2020-2021学年福建省泉州市高二（上）期中考试数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年福建省泉州市高二（上）期中考试数学试卷人教A版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 直线3x−y−1=0的倾斜角α=( )
A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘

2. 已知向量a→=1,2,5，b→=3,x,y，且a→//b→，则( )
A.x=6，y=15B.x=3，y=152C.x=3，y=15D.x=6，y=152

3. 椭圆x224+y225=1的一个焦点坐标为( )
A.(7, 0)B.(0, 7)C.(1, 0)D.(0, 1)

4. 过点1,0且与直线x+2y−1=0垂直的直线方程为( )
A.x−2y−1=0B.x−2y+1=0C.2x−y−2=0D.2x+y−1=0

5. 与圆x+12+y−22=1有相同圆心，且过点2,−2的圆的方程为( )
A.x−22+y+22=25B.x−22+y+22=5
C.x+12+y−22=25D.x+12+y−22=5

6. 已知双曲线x28−y2b2=1的焦点到渐近线的距离为2，则渐近线方程是( )
A.y=±12xB.y=±22xC.y=±2xD.y=±2x

7. 如图所示，在空间四边形OABC中， OA→=a→，OB→=b→，OC→=C→，点N在AB上，且AN→=2NB→，M为OC中点，则MN→=( )

A.12a→−23b→−12c→B.−23a→+12b→+12c→
C.13a→+12b→−12c→D.13a→+23b→−12c→

8. 椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点为F1，点M在椭圆上，线段MF1的中点为N，若ON⊥MF1，且|ON|=b，则该椭圆的离心率为( )
A.13B.23C.33D.53
二、填空题

将圆x2+y2+4x−6y+4=0的周长平分的直线方程是( )
A.x−y+1=0B.x+y−1=0C.2x−y+1=0D.2x+y+1=0

顶点在原点，且过点2,−4的抛物线的标准方程是( )
A.y2=8xB.x2=−8yC.x2=−yD.y2=x

方程x23−m−y2m−1=1表示的曲线为C，则下列正确的是( )
A.曲线C可能是圆
B.若m2或k0，即16k2−32>0，
解得k>2,或k0，∴ 所求k的值不存在．
【解答】
解：(1)由题意，设抛物线方程为x2=2pyp>0，
则其准线方程为y=−p2.
∵ Pm,3到焦点的距离等于到准线的距离，
∴ 3+p2=4，
解得p=2，
∴ 抛物线的方程为x2=4y .
(2)由题意，联立y=kx−2，x2=4y，
消去y，得x2−4kx+8=0 .
∵ 直线y=kx−2与抛物线相交于不同的两点，
∴ Δ>0，即16k2−32>0，
解得k>2或k