2020-2021学年山西省朔州市怀仁市高二（上）期中数学试卷（理科）人教A版

这是一份2020-2021学年山西省朔州市怀仁市高二（上）期中数学试卷（理科）人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 直线3x+y+l＝0的倾斜角的大小为（ ）
A.30∘B.60C.120∘D.150∘

2. 设m，n是两条不同的直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
A.若m // α，n⊂α，则m // nB.若m // α，m⊥n，则n⊥α
C.若m⊥α，m⊥n，则n // αD.若m⊥α，n // α，则m⊥n

3. 过点A (1, −1)、B(−1, 1)且圆心在直线x+y−2＝0上的圆的方程是（ ）
A.(x−3)2+(y+1)2＝4B.(x+3)2+(y−1)2＝4
C.(x+1)2+(y+1)2＝4D.(x−1)2+(y−1)2＝4

4. 如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（ ）

A.12B.24C.22D.32

5. 若把半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A.B.C.D.

6. 直线l1:ax+3y+3＝0和直线l2:x+(a−2)y+1＝0平行，则实数a的值为（ ）
A.3B.−1C.D.3或−1

7. 若x，y满足约束条件，目标函数z＝−ax+y仅在点(1, 0)处取得最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A.(−∞, 2)B.(−1, 1)C.(−1, 2)D.(−1, +∞)

8. 如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90∘，AC＝6，BC＝CC1＝，点P是线段BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是（ ）

A.B.C.D.

9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )

A.62B.42C.6D.4

10. 在三棱锥A−SBC中，AB=10，∠ASC=∠BSC=π4，AC＝AS，BC＝BS，若该三棱锥的体积为153，则三棱锥S−ABC外接球的体积为（ ）
A.πB.43πC.5πD.π3

11. 设P为直线2x+y+2＝0上的动点，过点P作圆C:x2+y2−2x−2y−2＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值时直线AB的方程为（ ）
A.2x−y−1＝0B.2x+y−1＝0C.2x−y+1＝0D.2x+y+1＝0

12. 已知三棱锥A−BCD的所有棱长都为2，且球O为三棱锥A−BCD的外接球，点M是线段BD上靠近D的四等分点，过点M作平面α截球O得到的截面面积为Ω，则Ω的取值范围为（ ）
A.[，]B.[，]C.[，]D.[，]
二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）

已知实数x，y满足：−1