, |φ|0)的最小正周期为π．
(Ⅰ)求ω的值；
(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的取值范围．

△ABC中，已知2cs2sinA．
（1）求A；

（2）已知a＝2，求△ABC周长的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年甘肃省高二（上）开学数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
【答案】
B
【考点】
运用诱导公式化简求值
【解析】
直接利用三角函数的诱导公式化简求值．
【解答】
cs＝cs(4π+＝cs（．
2.
【答案】
B
【考点】
正弦定理
三角形的形状判断
【解析】
由正弦定理asinA=bsinB=2R可得ba=sinBsinA，与已知条件结合即可判断△ABC的形状．
【解答】
解：在△ABC中，由正弦定理asinA=bsinB=2R可得ba=sinBsinA，又csAcsB=ba，
∴ csAcsB=sinBsinA，
∴ sin2A=sin2B，
∴ A=B或2A=π−2B，
∴ A=B或A+B=π2．
∴ △ABC为等腰或直角三角形．
故选B．
3.
【答案】
A
【考点】
二倍角的三角函数
平面向量共线（平行）的坐标表示
【解析】
根据题意，由向量平行的坐标表示公式可得 // ，则有1×3＝5csα，解得csα的值，进而根据二倍角的余弦函数公式即可求解．
【解答】
根据题意，向量，，若 // ，
则有1×3＝4csα，
则解得csα＝，可得cs2α＝2cs2α−6＝-．
4.
【答案】
A
【考点】
两角和与差的正切公式
【解析】
先利用两角和的正切公式的变形tanα+tanβ=tan(α+β)[1−tanαtanβ]将tan20∘+tan40∘转化，再利用tan60∘=3化简即可
【解答】
解：tan20∘+tan40∘+3tan20∘⋅tan40∘
=tan(20∘+40∘)[1−tan20∘tan40∘]+3tan20∘⋅tan40∘
=3[1−tan20∘tan40∘]+3tan20∘⋅tan40∘
=3−3tan20∘⋅tan40∘+3tan20∘⋅tan40∘
=3
故选A
5.
【答案】
C
【考点】
三角形的面积公式
余弦定理
【解析】
由已知及余弦定理可求csA，从而可求sinA的值，结合已知由三角形面积公式即可得解．
【解答】
∵ a2＝b2+c2−bc，
∴ 由余弦定理可得：csA=b2+c2−a22bc=bc2bc=12，又0